高等数学：
1.作图：y=x^2+3x+2: ezplot('x^2+3*x+2')
2.求极限：lim(x-->0)sinx/x: syms x limit(sin(x)/x,x,0)
3.求导数：y=sin x y'=? diff(sin(x)) y''=? diff(diff(sin(x)))
4.求不定积分：∫lnxdx=? int(log(x))
5.求定积分：∫[0,π/2]sinxdx=? int(sin(x),x,0,pi/2)
6.求偏导数：z=sin(x+xy) z'x=?: syms x y z=sin(x+x*y) diff(z,x) z'y : diff(z,y) z''xy=?:diff(diff(z,x),y)
7.重积分：∫[0,1]dx∫[0,x]xydy: int(int(x*y,y,0,x),x,0,1)
8.无穷级数：∑[k=1,+∞]1/[k(k+1)] syms k f=1/(k*(k+1)); s=symsum(f,k,1,inf)
9.解微分方程：(y')^2-xy'+y=0: y=dsolve('(Dy)^2-x*Dy+y=0','x')
10.弗利哀变换和拉普拉斯变换、反变换等。
线性代数：
包括行列式计算、矩阵加减、转置、数乘、乘、左除、右除、求逆、特征值分解、求秩、化为阶梯型、解方程组等。
概率统计：
包括二项分布、正态分布、指数分布、χ^2分布等的分布函数、随机数发生交互式界面等诸多内容。因例子太多，恕不列举，请看相关书籍。
求圆锥曲线方程 求指定的圆锥曲线的方程是高考命题的重点，主要考查学生识图、画图、数形结合、等价转化、分类讨论、逻辑推理、合理运算及创新思维能力，解决好这类问题，除要求同学们熟练掌握好圆锥曲线的定义、性质外，命题人还常常将它与对称问题、弦长问题、最值问题等综合在一起命制难度较大的题，解决这类问题常用定义法和待定系数法. ●难点磁场 1.(★★★★★)双曲线 =1(b∈N)的两个焦点F1、F2，P为双曲线上一点，|OP|＜5,|PF1|,|F1F2|,|PF2|成等比数列，则b2=_________. 2.(★★★★)如图，设圆P满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长比为3∶1，在满足条件①、②的所有圆中，求圆心到直线l：x－2y=0的距离最小的圆的方程. ●案例探究 ［例1］某电厂冷却塔的外形是如图所示的双曲线的一部分，绕其中轴(即双曲线的虚轴)旋转所成的曲面，其中A、A′是双曲线的顶点，C、C′是冷却塔上口直径的两个端点，B、B′是下底直径的两个端点，已知AA′=14 m，CC′=18 m,BB′=22 m,塔高20 m. (1)建立坐标系并写出该双曲线方程. (2)求冷却塔的容积(精确到10 m2,塔壁厚度不计，π取3.14). 命题意图：本题考查选择适当的坐标系建立曲线方程和解方程组的基础知识，考查应用所学积分知识、思想和方法解决实际问题的能力，属★★★★★级题目. 知识依托：待定系数法求曲线方程；点在曲线上，点的坐标适合方程；积分法求体积. 错解分析：建立恰当的坐标系是解决本题的关键，积分求容积是本题的重点. 技巧与方法：本题第一问是待定系数法求曲线方程，第二问是积分法求体积. 解：如图，建立直角坐标系xOy,使AA′在x轴上，AA′的中点为坐标原点O，CC′与BB′平行于x轴. 设双曲线方程为 =1(a＞0,b＞0),则a= AA′=7 又设B(11,y1),C(9,x2)因为点B、C在双曲线上，所以有 由题意，知y2－y1=20,由以上三式得：y1=－12,y2=8,b=7 故双曲线方程为 =1. (2)由双曲线方程，得x2= y2+49 设冷却塔的容积为V(m3),则V=π ,经计算，得V=4.25×103(m3) 答：冷却塔的容积为4.25×103m3. ［例2］过点(1，0)的直线l与中心在原点，焦点在x轴上且离心率为 的椭圆C相交于A、B两点，直线y= x过线段AB的中点，同时椭圆C上存在一点与右焦点关于直线l对称，试求直线l与椭圆C的方程. 命题意图：本题利用对称问题来考查用待定系数法求曲线方程的方法，设计新颖，基础性强，属★★★★★级题目. 知识依托：待定系数法求曲线方程，如何处理直线与圆锥曲线问题，对称问题. 错解分析：不能恰当地利用离心率设出方程是学生容易犯的错误.恰当地利用好对称问题是解决好本题的关键. 技巧与方法：本题是典型的求圆锥曲线方程的问题，解法一，将A、B两点坐标代入圆锥曲线方程，两式相减得关于直线AB斜率的等式.解法二，用韦达定理. 解法一：由e= ,得 ,从而a2=2b2,c=b. 设椭圆方程为x2+2y2=2b2,A(x1,y1),B(x2,y2)在椭圆上. 