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一．教材分析
主旨：1、在生活中发现，在生活中学习，为生活服务。
2、渗透EPD思想。
《数学课程课标》指出：义务教育阶段的数学课程要使学生“学有价值的数学”。对学生来说，什么是有价值的数学呢？我认为，“数学价值”主要体现在学生现在和未来社会生活中对所学知识的应用。
在《空间与图形》中有关立体图形的一些内容，在我们的生活中有着广泛地应用。作为一节复习课，在教学内容的设计上，我不仅重视学生对概念、公式的把握，同时还要让学生在解决问题的过程中，认识到一般规律和具体问题的关系，今后能灵活地应用所学知识解决实际问题。
（1）在生活中发现问题。
数学源于生活，作为教学活动的组织者、引导者与合作者，我们有责任把学生引入丰富多彩的现实生活，带引他们去发现数学、捕捉数学。
（2）在生活中学习。
《数学课程课标》还指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的……”所以数学规律的发现和应用不能只是简单的呈现，而需要调动学生的多种感官参与到数学活动去，并在活动的过程中体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程带给我们的乐趣。
（3）为生活服务。
数学源于生活，终将服务于生活。数学知识的学习与应用如果脱离了生活实际就会失去其本身所具有的强大的社会生命力。在设计这节复习课时，我从现实生活中去寻找可开发利用的学习，利用“火柴盒”复习立体几何的有关知识。之所以选择“火柴盒”作为研究的素材，一是因为学生对它既熟悉又陌生，二是其中蕴涵着许多数学问题，三是利用它可以进行环境保护的思想教育，于是我把课题定为《生活中的数学》。
总之，通过本节课的学习，使学生再一次感受到生活中有许多值得我们去探究的数学问题，只要我们做一个有心人，主动地去发现信息、运用信息，就会发现我们生活中处处有数学。
二．学生分析
我校地处海淀区的二里沟试验学区，学生接触的教材是全新的，学生所受到的教育的理念也是全新的，随着互连网技术的逐渐普及和学生学习方法的不断积累，学生学习的渠道也是多方位的，多数学生的思维是灵活的、敏捷的，已经能在教师指导下，从日常生活中发现并提出简单的数学问题，了解同一问题可以有不同的解决办法，有与同伴合作解决问题的体验，并能够表达解决问题的大致过程和结果，能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法。但是，由于学生个体的差异，使得已有知识基础、探索新知的快慢程度等也会出现差异。因此，教学内容的安排，教学过程的设计，教学方式的选择，以及教学手段的使用都要从学生的需要出发。
本节课我选择火柴盒作为贯穿全课的唯一的学习用具，而且人手一个，就是要让学生在短短的40分钟内，充分了解它的构造，以及由它而产生的许多奇妙的数学问题，从而激发学生学习数学的兴趣。
作为六年级即将毕业的学生，对已学的几何公式的掌握应该不存在很大的问题，但如何能利用学过的知识灵活地解决问题，学生的水平是参差不齐的，有些学生会感到很困难，因此教师要在平时的教学中，有意识地训练学生解决问题的能力，并充分发挥优等生的作用，发挥小组的作用，使所有的学生都能在原有的知识基础上得到提高。
三．教学目标
教学目标：
1．通过进一步认识火柴盒的构造，能从数学的角度提出一些数学问题，并能说出用哪些相关的数学知识进行解答。
2．培养学生学数学、用数学的意识，以及在解决数学问题的过程中敢于探索、敢于挑战的精神。
3．通过教学对学生进行环境保护的教育，渗透EPD的教育思想，即环境保护和可持续性发展。
教学重点：计算火柴盒的实际用料面积。
教学难点：
1．多种方法计算火柴盒的实际用料面积。
2．火柴盒的包装问题。
教具准备：课件、火柴盒。
四．教学过程：
（一）谈话引入。 5分
同学们手里都有一个火柴盒，你见过吗？今天我们就利用它来研究一些数学问题。
