很著名的一句话：“我现在说的话是话 ”
自相矛盾的故事也是悖论的例子：
有一个同时卖矛和盾的人。他先夸他的盾最坚固，无论什么东西都戳不破；接着又夸他的矛最锐利，无论什么东西都能刺透。旁人问他：如果用他的矛来刺他的盾会有什么结果，他回答不上来，因为两者相互抵触。这是一个既不可以同时为真，也不可以同时为的命题。前提出现矛盾，也就无法推出结论。
还有关于理发师的悖论
在萨维尔村，理发师挂出一块招牌：“我只给村里所有那些不给自己理发的人理发。”有人问他：“你给不给自己理发？”理发师顿时无言以对。
如果满意请纳
1.某村只有一人理发，且该村的人都需要理发，理发师规定，给且只给村中不自己理发的人理发。试问：理发师给不给自己理发？
2.位老师宣布说，在下一星期的五天内（星期一到星期五）的某一天将进行一场考试，但他又告诉班上的同学：“你们无法知道是哪一天，只有到了考试那天的早上八点钟才通知你们下午一点钟考。”
3.公元前5世纪，芝诺用他的无穷、连续以及部分和的知识，引发出以下著名的悖论：他提出让阿基里斯与乌龟之间举行一场赛跑，并让乌龟在阿基里斯前头1000米开始。定阿基里斯能够跑得比乌龟快10倍。比赛开始，当阿基里斯跑了1000米时，乌龟仍前于他100米；当阿基里斯跑了下一个100米时，乌龟依然前于他10米……所以，阿基里斯永远追不上乌龟。
4.在一幢摩天大楼里，有一架电梯是由电脑控制运行的，它每层楼都停，且停留的时间都相同。然而，办公室靠近顶层的王先生说：“每当我要下楼的时候，都要等很久。停下的电梯总是要上楼，很少有下楼的。真奇怪！”李**对电梯也很不满意，她在接近底层的办公室上班，每天中午都要到顶楼的餐厅吃饭。她说：“不论我什么时候要上楼，停下来的电梯总是要下楼，很少有上楼的。真让人烦死了！”
5.三个人共住一间旅店,每人交了十元钱,老板收钱后又觉得他们给得太多了,就让服务员返给这三个人五元钱.服务员认为三个人分五元钱不好分,就自己藏了两元钱,给那三个人一人一元钱.问题是:这三个人一人交了十元,也就是共交了三十元.而每个人又得到返回的一元钱,相当于各交了九元,共二十七元,服务员手里有两元,加起来共二十九元,那剩下的一元哪里去了?
一个鳄鱼偷了一个父亲的儿子，它保证如果这个父亲能猜出它要做什么，它就会将儿子还给父亲。如果这个父亲猜“鳄鱼不会将儿子还给他”，就会成为所谓的“悖论”：如果鳄鱼不还儿子，那么父亲就猜对了，鳄鱼就必须把孩子还给父亲，否则鳄鱼违背了诺言;如果鳄鱼将儿子还给他，那么父亲就猜错了，鳄鱼又违背了诺言。
悖论的例子有很多：
谎主者悖论：“我正在说的这句话是谎话。”——这是公元前四世纪希腊科学家欧几里德提出的悖论，至今还未被数学家和逻辑学家解开：如果说是真话，那此话内容证明它是话；如果是反话，“谎话”的反义词是“真话”，那他说的就是真话。谎言者悖论最常见的例子是“我在说谎”这个句子。因若我所说是真（“我在说谎”），那我就不是在说谎；但若我所说是（“我不在说谎”），那么我就是在说谎了。所以无论这句子是真或不真，情况都不可能成立。
罗素悖论：“某村的理发师挂出一块招牌：‘村里所有不自己理发的男人都让我为他们理发，而我只给这些人理发。’有人问：‘那你的头发谁理呢？’理发师哑口无言。”——这是英国哲学家罗素提出来的。
如果他给自己理发，由于它不属于悖论中说“这些人”，所以他不能自已理；如果他让别人给理，他就是不给自己理发的人，可招牌上写他给所有不给自己理发的人理发，他就该自己理。由此可见，招牌上的话自相矛盾。
以下 仅供参考!,支持就给分,谢谢!!!