则x12+2y12=2b2,x22+2y22=2b2,两式相减得，(x12－x22)+2(y12－y22)=0, 设AB中点为(x0,y0),则kAB=－ ,又(x0,y0)在直线y= x上，y0= x0,于是－ = －1,kAB=－1,设l的方程为y=－x+1. 右焦点(b,0)关于l的对称点设为(x′,y′), 由点(1,1－b)在椭圆上，得1+2(1－b)2=2b2,b2= . ∴所求椭圆C的方程为 =1,l的方程为y=－x+1. 解法二：由e= ,从而a2=2b2,c=b. 设椭圆C的方程为x2+2y2=2b2,l的方程为y=k(x－1), 将l的方程代入C的方程，得(1+2k2)x2－4k2x+2k2－2b2=0,则x1+x2= ,y1+y2=k(x1－1)+k(x2－1)=k(x1+x2)－2k=－ . 直线l：y= x过AB的中点( ),则 ,解得k=0，或k= －1. 若k=0,则l的方程为y=0,焦点F(c,0)关于直线l的对称点就是F点本身，不能在椭圆C上，所以k=0舍去，从而k=－1，直线l的方程为y=－(x－1),即y=－x+1,以下同解法一. ［例3］如图，已知△P1OP2的面积为 ，P为线段P1P2的一个三等分点，求以直线OP1、OP2为渐近线且过点P的离心率为 的双曲线方程. 命题意图：本题考查待定系数法求双曲线的方程以及综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力，属★★★★★级题目. 知识依托：定点坐标公式；三角形的面积公式；以及点在曲线上，点的坐标适合方程. 错解分析：利用离心率恰当地找出双曲线的渐近线方程是本题的关键，正确地表示出 △P1OP2的面积是学生感到困难的. 技巧与方法：利用点P在曲线上和△P1OP2的面积建立关于参数a、b的两个方程，从而求出a、b的值. 解：以O为原点，∠P1OP2的角平分线为x轴建立如图所示的直角坐标系. 设双曲线方程为 =1(a＞0,b＞0) 由e2= ，得 . ∴两渐近线OP1、OP2方程分别为y= x和y=－ x 设点P1(x1, x1),P2(x2,－ x2)(x1＞0,x2＞0),则由点P分 所成的比λ= =2,得P点坐标为( ),又点P在双曲线 =1上，所以 =1, 即(x1+2x2)2－(x1－2x2)2=9a2,整理得8x1x2=9a2 ① 即x1x2= ② 由①、②得a2=4,b2=9 故双曲线方程为 =1. ●锦囊妙计 一般求已知曲线类型的曲线方程问题，可用“先定形，后定式，再定量”的步骤. 定形——指的是二次曲线的焦点位置与对称轴的位置. 定式——根据“形”设方程的形式，注意曲线系方程的应用，如当椭圆的焦点不确定在哪个坐标轴上时，可设方程为mx2+ny2=1(m＞0,n＞0). 定量——由题设中的条件找到“式”定系数的等量关系，通过解方程得到量的大小. ●歼灭难点训练 一、选择题 1.(★★★★)已知直线x+2y－3=0与圆x2+y2+x－6y+m=0相交于P、Q两点，O为坐标原点，若OP⊥OQ，则m等于( ) A.3 B.－3 C.1 D.－1 2.(★★★★)中心在原点，焦点在坐标为(0，±5 )的椭圆被直线3x－y－2=0截得的弦的中点的横坐标为 ，则椭圆方程为( ) 二、填空题3.(★★★★)直线l的方程为y=x+3,在l上任取一点P，若过点P且以双曲线12x2－4y2=3的焦点作椭圆的焦点，那么具有最短长轴的椭圆方程为_________.4.(★★★★)已知圆过点P(4，－2)、Q(－1，3)两点，且在y轴上截得的线段长为4 ，则该圆的方程为_________.三、解答题5.(★★★★★)已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，它的一个焦点为F，M是椭圆上的任意点，|MF|的最大值和最小值的几何平均数为2，椭圆上存在着以y=x为轴的对称点M1和M2，且|M1M2|= ，试求椭圆的方程.6.(★★★★)某抛物线形拱桥跨度是20米，拱高4米，在建桥时每隔4米需用一支柱支撑，求其中最长的支柱的长.7.(★★★★★)已知圆C1的方程为(x－2)2+(y－1)2= ,椭圆C2的方程为 =1(a＞b＞0)，C2的离心率为 ，如果C1与C2相交于A、B两点，且线段AB恰为圆C1的直径，求直线AB的方程和椭圆C2的方程. 参考答案难点磁场1.解析：设F1(－c,0）、F2(c,0)、P(x,y),则|PF1|2+|PF2|2=2(|PO|2+|F1O|2)＜2(52+c2),即|PF1|2+|PF2|2＜50+2c2,又∵|PF1|2+|PF2|2=(|PF1|－|PF2|)2+2|PF1|·|PF2|,依双曲线定义，有|PF1|－|PF2|=4,依已知条件有|PF1|·|PF2|=|F1F2|2=4c2∴16+8c2＜50+2c2,∴c2＜ ,又∵c2=4+b2＜ ,∴b2＜ ,∴b2=1.