问：从数学的角度，我们都可以提哪些问题呢？解决这些问题要用到我们学过的哪些知识呢？
老师提出要求：
（1） 先自己想一想。
（2） 小声和同组的同学交流一下，看看哪个组说的最充分。
（3） 全班交流。
涉及到的问题：
（1） 求火柴盒的表面积。
利用的知识：长方体的表面积：S＝2（ab＋ah＋bh）
（2） 求火柴盒的体积（容积）。
师：如果壁厚忽略不计的话，可以看成解决的是同一个问题。
利用的知识：长方体的体积：V=abh
（3） 求占地面积。
问：怎么放占地面积最大？怎么放占地面积最小？
师：占地儿的大小与火柴盒摆放的方法有关。
（4） 求实际用料面积（用了多少纸）。
问：求几个面的面积？（9个）
哪9个？（外盒4个面的用料面积+内盒5个面的用料面积）
（点评：通过进一步认识火柴盒的构造，能从数学的角度提出一些数学问题，并能说出用哪些相关的数学知识进行解答。）
（二）求实际用料面积。 10分
师：刚才同学们提出了一个很有研究价值的问题，求实际用料面积。
1.先自己做，至少用两种方法。
（学生自己测量需要的数据：a=4.5cm b=3.5cm h=1cm）
师：没有数据，立刻知道去测量，这种意识很好。
2．小组交流，看哪个组想出的方法最多。
3．全班交流。
（1） 外盒的用料面积加上内盒的用料面积。
（2） 按两个表面积算，减去多算的。
（3） 按一个表面积算，加上少算的。
（4） 数一数大面有几个，中面有几个，小面有几个，最后把它们的面积加起来。
（5） 其它方法。
4． 教师小结。
问：你最喜欢哪种方法？
看来，同学们都有自己喜欢的方法，你觉得哪种方法最好你就使用哪种方法，同时也可以借鉴其他人的方法。
（点评：有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。）
（三）火柴包装问题。 10分
1．师：火柴在出厂前是要进行包装的。如果要把两盒火柴包装在一起，都可以怎样包装？你准备怎么包？说说理由。
2．计算把两盒火柴包装在一起，至少需要多少包装纸？
（1）学生独立计算
（2）汇报计算方法
方法一：两个表面积减去两个大面的面积
方法二：直接利用公式计算新拼成的长方体的表面积
方法三：其它方法
3．问：想知道火柴盒厂是几盒作为一个包装的吗？（一般是10盒）怎么包装最省纸？课下你们可以继续研究。
（点评：这一内容的安排，可以考察学生是否会运用学过的知识灵活地解决问题）
（四）求火柴盒的体积（容积）。 12分
问：你们知道制造火柴的主要原料是什么？（木材、磷）
如果要把这个火柴盒装满（缝隙忽略不计），大约需要多少木材？（求的是火柴盒的容积。）
板书：4.5×3.5×1=15.75(cm3)
师：在我们看来，制造一盒火柴需要的木材并不多，但是，当你看到以下这些数据时，我想你会惊讶的。
电脑出示幻灯片（森林背景）
据资料记载①：火柴作为普及型引火用具在我国已有150年的历史。
师：近年来由于汽体打火机的冲击，火柴的用量大减。但目前国际市场已禁止生产和销售汽体打火机，我国也限制汽体打火机的生产和销售，因此火柴作为普通引火用具在国内仍有广泛的市场。
据调查统计②全国每天需要20万标箱火柴，而用木材生产火柴每天需消耗7200立方米的优质木材。
问：一年按365天计算，一年大约要用掉多少木材呢？
③7200×365=2628000（立方米）
问：这些木材从哪来？需要砍伐多少棵大树呢？咱们一起来估算一下好吗？以下是一些相关的数据：一般用杨树制造火柴，这种树成活15至20年能被砍伐，直径大约是40厘米，高15至20米。
师：我们把可用部分可以看成是一个什么体？（近似的圆柱体）那可用部分的体积是多少呢？要用到我们学过的什么知识？（求圆柱体的体积 V=Sh）
（1） 学生试算。
（2） 反馈交流。
202×3.14×1500=1884000(cm3)=1.884(m3)
2628000÷1.884≈140(万棵)
④：一棵树的占地面积大约是20平方米。那一年我们将砍伐多大面积的森林呢?