历史上著名的悖论
NO.1
说谎者悖论(1iar paradox or Epimenides’ paradox)
最古老的语义悖论。公元前6世纪古希腊哲学家伊壁孟德
所创的四个悖论之一。是关于“我正在撒谎”的悖论。具体为：如果他的确正在撒谎，那么这句话是真的，所以伊壁孟德不在撤谎，如果他不在撒谎，那么这句话是的，因而伊壁孟德正在撒谎。
NO.2
伊勒克特拉悖论(Eletra paradox) 逻辑史上最早的内涵悖论。由古希腊斯多亚学派提出。它的基本内容是：伊勒克特拉有位哥哥奥列斯特回家了．尽管伊勒支持拉知道奥列斯特是她的哥哥．但她并不认识站在她面前的这个男人。
写成一个推理．即：
伊勒克持拉不知道站在她面前的这个人是她的哥哥。
伊勒克持拉知道奥列期特是她的哥哥。
站在她面前的人是奥列期特。
所以，伊勒克持拉既知道并且又不知道这个人是她的 哥哥。
NO.3
M：著名的理发师悖论是伯特纳德·罗素提出的。一个理发师的招牌上写着：
告示：城里所有不自己刮脸的男人都由我给他们刮脸，我也只给这些人刮脸。
M：谁给这位理发师刮脸呢？
M：如果他自己刮脸，那他就属于自己刮脸的那类人。但是，他的招牌说明他不给这类人刮脸，因此他不能自己来刮。
M：如果另外一个人来给他刮脸，那他就是不自己刮脸的人。但是，他的招牌说他要给所有这类人刮脸。因此其他任何人也不能给他刮脸。看来，没有任何人能给这位理发师刮脸了！
NO.4
唐·吉诃德悖论
M：《唐·吉诃德》里描写过一个国家．它有一条奇怪的法律：每一个旅游者都要回答一个问题。
问，你来这里做什么？
M：如果旅游者回答对了。一切都好办。如果回答错了，他就要被绞死。
M：一天，有个旅游者回答——
旅游者：我来这里是要被绞死。
M：这时，卫兵也和鳄鱼一样慌了神，如果他们不把这人绞死，他就说错了，就得受绞刑。可是，如果他们绞死他，他就说对了，就不应该绞死他。
理发师悖论（剃头匠悖论）——罗素悖论的通俗形式。村子里的理发师坚持这样的原则：他只给那些不给自己理发的人理发。问题是，他是否要给自己理发？如果他给自己理发，那么他就不属于“那些不给自己理发的人”，所以他不能给自己理；如果他不给自己理发，他就属于“那些不给自己理发的人”，因而他要给自己理。无论怎样，他都会陷于两难的境地。
阿喀琉斯追不上乌龟——阿喀琉斯是希腊神话中的英雄，擅长跑步。但是设让他与一只乌龟赛跑，乌龟在他前面100米的位置，他俩同时起跑，阿喀琉斯一定不能追上乌龟。因为每当他跑过一段时间后追到了乌龟原来所在地，乌龟也向前爬行了一段距离；这个过程是无限进行下去的，只要他在跑，就一定要耗费时间，而乌龟就一定能够前进一段距离，不管这段距离有多么短，乌龟总是在阿喀琉斯的前面。所以阿喀琉斯永远追不上乌龟。但是实际情况是，不用多长时间，他肯定可以追上去的，那么问题究竟出在什么地方呢？
上帝全能悖论——基督教认为，上帝是全知全能的。那么，上帝能否造出一块他举不起来的石头？如果可以，那么他将无法举起这块石头，所以他不是全能的；如果不能造出来，那么他就不是全能的。更一般的问题是，既然上帝是全能的，他能不能否定他自己？如果他能够否定他自己，那么他就是说自己不是全能的；如果不能，那么他依然不是全能的。