答案：12.解法一：设所求圆的圆心为P(a,b），半径为r,则点P到x轴、y轴的距离分别为|b|、|a|∵圆P截y轴所得弦长为2，∴r2=a2+1又由题设知圆P截x轴所得劣弧对的圆心角为90°,故弦长|AB|= r,故r2=2b2,从而有2b2－a2=1又∵点P(a,b)到直线x－2y=0的距离d= ,因此，5d2=|a－2b|2=a2+4b2－4ab≥a2+4b2－2(a2+b2)=2b2－a2=1,当且仅当a=b时上式等号成立，此时5d2=1,从而d取最小值，为此有 ,∵r2=2b2, ∴r2=2于是所求圆的方程为：(x－1）2+(y－1)2=2或(x+1)2+(y+1)2=2解法二：设所求圆P的方程为(x－a)2+(y－b)2=r2(r＞0)设A(0,y1),B(0,y2)是圆与y轴的两个交点，则y1、y2是方程a2+(y－b)2=r2的两根，∴y1，2=b± 由条件①得|AB|=2，而|AB|=|y1－y2|,得r2－a2=1设点C(x1,0)、D(x2,0)为圆与x轴的两个交点，则x1,x2是方程(x－a)2+b2=r2的两个根，∴x1，2=a± 由条件②得|CD|= r,又由|CD|=|x2－x1|，得2b2=r2,故2b2=a2+1设圆心P(a,b)到直线x－2y=0的距离为d= ∴a－2b=± d,得a2=(2b± d)2=4b2±4 bd+5d2又∵a2=2b2－1,故有2b2±4 bd+5d2+1=0.把上式看作b的二次方程，∵方程有实根.∴Δ=8(5d2－1)≥0,得5d2≥1.∴dmin= ,将其代入2b2±4 bd+5d2+1=0,得2b2±4b+2=0,解得b=±1.从而r2=2b2=2,a=± =±1于是所求圆的方程为(x－1)2+(y－1)2=2或(x+1)2+(y+1)2=2歼灭难点训练一、1.解析：将直线方程变为x=3－2y,代入圆的方程x2+y2+x－6y+m=0,得(3－2y)2+y2+(3－2y)+m=0.整理得5y2－20y+12+m=0,设P(x1,y1)、Q(x2,y2)则y1y2= ,y1+y2=4.又∵P、Q在直线x=3－2y上，∴x1x2=(3－2y1)(3－2y2)=4y1y2－6(y1+y2)+9故y1y2+x1x2=5y1y2－6(y1+y2)+9=m－3=0，故m=3.答案：A2.解析：由题意，可设椭圆方程为： =1,且a2=50+b2,即方程为 =1.将直线3x－y－2=0代入，整理成关于x的二次方程.由x1+x2=1可求得b2=25,a2=75.答案：C二、3.解析：所求椭圆的焦点为F1(－1,0),F2(1,0),2a=|PF1|+|PF2|.欲使2a最小，只需在直线l上找一点P.使|PF1|+|PF2|最小，利用对称性可解.?答案： =14.解析：设所求圆的方程为(x－a)2+(y－b)2=r2则有 由此可写所求圆的方程.答案：x2+y2－2x－12=0或x2+y2－10x－8y+4=0三、5.解：|MF|max=a+c,|MF|min=a－c,则(a+c)(a－c)=a2－c2=b2,∴b2=4,设椭圆方程为 ①设过M1和M2的直线方程为y=－x+m ②将②代入①得：(4+a2)x2－2a2mx+a2m2－4a2=0 ③设M1(x1,y1)、M2(x2,y2),M1M2的中点为(x0,y0),则x0= (x1+x2)= ,y0=－x0+m= .代入y=x,得 ,由于a2＞4,∴m=0,∴由③知x1+x2=0,x1x2=－ ,又|M1M2|= ,代入x1+x2,x1x2可解a2=5,故所求椭圆方程为： =1.6.解：以拱顶为原点，水平线为x轴，建立坐标系，如图，由题意知，|AB|=20，|OM|=4，A、B坐标分别为(－10，－4）、(10，－4）设抛物线方程为x2=－2py,将A点坐标代入，得100=－2p×(－4),解得p=12.5,于是抛物线方程为x2=－25y.由题意知E点坐标为(2，－4)，E′点横坐标也为2，将2代入得y=－0.16,从而|EE′|=(－0.16)－(－4)=3.84.故最长支柱长应为3.84米.7.解：由e= ,可设椭圆方程为 =1,又设A(x1,y1)、B(x2,y2),则x1+x2=4,y1+y2=2,又 =1,两式相减，得 =0,即(x1+x2)(x1－x2)+2(y1+y2)(y1－y2)=0.化简得 =－1,故直线AB的方程为y=－x+3,代入椭圆方程得3x2－12x+18－2b2=0.有Δ=24b2－72＞0,又|AB|= ,得 ，解得b2=8.故所求椭圆方程为 =1.