140×20=2800(万平方米)=2800公顷
师：中国在未来相当长一段时间内，依然需要在人口压力大而相对不足的基础上推进经济发展，大量的砍伐，甚至是不正确的砍伐树木，就等于在不断地破坏我们赖以生存的环境，因此处理好经济发展和环境保护的矛盾，保持经济的可持续发展，是非常重要的问题。有关专家指出，用麦秆、草秆为原料生产火柴，可以节省大量木材，市场前景广阔。
（点评：通过教学对学生进行环境保护的教育，渗透EPD的教育思想，即环境保护和可持续性发展。）
（五）课堂小结。 3分
1．用一句话说说这节课你最大的收获和体会是什么？
2师：今天我们解决的是生活中的数学问题。（揭示课题）生活中还有许多问题值得我们去探讨、去研究。生活是一个大课堂，我们要善于从数学的角度去观察生活，体验生活。
（六）板书设计
生 活 中 的 数 学
面积：长方体的表面积 S= 2（ab＋ah＋bh）
体积：长方体的体积 V= abh
圆柱体的体积 V= Sh
五．教师反思
一提到复习课，别说学生，就连老师都挠头。学过的旧知识被老师一股脑地搬出来，然后就是机械地要求学生记定义、记概念、记公式，接踵而来的就是大量的练习。对这样的复习，学生的兴趣不高，教师也被搞的疲惫不堪。如何才能把复习课上的生动有趣呢？本节课我又进行了一次大胆的尝试，利用火柴盒让学生从数学的角度提出问题、解决问题，把数学与生活巧妙地结合在一起，既掌握了相关的数学知识，同时又进行了一定的思想教育，可谓是一举两得。更重要的是学生不再认为复习课枯燥无味，而是节节有新的收获。火柴盒曾是我们生活中必不可少的一样东西，但近年来被其它一些东西所取代，很多学生对它缺乏了解。新课标指出，教师应因地制宜，有意识、有目的地开发和利用各种。于是我把它引进课堂，并人手一个。学生在计算火柴盒的实际用料面积时方法多样，真正做到了一题多解；在讨论火柴盒的包装问题时，学生的包装方法不尽相同，大多数同学从省纸的角度出发，认为怎样消失的面最大就怎样包，也会有个别的同学是从美观的角度出发，提出自己的包装方案，体现出现代学生的个性特点。整节课把学生的自主探索与合作交流有机地结合起来，既有师生之间的互动，也有生生之间的互动。最精彩的还应是学生最后的发言：“我觉得，我们真的该保护环境了……”
一：主动交流。每天找一点时间，比如饭前或饭后，和爸爸妈妈主动谈谈自己的学校、老师和朋友，高兴的事或不高兴的事，与家人一起分享你的喜怒哀乐。
二：创造机会。每周至少跟爸妈一起做一件事，比如做饭、田里劳动、打球、逛街、看电视。边做事情、边交流。
三：认真倾听。当被父母批评或责骂时，不要着急反驳，试着平心静气地先听完父母的想法，说不定你会了解父母雷霆背后的理由。
四：主动道歉。如果你做得不对，不要逃避，不要沉默不理，主动道歉，往往会得到父母的理解。
五：善于体谅。可能错不在你，你有很大的委屈，但是先不去争辩。也许父母过于劳累或工作生活中遇到了麻烦。换个时间和地点，再与父母沟通，会有意想不到的效果。
六：控制情绪。与父母沟通不良时，不随意发脾气、顶嘴，避免不小心说出或做出伤害别人的事。想要动怒时，可以深呼吸、离开一会，或用凉水先洗把脸。
七：承担责任。在做好自己事情的同时，主动分担家庭的一些责任，比如洗碗、倒垃圾、擦窗、干些农活等。趁机还可以跟老爸老妈聊聊天。
八：讨论问题，达成协议。学会遇事多与父母讨论，并就如何行动达成协议。例如父母会担心子女沉迷计算机而荒废学业，如果能就玩计算机的时间和学业的平衡做出讨论和达成协议，问题和分歧便能解决了。
一支温度计的刻度均匀但不准确，将它放在冰水混合物中，示数是4℃；放在1标准大气压的沸水中，示数是99℃。现将它放在教室里，示数是25℃，则教室里的实际温度是______________ ℃.