这是西方最著名的三个悖论，前者涉及到数学的根基——集合论的问题，第二个涉及到无限、时空连续性等问题，最后一个涉及宗教信仰和全知全能等问题。悖论是人类思维发展到一定阶段的产物，但是并非最后阶段。悖论的产生根源，主要在于人类思维方式的局限性。虽然人类的知识总在不断的进步与发展，但是世界对于我们来说，始终是无限广阔的领域。以有限求无限，惑矣。不过悖论本身却能够促使人类智力不断钻研问题、面对挑战、得到提升。从最根本上来说，悖论是无法消除的。因为理论、知识都是试图用一种固定的、普遍的模式来解释和说明世界上的事物，但是事物本身却是变动不居的，所以悖论就会出现。
p.s.鸡与蛋的问题不能算作是悖论，而是一种无限倒退循环，并非不能得到合理解释的。这只是个定义问题。只要你能明确给出鸡蛋的定义来，那么问题就迎刃而解了。什么是鸡蛋？1、鸡生的蛋才叫蛋。按这种解释，那么显然没有鸡就没有鸡蛋，鸡在蛋前；或者是2、能够孵出鸡的蛋才叫鸡蛋。按此，那么显然蛋在鸡前。主要也就是如上两种对于鸡蛋的定义，如果定义不清楚，自然无法解释清楚了。更进一步说，鸡与蛋的问题提出者高明之处在于，他用一个时间上模糊不清的问题（究竟世界上是先有了鸡还是先有了蛋），提出了一个逻辑上先后的问题（这两者是截然不同的）。
最后告诉你一个最简洁的悖论。
不要听我的话。我在撒谎。
什么是悖论？就是有两种以上自相矛盾但又都有道理的解释，举一个简单的例子：
先有鸡还是先有蛋？
有些人答鸡，有些人答蛋，都有自己的道理，都讲得通，所以正确答案是什么呢？两个都是正确答案。什么？有些人会反驳了，一个问题怎么可能有两个答案？那我考试的时候老师凭什么说我的答案是错的？
先回答第一个问题。大家都应该知道薛定谔，虐猫的那个，在他的理论实验中猫就有两种状态，可能生，可能死。就像抛在空中的硬币，在它落在你手里之前你永远不知道它是哪个面冲上。你只有打开盒子，摊开手，你才会知道最后的结果。
至于第二个疑问，因为你的分量不够重。胡适先生打个牌都会被揣摩“是不是以身饲鹰警示世人？”而你只会被骂“打得一手烂牌还不好好学习，你能干点啥？”诺，问题所在显而易见。
生活从来就不是学习，选择题最多也就七选五，生活又何止？生活从来没有一个确切的无疑的答案。The Verve08年在Glastonbury有场演出，前面的独白他说“Life is a struggle”我把他理解为生活是一团乱麻，你看着这条麻线是往这边走的，但实际上它是往那边走的。生活中处处都是让人不理解的东西，我们该怎么办？
古希腊曾有一个诡辩学派，他们就擅长玩悖论。
有学生问他的希腊老师：“什么是诡辩？”老师反问到：“有甲乙两人，甲很干净，乙很脏。如果请他们洗澡，他们中间谁会洗？”
这里有四种可能，一是甲洗，因为他有爱干净的习惯；二是乙洗，因为他需要；三是两人都洗，一个是因为习惯，另一个是因为需要；四是两人都没洗，因为脏人没有洗澡的习惯，干净人不需要洗。这四种可能彼此相悖，无论学生作出怎样的回答，老师都可以予以反驳，因为他不需要有一个客观的标准，这就是诡辩。
四种都说得通，所以除了往下走没有别的办法？
还有一个问题。在公交车上有一个空座，有一个精神矍铄的老人和一个身有残疾的年轻人，到底谁该坐？
现实是老人坐上去了，小伙子尴尬的笑了笑。
我们该怎么看待这种结果？是骂老人还是觉得小伙做得对？