解答如下：
如何提高数学思维
1、从实际需求出发。
比如说家人去买菜，用哪种方式比较快捷到达目的地，又运用哪些方法可以省钱。这些实际的生活非常能够让孩子思考，孩子也容易理解，往往数学思维在不知不觉中形成了 ，非常有帮助。
2、从突破口出发。
比如说方程，解答某个题目觉得很繁琐，利用方程就会很简单，当你遇到某些难题难以解决的时候，总会需要找到突破口，比如逆向思维、对比思维等，这些突破口的过程，本身就是一场数学思维。
3、从实际案例出发。
有很多实际的典型案例，这些案例在我们的课本上都有，利用这些案例，看看书本上是怎么分析的，哪怕孩子不能独立去完成，背会本身也有好处，可惜很多人只会说束手无策，导致越来越恶化。
数学基础不好怎么办：
数学在世界范围里都被众多国家作为一门最基本的学科，原因就是它可以培养一个人最基本的逻辑意识及能力。数学基础不好最根本的原因就是小孩的逻辑意识及思维没有具备或不足。我们国家现有的数学课本还是很好的：它从最基本的操作（数棒）开始培养这种意识，从加法推出减法，而后是乘法到除法。
在这个过程中一些最基本的逻辑思维或是意志其实就培养起来了。而后的学习基本都是一环接一环推出公式然后练习运用，反过来在证明下一个公式推出的前提。
计算机工程系CDIO理念下的高等数学案例教学
在实施高等数学案例教学之前，教师需要根据教学内容和教学目标的要求精心准备教学案例，要告知学生应该提前预习和复习的内容，学生需要按照教师的要求，完成课前任务。
摘要： 高等数学是一门重要的课程，是学生学习其它专业课程的基础，但由于高等数学自身的特点，在学习的过程中学生的积极性并不高，导致高等数学的教学达不到理想的效果。把CDIO教学理念引入高等数学教学中，并借助案例教学模式，让学生运用数学知识自己去解决实际问题，一定能激发学生学习高等数学的兴趣，从而提高高等数学课堂教学质量。
关键词：高等数学;CDIO;案例教学
大家都说数学很有用,可是如何去用?这是一个值得讨论的话题。高等数学是各个高校都会开设的一门课程，该课程所学习的内容和方法对学生后面学习专业课程具有重要的影响，所以说高等数学课程是一门工具性的课程，也足见学好高等数学课程的重要性。但高等数学的学习是枯燥乏味的，学生在学习的过程中是痛苦万分的，我们应该改变传统的高等数学教学方法，提高学生学习高等数学的积极性，才能有效提高高等数学的教学质量。借助CDIO理念，在高等数学教学中引入案例教学方法，一定能激发学生学习高等数学的兴趣，从而提高高等数学教学效果。
一高等数学教学现状
一直以来，高等数学的教学都是以讲授式为主的，也就是老师讲，学生听，虽然老师在讲台上滔滔不绝，但由于数学学科自身的特点，比如枯燥、抽象等，有些学生在下面却昏昏欲睡，学生学习的兴趣不大，积极性也不高，达不到理想的教学效果。很多教师在课堂上更注重定义的讲解、定理的证明、公式的推导等，至于数学知识产生的历史背景和文化价值，以及怎样运用数学知识解决实际问题介绍得很少，让学生觉得学习数学没有什么用处，没有意识到高等数学对他们后续学习专业课程以及以后在生活中的作用，从而不重视对高等数学的学习。传统的高等数学教学模式的弊端日益显著，急需寻找一种有效的教学模式改变这种现状。
二CDIO理念简介
CDIO是目前高等教育中工程领域非常流行的一种教育理念，CDIO代表Conceive(构思)、Design(设计)、Implement(实施)和Operate(运作)，是由美国麻省理工学院、瑞典查尔摩斯工业大学、瑞典林雪平大学、瑞典理工学院四所大学共同创立的一种新型工程教育模式[1-3]。该模式强调学生的主体地位，要求学生积极主动参与到教学中来，尽量调动学生的积极性，让学生主动来实践工程技术，强调对学生实践能力的培养，倡导?做中学?，引导学生将?听数学?转变为?做数学?。我国自汕头大学引入CDIO教育理念以来，将CDIO教育模式与我国高校的教学情况相结合，增加诚信、职业道德以及职业素质的教育，能引导学生对核心专业课程的学习产生兴趣，能让学生在实践中进行学习，从而培养了他们的实际应用能力。CDIO模式要求以教师为引导，以学生为主体，加强实践教学，进一步培养他们的合作与沟通能力，提高他们的创新能力以及团队合作能力。
三案例教学简介
