随处都是数学相关的问题，比如你的购买结算运动的是数学基本的一元算法，出门出行两点之间直线最短选取最近路线，又比如你想减肥每天消耗的卡路里要大于摄入的卡路里都是数字要掌握好大小。就连睡觉都知道8个小时以上才算健康。数不胜数。
设广告的高为x,则宽为9000/x，此时空白面积
S（x）=(x+20)(2*9000/x +25)-18000
——你这里设的x不是广告的高，而是栏目的高！！！
——而题目要求的是“确定广告的高与宽的尺寸”！！！
所以，矩形广告的面积S(x)=(x+20)*[2*(9000/x)+25]
=18000+25x+(360000/x)+500
=18500+25x+(360000/x)
≥18500+2√[25x*(360000/x)]
当且仅当25x=360000/x，即x=120时有最小值
所以，矩形广告的高=x+20=140cm，宽=2*(9000/x)+25=175cm
研究超市中的数学问题---------结题报告
一．问题产生的背景
随着现代社会的飞速发展，各行各业也发展起来。人们消费的意识日益完善，消费水平
日益提高，超市也越来越多。中学生正面临着消费市场上的各种考验，面对各式各样的商品，
需要对价格变动对销售利润的影响进行研究，通过计算利润与价格关系了解函数最值问题，
从而促进更好地消费。
二．研究方法
1.制定，小组成员通过商量讨论决定研究方式方法。
2.实地考察，小组成员分队到各个超市收集相关数据。
三．研究过程
（一）准备阶段：
11月13日——11月14日，邀请老师参加，首先对研究的问题进行讨论和分析，根据成员
的自身情况进行分工，并制定一套良好的实施方案：
（1）成员分组到新世纪、爱家等超市搜集数据。
（2）将数据收集起来，请制定老师一起进行分析并计算。
（3）画出函数图象，对计算出来的数据进行研究，探究超市打折与否对销售利润的影响。
（4）总结结论。
（二）实施阶段
11月24日：召集小组成员到各超市进行实地考察，了解商品打折情况及销售情况。
11月25日：收集整理数据，在老师的指导下，计算销售利润与价格的关系，画函数图象，
研究函数最值问题。
四．研究结果
1. 查阅资料整理结果: 调查卖场：百佳超市
抽样商品：
食品类：红蜻蜓大豆油，康师傅精袋红烧牛肉面五连包，喜之郎优乐美原味奶茶
日用品类：飘柔精华护理去屑洗发水，维达卷纸，清风三层手帕纸，丁家宜毛孔清透洁面乳，
舒服佳香皂，潘婷乳液修复洗发露
销售价格：
红蜻蜓大豆油
原价：37.60元 特价：29.90元
康师傅精袋红烧牛肉面五连包 喜之郎优乐美原味奶茶
原价：11.00元特价：9.90元 原价：3.20特价：2.90元
飘柔精华护理去屑洗发水（促销装） 维达卷纸（12粒）
原价：14.90元 特价：10.90元 原价：14.50元 特价：10.90元
清风三层手帕纸 丁家宜毛孔清透洁面乳（100g）
原价：10.50元特价：6.20元 原价：22.90元 特价：17.40元
舒肤佳香皂 潘婷乳液修复洗发露
原价：4.70元特价：3.90元 原价：59.00元特价：39.00元 研究超市中的数学问题---------结题报告 第 2 页 共 2 页
销售量（半年）：
红蜻蜓大豆油
折前：8.5万 折后：9.2万
康师傅精袋红烧牛肉面五连包 喜之郎优乐美原味奶茶
折前：6.5万，折后：7.0万 折前：3.3万 ，折后：4.0万
飘柔精华护理去屑洗发水（促销装） 维达卷纸（12筒）
折前：5.2万 折后：6.0万 折前：8.6万 折后：9.1万
清风三层手帕纸 丁家宜毛孔清透洁面乳（100g）
折前：2.2万折后：2.5万 折前：3.0万 折后：3.2万
舒服佳香皂 潘婷乳液修复洗发露
折前：4.3万折后：4.5万 折前：3.3万折后：3.5万
2.实验报告结果分析：在超市一定的降价后，销售量明显增多，通过二次函数图象分析，
总利润有明显增高。
3.调查报告结果分析：调查发现，折后的销售量比折前明显增多，使超市的销售总利润增多。
五．问题拓展
感受体会：
甲：在这次课题研究学习中，本组成员通过积极合作与活动，共同完成了小组的调查任务，
体验到了团队精神与探索精神。并且，在此次活动中，由于本组成员的积极配合，成功地完
成了课题研究，锻炼了合作精神与动手能力，而且强化了数学二次函数问题，更深入透
彻地了解到二次函数中的最值问题，为经后的学习打下坚实的基础。总之，此次研究性课题
学习增强了我么么的学习能力，锻炼了我们的实践能力，是一次值得回忆的经历。
刘洋：我们在对“超市中的数学问题”进行6研究是都有一个共同体会：这次课题研究增强了
我们的团结合作精神。在生活中，我们把数学相融于超市中，对于二次函数便更加深入的研
究了。这次研究中，我收获不少。
乙：本次研究有力的体现出了团队之间的团结合作精神，让我更加相信就有力量。本次研究