分析:此温度计的刻度均匀，放在冰水混合物中，示数是4℃,即实际温度为0℃,不准确的温度计的读数为4℃,放在1标准大气压的沸水中，示数是99℃,即实际温度为100℃, 不准确的温度计的读数为99℃.由此可见,准确温度计的刻度分为100格时, 不准确的温度计可分为 (99-4)格=95格。现在不准确的温度计的读数为25℃，即以4℃以上计算为（25-4）格=21格. 用比例的知识易于解决。
解: 设教室里的实际温度是X ℃,则
100/(99-4)=X/(25-4) 化简得 95X=2100。 解得 X=22.1.
答: 教室里的实际温度是22.1 ℃
小灵通与手机一起使用对很多双机族（拥有一部手机、一部小灵通），以下方式将为您节省电话费。
（1）在市内将手机呼叫转移至小灵通，您每月将节省一半以上的电话费。
（2）在市外或未覆盖地区，可通过将打入小灵通的电话呼叫转移至手机或固话。
（3）离开家里或办公室时，可将固定电话呼叫转移到小灵通，方便接听来电。
（4）使用17909打长途电话方便又省钱。下面，对比一下手机与小灵通组合的省钱方式。 A．只使用手机月租50元来电显示6元本地长途通话(约60%使用IP通话)20分钟--12×0.7＋8×0.3＋20×0.4＝18.8元 本地通话300分钟：接听180分钟，拨打120分钟--300×0.4＝120元省内漫游长途通话10分钟(拨打，60%使用IP电话)--10×（0.5＋0.7×60%＋0.3×40%）＝10.4元 省内漫游长途通话10分钟(接听)--10×0.5＝5元 合计：210.2元B．小灵通＋手机休息站＋手机按照上述资费规则，各项通话费用如下：两个手机月租20元＋50元，两个手机来电显示6元＋6元，本地长途通话(约60%使用IP通话)20分钟，使用小灵通--12×0.7＋8×（0.3＋0.11）＝11.68元本地通话300分钟：接听180分钟，拨打120分钟拨打电话使用小灵通，120×0.11＝13.2元接听电话分别使用不同工具--60%的固定电话来话使用手机休息站转移到小灵通，免费。
--30%的移动网内来话申请包月套餐，20元(不用包月，费用为180×30%×0.4＝21.6元) --10%的它网移动来话用全球通接听，180×10%×0.4＝7.2元 省内漫游长途通话10分钟(拨打，60%使用IP电话)，使用全球通--10×（0.5＋0.7×60%＋0.3×40%）＝10.4元省内漫游长途通话10分钟(接听)：使用全球通--10×0.5＝5元 合计：155.48元。
总共节省54.72元。
其实我认为很简单，生活处处有数学，比如遇到函数类的问题，例如小学的加减乘除的相关运算，可以结合商店购物的情境进行。比如遇到空间与图形之类的问题，可以利用家具的构成或是房屋、其他特色建筑的情境来进行。比如遇到统计类的问题，可以先从班级学生身上开始进行统计，比如参加活动小组统计、年龄统计、父母生日统计等等，太多了！
1、中间座椅的扶手到底属于谁？
当你乘坐动车和飞机的时候，你可能时常被一个问题所困扰，尤其是当你坐在中间座位的时候。因为你会发现，你的扶手位置非常尴尬，无论是左侧还是右侧的乘客似乎都和你共享了扶手。关于谁应该拥有这两个扶手并没有什么严格的官方规定。
但有不少礼节专家却认为它们都应该归中间座位的人控制。原因很简单，靠外的人可以将脚和手伸展在靠外的区域，他的活动空间更多；而靠窗位置的人则可以欣赏窗外的风景。如果左右两侧的人都将手安放在靠近中间的扶手上，就会让中间的人无法活动，因此中间的人应该拥有这两个扶手。
2、紧张时为什么手掌会出汗？