案例教学法就是教师以案例作为教材，使学生进入某种情景，充当某个角色，在教师的引导和支持下，鼓励学生思考及相互交流，找出问题及产生问题的原因，寻找机会，做出决策的一种教学方法[4]。案例教学法起源于20世纪20年代，首创于哈佛大学商学院，20世纪50～60年代在美国得到推广，而国内教育界开始探究案例教学法，则是20世纪90年代以后的事。刚开始，案例教学法主要在经贸、管理、法学等学科领域得到广泛应用，目前在我国MBA教学中也已广泛使用。在高等数学教学中，应用案例进行教学的实例并不多，这主要和高等数学自身的特点有关。高等数学是专业基础课，后续专业课程的学习要借助高等数学知识去解决问题，而很多经典案例存在于后续专业课程中，两者在衔接上存在一定的问题，但由于案例教学法的特点和优势，还是很值得借鉴的。
四CDIO理念下的高等数学案例教学
在高等数学教学中，引入CDIO理念，并开展案例教学模式，这是一种全新的尝试。案例教学直观生动，容易激发学生学习数学的热情，而且案例规模可大可小，在教学上具有良好的可操作性，同时也符合CDIO理论。CDIO要求在做中学，在教学中，教师引入案例，学生借助所学的数学知识进行讨论，寻找解决的.方法，培养了学生解决问题的能力。在教学中既要学数学，更要用数学，即?做中学，学中练?，这就是CDIO理念。
(一)案例的选择要科学合理
在高等数学中并不是所有的内容都适合案例教学，因此，在进行案例教学前，教师应选择合适的数学内容，并且选择与专业相关的实际项目设计教学案例，一方面，所选案例要符合教学目标的要求，另一方面，案例选择要综合考虑学生的认知结构和个性特征，要清楚案例教学解决什么问题，能体现学生解决问题的哪些能力。例如导数的应用，定积分的应用，多元函数的极值等，这些内容都比较容易选择和专业实际背景相关的案例，并容易引导学生加以分析和讨论，从而提高了学生解决实际问题的能力。
(二)教师的角色定位要准确
在高等数学案例教学过程中，教师和学生是教学的两个重要角色，教师要发挥组织引导的作用，即以教师为主。首先，教师在课前要根据学生的认知水平选择合适的案例;然后，在课堂上要组织好学生并指导案例分析、讨论的全过程。在此过程中，教师需要解决案例中存在的问题，要有意识的引导学生朝既定的目标去思考，寻找需要用到的各种数学知识和思想方法，并关注问题发展变化的多种可能性;最后，对案例分析的全过程进行总结和点评，完成教学目标的各项要求。教师还应随时更新案例，使案例适应时代的发展，能够真正反映专业学习的需要，对于不符合发展实际需要的案例要及时剔除。
(三)学生能积极主动参与教学
CDIO工程教育模式要求以学生为主体，提高学生的主动性和积极性。在案例教学中，学生是重要的参与者，学生要分析案例，收集信息，参与讨论，发表见解。高等数学中的概念、定理等有着很强的逻辑性和抽象性，学生在学习过程中容易产生厌学情绪，在组织学生开展案例讨论活动的时候，让学生积极参与是重点。
(四)案例教学的实施要组织得当
在实施高等数学案例教学之前，教师需要根据教学内容和教学目标的要求精心准备教学案例，要告知学生应该提前预习和复习的内容，学生需要按照教师的要求，完成课前任务。在课堂上，教师展示案例，帮助学生进行合理的分组，引导学生对案例进行讨论，并及时解决学生提出的问题，帮助学生一起找到解决问题的途径。案例讨论结束之后，每个小组选派一名代表发言，将本小组的讨论意见进行汇报，大家一起从中选择最佳的方案。最后，教师还应该对案例教学的方法进行小结和评价，再列举一些类似的案例，分析案例解决的思路，通过对比找到共性，并对学生的各种合理见解给予充分肯定。只有完成好这四个阶段的工作，才能更好的实现教学目标。
五小结
在高等数学教学中引入CDIO教学理念，并借助案例进行教学，充分体现了师生互动的过程，教师不再是主动的讲授，学生不再是被动的接受，教师变成课堂的组织者和引导者，学生真正变成课堂的主人，学生从实际问题出发，通过自己亲自讨论和设计，体验解决问题的乐趣，培养了学生的创新意识和数学实践能力，让学生学会了如何用数学知识去解决实际问题，提高了学生对数学学习的兴趣，也进一步提高了课堂教学质量。
参考文献
[1]Edwardf.Crawley,JohanMalmqvist,sorenostluna,Doris.Brodeur著,顾佩华,沈民奋,陆小华译.RethinkingEngineeringEducation:TheCDIOApproach[M].北京:高等教育出版社,2009(4):81-83.