现在，数理化已经走不遍天下，那就只能感性思维来救场。
都没有错，那就选自己喜欢的。你觉得先有鸡就是先有鸡，你觉得小伙子可怜你就去找老人理论。如果说一件事是没有对错的，那么每当遇到一个十字路口的时候我们没有必要去左顾右盼，就是顺着自己喜欢的方向就好了。
或许我们会遇到那种特别难选择的问题，就像是撞死一个听话的孩子还是一群顽皮的孩子。这才是生活常态啊，生活哪里有简单的。你现在觉得一天天游戏人生，还有人供你吃喝，好不快活。那是有人帮你承担了生活的不易。
（缺结尾）
辛普森悖论（Simpson's Paradox）是统计学里一个很重要的悖论，在实验分析中经常被用到，是一个很反直觉的效应。
维基百科的定义如下：
下面来举一个很简单的例子：
小明的爸爸让小明去菜市场买苹果和香蕉一共10斤
苹果 1 块钱一斤， 小明买了 1 斤，花了1 * 1 = 1块钱
香蕉 2 块钱一斤，小明买了 9 斤， 花了2 * 9 = 18块钱
如果计算一下小明所买的水果的平均单价 = 19 / 10 = 1.9 块/斤
时光荏苒，岁月如梭，如今小明已经都结婚生子了。这一天，小明让小小明也去菜市场买苹果和香蕉一共10斤。因为通货膨胀，苹果和香蕉都涨价了
苹果 1块5 一斤，小小明买了 8 斤，花了 1.5 * 8 = 12块钱
香蕉 2块5 一斤，小小明买了 2 斤，花了 1.5 * 2 = 5块钱
水果平均单价是 17 / 10 = 1.7 块/斤
小明就纳闷了，为什么明明两种水果都涨价了，总的单价还降了呢？小小明说爸爸你好笨，因为我多买了便宜的水果，少买了贵的水果呀！
这就是辛普森悖论的一个最简单也是最常见的应用，在做A/B实验的时候，我们经常会比较实验组和对照组的总指标(Metrics)变化，而没有具体分析每个类别的变化，有时候就会得出完全相反的结论，变成了笨笨的小明。这种现象一般也叫 Mix-Shift
一、睡美人问题（Sleeping Beauty Problem）
我们让睡美人在星期天入睡，同时抛掷一枚硬币，如果正面朝上，那么睡美人会在星期一被唤醒，回答硬币的朝向问题，然后服用含有失忆剂的药物后继续入睡；如果反面朝上，那么睡美人会在星期一和星期二分别被唤醒，回答硬币的朝向问题，然后服药入睡。接着，人们会在周三唤醒她，实验结束。
问题就是，她会怎么回答硬币的朝向问题，尽管硬币正面朝上的概率为 1/2，但是我们却不知道睡美人会怎么回答，有人认为睡美人回答正面朝上的概率为 1/3，因为她并不知道醒来时是星期几，这便产生了 3 种可能：星期一正面朝上，星期一反面朝上，以及星期二反面朝上，这样一来，反面朝上情况下，她被唤醒的概率要大一些。
二、伽利略悖论（Galileo ’ s Paradox）
大家都熟知伽利略在天文学的成就，然而他也曾涉足数学，发明了无限和正偶数的悖论。首先，伽利略认为，正整数中，有些是偶数，有些不是（没错！）因此，他就猜测，正整数一定比偶数多（好像是对的）。
但是每一个正整数乘以 2 都能得到一个偶数，而每一个偶数除以 2 都能得到一个正整数，那么从无限的数看来，偶数和正整数都是一一对应的，那么，这就说明，在无穷大的世界里，部分可能等于全体！（尽管这听起来是错的）
三、理发店悖论（Barbershop Paradox）