出汗的主要目的是降低体温，这解释了为什么在过热或慢跑时会出汗。但是，当一个人处于压力状态进入了“战斗或逃跑”模式时，身体也会触发这种反应。因为交感神经系统可以刺激出汗，交感神经系统负责这种战斗或逃跑反应，并在警报时帮助你更有效地发挥作用。
汗水会聚集在特定的地方，手就是其中之一。在你紧张或压力大的情况下，这种汗液通常会以潮湿的手的形式出现，因为手掌、脚底、面部和腋窝的一些部位的汗腺浓度更高。
3、镜子的真实颜色是什么？
镜子可以展现几乎任何事物的样子和颜色，但镜子本身又是什么颜色呢？在白光中，物体的颜色是由其表面原子无法吸收的光的波长决定的。
由于一面完美的镜子反射出包含白光的所有颜色，因此它也是白色的。也就是说，真正的镜子也不是完美的，镜子表面的原子反射出的光线都带有轻微的绿色，因为镜子里的原子反射出的光线中绿光比其他任何颜色的光都强烈。
4、为什么胶水不粘在容器的内部？
大多数胶水包含了一些溶剂，这使它们在瓶内保持液态和稠密状态。它们只有从管中挤出并粘贴到表面时才会发粘。当它们与周围的空气接触时，溶剂蒸发，导致胶水硬化。剩下的就是将物体粘合在一起的黏性分子。
你可能在购买不同的饮料的时候就有发现到，水的瓶子的底部更为扁平，但汽水瓶却不是如此。尽管瓶子的设计可以更好地吸引消费者，但不同瓶底的设计却有一些有趣的原因。
其实，瓶子底部的参差不齐增加了瓶子的强度。举个简单的例子，一张正常的纸你可以很容易地对折，但如果你将纸张的多侧进行一番弯曲，然后再尝试对折，你就会发现很难做到，因为阻力更大。另一方面，软饮料是冷藏的。
液体冷却后，其体积会发生变化，并且由于这种体积变化，瓶子一定不能弯曲。凸块的拐角或尖端可以略微扩张和收缩而不会破裂，这可以照顾到液体体积的变化。
还有一个原因是，大多数软饮料都是通过充入气体来加压的。塑料瓶必须能够承受压力。当你不小心摔倒瓶子时，它也应该吸收震动。
5、为什么树懒速度极度缓慢？
树懒的行动速度极度缓慢，让人不可理解，但他们这么做的原因是为了生存。事实上，缓慢的树懒已经在地球上生活了近6400万年，这表明它们有一种制胜策略。树懒的饮食多叶，热量低，新陈代谢很慢。它们的代谢率只有它们体重的40%到45%。
由于这种特殊的新陈代谢，树懒需要节约能量的使用。因此，它们行动缓慢，往往不会离开它们的小栖息地太远。
例如：一个人要围墙边上围一个鸡笼，在鸡笼的面积一定时，怎么设计使围的边长最短。
解：设鸡笼的长为a，宽为b，则围的边长L=a+2b，面积A=ab。
怎么样使L最小？A是已知的，a=A/b，代入边长L=A/b+2b。
对L求导，得：L‘=-1/b?+2。令L’=0，则,1/b?=2，b=±√（A/2），因为b>0，所以b=√（A/2），
a=A/b=2b。
所以当这个鸡笼的面积一定时，最短边长设计为：长度是宽度的2倍是最短的。
观察生活中需要改进的问题有如下：
1、洗衣粉包装。
日常生活中的洗衣粉，大部分都是袋包装，通常要剪一个小口向外倒，很难掌握用量，少了会洗不干净，多了又会残留浪费。
2、蚊香。
蚊香是人们生活中不可或缺的驱蚊用品，但是其弊端和缺点也显而易见，蚊香燃烧产生的烟雾中含有可吸入颗粒，在室内环境中对高危人群，如婴幼儿、孕妇、老年人以及哮喘患者等，可能会有刺激。而且固体蚊香易碎的缺点特别明显。
3、橡皮擦。
写错了字，要用橡皮擦。擦完后，纸上总会留下碎屑。不管是用手拍还是用嘴吹，都不卫生而又麻烦，改进可以在橡皮擦上附加小刷子。
4、雨衣。
下雨天雨衣要改进，前面的帽檐会往下滴水，最好能直接盖住脸，脸部设计为透明状。