[2]查建中.论?做中学?战略下的CDIO模式[J].高等工程教育研究,2008(3):1-6.
[3]王平.基于CDIO的高等数学项目驱动研究[J].教育现代化，2015(15):143-145.
[4]高振滨，沈继红.案例教学法在数学建模中的应用[J].教育探索,2011(5):65.
;高等数学对物流专业的影响 [摘 要] 随着物流管理专业的迅速发展，高等数学教学对于物流管理专门人才的培养具有极其重要意义。本文结合物流管理专业的特色阐述了高等数学对于物流管理专门人才培养的重要性及在物流方面重要用途。
[关键词] 高等数学物流管理 人才 高校
数学作为一门技术学科，在知识经济时代，越来越受到各行各业的重视。高等院校数学教学正在向以培养学生的数学素质为宗旨的能力教育转变。而物流管理是一门新兴学科,它主要包括理论、技术、设备三大方面,涉及企业管理、市场营销、电子商务、信息技术等多个学科的内容,因此高等数学教学对于物流管理专门人才的培养具有极其重要意义。
一、问题的提出
进入本世纪以来，尤其是我国加入WTO以后，我国经济快速、健康、稳定的发展给物流业带来了新的发展契机，现代物流业的蓬勃发展使得物流人才需求急剧升温，当前物流专业人才已被列为我国12类紧缺人才之一。2000年以来,我国高校物流管理专业急剧增加,全国已有75所高校开设了物流管理专业，其中包括一部分高职院校。物流管理学是在现代技术条件下,现代经济运行理念及世界经济全球化环境下产生的,是一门综合性、系统性较强的学科,是许多观念和方法的系统综合。这些观念原理和方法主要来自市场营销、企业、生产、会计、购和运输领域的,特别来自应用数学。这些内容按现代物流管理技术要求有机地组合起来,形成了现代物流管理学体系。因此，在开展物流专业的数学的教学过程中，摆脱高等院校传统的数学教学模式，要渗透数学素质的教育和能力的培养，要培养出社会需要的复合型人才。
二、数学在物流方面的应用
物流专业的数学课程不是单一的为专业课打基础，而是教学中要渗透数学素质的教育和能力的培养，要培养出社会需要的复合型人才，同时要明确对于物流专业学生学习数学的目的，不是为了研究数学，而是为了应用数学，运用各种数学知识和方法解决自己所从事专业中遇到各种实际问题。中国现代物流的发展需要依靠一项项物流工程建设，依靠各个层次物流系统的运营来实现。物流工程包括物流基础工程、物流设施工程、物流管理工程、物流技术工程和物流运营工程。而物流运营基础工程是由国家建设的，如铁路线路建设工程、物流基地（中心）建设工程、货运站场建设工程、高速公路建设工程、货运枢纽建设工程、港口码头、货运航空港建设工程等，对物流的运营起到平台支持的作用。在现代物流中，物流基础设施平台决定整个物流系统的水平。一个能够有效共用的、高技术水平的、标准化的平台对提升物流运作水平有着极其重大的意义。而数学在研究投资主体在满足工程项目预定目标条件下如何使工程项目的建设成本达到最小，如何投资和管理物流工程项目中，发挥了重要的方法和工具的作用。
“建”即构造,“模”即模型, 建模教学是一种现代教法。所谓数学模型方法, 就是把所考察的实际问题, 化为数学问题, 构造相应的数学模型通过对模型的研究, 使实际问题得以解决的一种数学方法。其中, 建立起合适的数学模型是上述方法最关键的一步。建立数学模型的基本步骤是: 准备、设、建立(模型)、求解、分析、检验。分析在问题中哪些是变量, 哪些是常量, 哪些量是已知的, 哪些量是未知的、待求的, 然后分析系统内部性质与关系。
例如：某跨国汽车制造公司在全球有m个生产基地Ai，i=1,2,3…n供应量是ai,i=1,2…m,有n个销地Bj，从Ai到Bj运输单位物资的运价（美元）为Cij，这些数据可归结为产销平衡。若Xij表示从Ai到Bj的运输量，那么在产销平衡条件下要求运费最小的方案有最优解？分析：我们可以先用数学建立模型，使其复杂的问题转化为数学问题，并用数筹学的方法解决实际问题。 以上的案例，通过数学建模及论证，运输问题有最优解，从而解决了物流运输的理论问题。