1894 年，《头脑》（英国一家学术杂志）刊登了路易斯 · 卡罗尔（Lewis Carroll）（《爱丽丝梦游仙境》作者）提出的一个名为 " 理发店悖论 "，故事如下：乔叔叔和吉姆叔叔一同去理发店理发，店内有三名理发师：卡尔、艾伦、布朗。吉姆叔叔想卡尔来为自己理发，但是他不确定此刻卡尔是否在店内，理发店营业期间，店内必须有一名理发师，他们知道只要布朗没离开理发店，艾伦也不会离开。
乔叔叔声称自己能够证明卡尔一定在店内：卡尔肯定一直在店内，因为如果艾伦没在工作，布朗肯定也没工作。可问题是，艾伦在工作时，布朗也有可能没在工作，乔叔叔认为，一个设引出两个相悖的结果，那么卡尔绝对在店内。不过现代逻辑分析家们认为这并不是一个悖论：问题的核心是卡尔有没有在店内工作，如果艾伦也在店内，那谁还去在乎布朗呢？
四、乌鸦悖论（Hempel ’ s Paradox）
乌鸦悖论是关于证据本质的悖论，悖论来自于两句话，有句话说：所有乌鸦都是黑色的。还有与之逻辑相对的一句话：所有不黑的东西都不是乌鸦。一位哲学家说道，首先，我们看到的乌鸦都是黑色的，这为第一句话提供了证据，其次，我们看到的不是黑色的东西，比如一只青苹果，为第二句话提供了证据。
那么悖论是怎么产生的呢？青苹果的例子也能证明 " 所有乌鸦都是黑色的 " 这句话，因为这两种设在逻辑上是对等的，最为大众接受的说法是，青苹果（或者白天鹅）的确能够证明 " 所有乌鸦都是黑色的 "，但是呢，由于前者提供的论据太少，因此两者的因果关系不甚明显而已。
五、微弱的太阳（The Faint Young Sun Paradox）
目前，我们的太阳比 40 亿年前明亮 40%，这个悖论也就应运而生，如果这种设成立，那么当时的地球接受的日照比现在少得多，因此，地球表面应是冰雪覆盖的世界。12 年，著名科学家卡尔 · 萨根（Carl Sagan）提出了这一悖论，许多科学家百思不得其解，因为证据显示，当时地球表面有几处已被海洋覆盖。
温室效应可能是其中的一个原因，如此说来，当时地球上的温室气体是如今的百倍千倍不止，因此我们要找到大量温室气体存在的证据，抱歉，答案是：没有！还有一种说法是 " 星球进化论 "，该理论认为，随着地球上生命的进化，地球本身（如空气的化学组成）也得到了进化。那么还有一种可能就是地球只存在了几千年，哎！谁知道呢？（哈哈开玩笑啦！地球寿命都有几十亿年啦）。
六、鳄鱼的抉择（Crocodile Dilemma）
这是一个关于骗子的悖论，由希腊哲学家欧布里德（Eubulides）提出，悖论如下：一只鳄鱼从母鳄处偷走一只鳄鱼宝宝，它告诉母鳄，如果你猜对我到底归不归还这条鳄鱼宝宝，我就把鳄鱼宝宝还给你，如果母鳄说：" 你会把孩子还给我的。" 那么一切好说，母鳄会追回自己的宝宝。问题是，要是母鳄回答：" 你不会把孩子还给我 " 怎么办？
问题就出在这里，要是鳄鱼归还了鳄鱼宝宝，它就违背了当初的诺言，因为母鳄并没有猜对呀；但是，如果鳄鱼没有归还鳄鱼宝宝的话，它也违背了自己的诺言，因为母鳄猜对了呀。如此一来，两只鳄鱼必定会僵持不下，鳄鱼宝宝只能在鳄鱼的嘴里长大了！也有人出了个馊主意：两只鳄鱼把自己的答案透露给第三方，那么无论怎样，第三方至少能够帮它们旅行自己的诺言吧。