也让我们对二次函数有了更深的了解，还解决了一些我不太了解的二次函数问题，真是太有
意义了！
丙： 本次研究活动使我们感受到了团结协作的重要，深入了解了函数最值问题，达到了研
究目的，个人认为这种学习方式还不错！
丁：这是一次非常有价值有意义的活动。增进了我和同学们的友谊，也让我对函数问题有了
更深刻的记忆，更锻炼了我们的实践能力。这次研究让我很难忘。
戊：这次活动在很大程度上体现了数学与生活的关系！将学习与生活联系了起来.使得数学
变得很生动有趣，更培养了同学们之间的友情，提高了我们的实践能力,给我们留下了很深
的启迪！
文库copy得可以借鉴
第二篇“超市中的数学问题”社会实践调查报告
一．问题产生的背景
随着现代社会的飞速发展，各行各业也发展起来。人们消费的意
识日益完善，消费水平日益提高，超市也越来越多。中学生正面临着
消费市场上的各种考验，面对各式各样的商品，需要对价格变动对销
售利润的影响进行研究，通过计算利润与价格关系了解函数最值问
题，从而促进更好地消费。
二．研究方法
1.制定，小组成员通过商量讨论决定研究方式方法。
2.实地考察，小组成员分队到各个超市收集相关数据。
三．研究过程
（一）准备阶段：
（1）成员分组到新合作超市、供销商厦搜集数据。
（2）将数据收集起来，请制定老师一起进行分析并计算。
（3）画出函数图象，对计算出来的数据进行研究，探究超市打折是
否对销售利润的影响。
（4）总结结论。
（二）实施阶段
(1)召集小组成员到各超市进行实地考察，了解商品打折情况及销售
情况。 (2)收集整理数据，在老师的指导下，计算销售利润与价格的关系，
画函数图象，研究函数最值问题。
四．研究结果
1. 查阅资料整理结果: 调查卖场：爱家超市
抽样商品：
食品类：红蜻蜓大豆油，康师傅精袋红烧牛肉面五连包，
日用品类：飘柔精华护理去屑洗发水，维达卷纸
销售价格：
红蜻蜓大豆油
原价：37.60元 特价：29.90元
康师傅精袋红烧牛肉面五连包
原价：11.00元特价：9.90元
飘柔精华护理去屑洗发水（促销装）
原价：14.90元 特价：10.90元
维达卷纸（12粒）
原价：14.50元 特价：10.90元
2.实验报告结果分析：在超市一定的降价后，销售量明显增多，
通过二次函数图象分析，总利润有明显增高。
3.调查报告结果分析：调查发现，折后的销售量比折前明显增多，使
超市的销售总利润增多。
五．感受体会 在这次课题研究学习中，本组成员通过积极合作与活动，共同完成
了小组的调查任务，体验到了团队精神与探索精神。并且，在此次活
动中，由于本组成员的积极配合，成功地完成了课题研究，锻炼
了合作精神与动手能力，而且强化了数学二次函数问题，更深入透彻
地了解到二次函数中的最值问题，为经后的学习打下坚实的基础。总
之，此次研究性课题学习增强了我么么的学习能力，锻炼了我们的实
践能力，是一次值得回忆的经历。
1.请问钟表从零点开始，转一周，12个小时，时针、分钟、秒针三针重合的次数是几次？并说出重合的位置。
2.
三角形ABC的边BC,CA,AB上分别有点D,E,F,且三角形AEF,BFD,CDE的内切圆与三角形EDF的内切圆均外切。设DE.EF.FD上的切点分别是P,Q,R,求证：CP,AQ,BR共点。
3.光子火箭的飞行目的地为系中心，已知系中心离地球的距离为R=3.4*10^4光年，火箭在前一半旅程以加速度a'=10m/s^2（相对火箭的静止系）作匀加速运动，而后一半的旅程则以同样的加速度作减速运动，火箭到达目的地时的静止质量M'(静止)=1.0*10^6kg，试问：火箭发动机在开始发射时至少需要多大功率。
总耗油量
=(1/14400)X^3-(1/360)X+3×（120/x）
= x^2/120 -1/3 +360/x
= x^2/120 + 180/x + 180/x -1/3
>=3*三次开方（x^2/120 × 180/x × 180/x）-1/3
=9*（10的三次开方）- 1/3
当且仅当x^2/120=180/x时等号成立
此时x=6×（100的三次开方）
生活中买菜买肉按斤两论价属于：1.数学加法和乘法问题
2.也属于数学整数小数问题 3.还属于数学应用问题
属于几何的：4.裁缝裁剪缝制衣裤属于立体加平面几何以及曲线
5.住房的户型分割、内外结构和门窗形状 6.锅碗瓢盆杯桶里有圆、台体、
柱体、半球体 7.夏天用折扇有扇形 8.筷子-----线段 9.阳光-----射线
10.-----梯形 11.楼梯里有比例问题 12.网络2进制、手表钟表
和时间60进制属于数学进位问题 13.杆秤就是一根数轴 14.工作和家庭
安排财务开支属于分数和比例问题 15.副食品菜市场有集合问题
16.坐车有往返距离和速度问题 17.孩子考试成绩各门课有平均问题