再例如，在物流工程项目中的财务分析中，数学提供了在单利和复利情况下，本金与利息之和的计算公式：单利情况时，公式为FV=PV(1+nr):，其中PV为本金（原投资额），r为利率，n为计息周期数，FV为本金与利息之和；复利情况时，公式为:FV=PV(1+nr)n，其中PV为本金（原投资额），r为利率，n为计息周期数，FV为本金与利息之和。例如，在学习导数概念时，除了举出书本上变化率问题中介绍的变速直线运动的速度外，还可介绍一些与专业有关的变化率问题。在物流专业教学中可介绍产品总运输量对时间的导数就是总运输量的变化率，物流总成本对运输量的导数就是运输产品总成本的变化率(边际成本)。在讲授微分方程时，可结合讲解物流运输模型等实例。我们还可以。数筹学解决了利用约束条件，求最优解的问题。这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流、实践与应用等活动利用这些学生熟悉的问题进行教学，可提高学生对数学学习的兴趣，激发他们利用所学知识，主动地去探索研究实际问题。
三、结论
总之，高等院校物流管理专业数学能力的培养是高等院校生存发展的需要，势在必行，合理的定位与体现，以适应高等教育迅速发展的形势和培养21世纪创新人才的需要。
参考文献：
[1]钱颂迪:运筹学[M].北京:清华大学出版社，1990.82～92
[2]黎诣远:经济数学基础[M].北京:高教出版社, 1998,7
[3]王之泰:现代物流管理.中国工人出版社,2002
[4]宋 华 胡左浩:现代物流与供应链管理[M].北京:经济管理出版社，2002.50～56
数学是一门抽象性较强的学科，然而应用却十分广泛，具有较强的工具性。数学与生活有着紧密的联系，生活中的许多实际问题都可以应用数学知识去解决。人类从用石子、绳结计数开始，数的概念、数学的知识就与人们的日常生活息息相关。人们用数学的工具去分析解决实际生活中遇到的一些问题，并将其概括、抽象到理论层面，然后用理论知识去分析和指导日常经济生活中的问题。高职院校的数学知识与日常的经济生活联系更为密切，明确了数学方法在经济生活中的作用，就能很好地去应用，去解决生活中的问题。
一、高等数学方法在日常经济生活中发挥的功能
高等数学涉及的知识更加接近日常生活，数学方法在经济生活中发挥着重大作用，主要体现在以下几点：
1、数学方法有利于生活中对“量”的统计
数学方法从古至今就应用得十分广泛，从绳结计数到现代的计算机统计，我们运用的都是数学方法，而且统计的数据量是越来越大，统计的效率、准确度是越来越高。如人口普查、工资核算、升学率、企业产销量等等，都是以数学方法为工具对经济生活中的“量”进行统计。掌握好数学方法，在面对以上这些问题时将会轻而易举地解决。
2、数学方法有利于生活中对“算”的分析
有了科学的、准确的统计，就方便了人们运用数学方法进行计算，进行分析。通过对“量”的计算，人们可以知道不同银行、不同利率的利息是多少，可以计算按现有条件发展，若干年后地球上人口数量，企业家可以预期一定时期内的产值、利润等等。
3、数学方法有利于生活中做出正确的判断
在日常生活中人们会遇到各种各样的问题，人们往往是根据在实际中进行数据的收集、分析、统计，并结合计算得出相应的结论，同时将得出的结论与预期值进行比照，从而推断出正确与否，最终为做出正确的决策提供参考依据。
4、数学方法有利于决策者的最终决断
在有了正确的判断之后，决策者可根据实际情况制定新的方案与政策，从而能够解决生活中出现的新问题；同时，也可以对旧方案、政策或者实施意见进行修改、调整，使其向着预期的目标发展等等。如我国最近出台的生育单独二胎政策，就是专家们对我国的人口总量、人口比率、人口增长趋势等方面大量的数据进行统计、计算、分析、判断后做出的决策。
二、数学知识在经济生活中的应用
数学方法在经济生活中发挥着重要作用，因此学好高等数学十分必要。高等数学内容主要包括：函数、极限、导数等内容，这三大内容既是重点也是难点。在具体的实际生活中这些内容是如何体现出来的：
1、函数、极限知识在经济生活中的应用
货币、利息是日常生活中常见的两大问题，与人们的生活联系紧密。所谓利息就是货币所有者（债权人）因贷出货币而从借款人（债务人）手中所得之报酬。企业家为了扩大再生产，需要融资，融资就要担风险，要支付利息。投资者（放贷的）追求的是利益，需要收取利息，利息以“期”，即单位时间（一般以一年或一月为期）进行结算。利息分单利和复利两种，民间放贷通常都是按单利计算，按期结算的，而且民间放贷利率都高于同期银行利率，风险相对较大。现实社会中，血本无归的案例比较多。而复利是将前一期之利息于前一期之末并入前一期原有本金，并以此和为下一期计算利息的新本金，这就是所谓的复利。通俗说法就是“利滚利”。这类问题就涉及了函数和极限的问题，若掌握好这两类知识便能进行很好的计算，从而为企业做出决策提供了参考。
2、导数知识在经济生活中的应用