七、" 男孩还是女孩 " 悖论（Boy Or Girl Paradox）
如一个家庭中有两个孩子，第一个孩子是男孩的概率是 1/2，那么第二个孩子也是男孩的概率有多大呢？很多人会想当然地认为是 1/2，然而真正的答案是 1/3。
因为这里有四种可能：一个哥哥和一个妹妹，一个哥哥和一个弟弟，一个姐姐和一个弟弟，一个姐姐和一个妹妹，由于必须得有一个男孩，所以排除掉一个姐姐和一个妹妹的可能，所以得到的结论是，另一个小孩也是男孩的可能性是 1/3，有些人要反驳了：" 要是两个孩子是双胞胎呢。" 可是双胞胎也不是真正同时落地的呀，看来数学真是一门十分科学的 " 科学 "。
八、" 两个信封 " 问题（Two Envelopes Problem）
" 两个信封 " 问题是蒙提霍尔一个鲜为人知的变体，基本理论为：给你两个装钱的信封，其中一只信封中的钱是另一只的两倍，选择一个信封，打开，此时，你可以选择拿走手上信封里的钱，或者拿走另一个信封，哪种方式获得的钱最多呢？
一开始，你拿到钱多的那个信封的概率为 50%，定你手上信封里的钱为 Y，那么接下来在计算概率常犯的一个错误就是：1/2 ( 2Y ) + 1/2 ( Y/2 ) = 1.25Y，如此一来，你就会不停捡起下一只信封，因为这么一算，下一只信封的钱永远会比手上信封的钱要多一些，这也是这个问题成为悖论的原因。针对这个问题，如今许多科学家们给出了自己的答案，但是没有一个答案得到多数人的肯定。
九、汤姆生的灯（Thomson ’ s Lamp）
汤姆生是 20 世纪的英国哲学家，他的最主要贡献就是汤姆生的灯悖论，该悖论主要研究 " 超任务 " 现象（要求完成无限连续任务的任一逻辑佯谬）。
悖论内容如下：一盏装有开关按钮的灯，利用按钮不停开灯，关灯，每一次开（关）灯动作用时为上一关（开）灯动作用时的一半，那么在确定时间内，这盏灯是开着的，还是关着的呢？
从 " 无限 " 的本性考虑，我们永远不会知道这盏灯是开着的还是关着的，因为最后的开（关）动作永不存在，这类悖论最早由埃利亚（意大利城市）的芝诺提出，" 超任务 " 是一种在逻辑上无解的悖论，然而有些哲学家，如贝纳塞拉夫，仍旧认为汤姆生的灯这种机器在逻辑上是可行的。
十、麦克斯韦妖（Maxwell ’ s Demon）
麦克斯韦妖以 19 世纪的苏格兰物理学家詹姆斯 · 克拉克 · 麦克斯韦命名，麦克斯韦是该悖论的发明者，旨在推翻热力学第二定律，然而牛顿定律可谓坚不可摧，而这一思想便成了一个悖论。
麦克斯韦妖是一个思维实验：一个装满不恒温气体的盒子，盒子中间一堵墙将其分为两个部分，盒子里的妖在墙上开一个洞，使运动较快的分子流动到盒子的左侧空间，这样，这只妖就在盒子内创造了两个空间，一个温度较高，一个温度较低，在热机作用下，温度较高的空间里的分子向较低的空间运动，能量就产生了。然而第二定律认为，孤立系统的熵值恒定不变。看来麦克斯韦妖就和这一定律背道而驰了。
然而，根据第二定律，这只妖不可能在损失自身能量的情况下造成分子流动，该观点由匈牙利物理学家奇拉特提出，有力地驳斥了麦克斯韦妖的理论，论据就是：那只妖在衡量分子运动速度的过程中会损耗能量，此外，这只妖在墙上开洞，以及维持自身运动也会引起盒子内熵值的增加。