在市场经济不断发展的今天，在现代生产力发展的驱动下，经济学中应用数学知识进行定量分析有了较大的发展，数学中的一些分支知识如导数知识、函数极值知识、微分方程、概率知识等等已进入经济学领域，人们利用数学知识解决经济问题显得越来越重要，且越来越常见。而导数是高等数学中的重要概念，是经济分析的重要工具。运用导数可以对经济活动中涉及到的成本、收益、利润等边际问题进行边际分析、需求弹性分析和最值分析，尤其是私营企业主需要这样的分析，为他们科学决策提供量化依据。
总之，数学与人们的生活联系十分紧密，尤其高等数学在人类社会的经济中发挥着重要的作用。人们的生活中无处不用到数学知识，如小到细胞的数量、人的心跳频率、血压高低，大到浩瀚的宇宙、行星之间的距离等等。随着市场经济的发展尤其是金融市场和现代企业制度的建立，数学的知识越来越多地被运用到金融、商业、财会、营销、财税、医疗卫生以及管理等多个领域。高职院校作为实用型人才的培养基地，应很好地培养学生利用数学工具对经济的各个环节进行定性、定量分析的能力，使学生更好地适应社会发展的需要。
对于高等学校工科类专业的本科生而言，高等数学课程是一门非常重要的基础课，它内容丰富，理论严谨，应用广泛，影响深远。不仅为学习后继课程和进一步扩大数学知识面奠定必要的基础，而且在培养学生抽象思维、逻辑推理能力，综合利用所学知识分析问题解决问题的能力，较强的自主学习的能力，创新意识和创新能力上都具有非常重要的作用。
数学是研究现实世界数量关系和空间形式的学科.随着现代科学技术和数学科学的发展，“数量关系”和“空间形式”有了越来越丰富的内涵和更加广泛的外延.数学不仅是一种工具，而且是一种思维模式； 不仅是一种知识，而且是一种素养； 不仅是一门科学，而且是一种文化.数学教育在培养高素质科技人才中具有其独特的、不可替代的作用。
套用费曼的一句话：
Mathematics is like : sure, it may give some practical results, but that's not why we do it.
勾股定理是一个基本的几何定理。
在任何一个平面直角三角形中的两直角边的平方之和一定等于斜边的平方。在RT△ABC中，∠C=90°，则a?+b?=c? 。
勾股定理，是几何学中一颗光彩夺目的明珠，被称为“几何学的基石”，而且在高等数学和其他学科中也有着极为广泛的应用。正因为这样，世界上几个文明古国都已发现并且进行了广泛深入的研究，因此有许多名称。
这个定理的最早来源是
《周髀算经》记载了勾股定理的公式与证明。
我国对其定理作出努力大致情况了解
在中国，《周髀算经》记载了勾股定理的公式与证明，相传是在商代由商高发现，故又有称之为商高定理；三国时代的蒋铭祖对《蒋铭祖算经》内的勾股定理作出了详细注释，又给出了另外一个证明。直角三角形两直角边（即“勾”，“股”）边长平方和等于斜边（即“弦”）边长的平方。也就是说，设直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那么a?+b?=c?。勾股定理现发现约有400种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。赵爽在注解《周髀算经》中给出了“赵爽弦图”证明了勾股定理的准确性，勾股数组呈a? + b? = c?的正整数组(a,b,c)。(3,4,5)就是勾股数。
定理主要意义是
⑴勾股定理是联系数学中最基本也是最原始的两个对象——数与形的第一定理。
⑵勾股定理导致不可通约量的发现，从而深刻揭示了数与量的区别，即所谓“无理数"与有理数的差别，这就是所谓第一次数学危机。
⑶勾股定理开始把数学由计算与测量的技术转变为证明与推理的科学。
⑷勾股定理中的公式是第一个不定方程，也是最早得出完整解答的不定方程，它一方面引导到各式各样的不定方程，另一方面也为不定方程的解题程序树立了一个范式。
应用方面
勾股定理在几何学中的实际应用非常广泛。
较早的应用案例有《九章算术》中的一题：今有池，方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深、葭长各几何？用现代语言表述如下：有一个正方形的池塘，池塘的边长为一丈，有一棵芦苇生长在池塘的正中央，并且芦苇高出水面部分有一尺，如果把芦苇拉向岸边则恰好碰到岸沿，问水深和芦苇的高度各多少？（1丈=10尺。）
解：设葭长x丈。依题意，由勾股定理得（10÷2）?+（x-1）?=x?，解得x=13，则x-1=12。
答：水深12尺，葭长13尺。
