幼儿园中班教师数学教学案例-案例描述和反思
一、数学活动案例反思：认识梯形
案例背景：
这个活动之前孩子们已经掌握了长方形、正方形、圆形、三角形、椭圆形等平面图形的本质特征，为本和活动的教学作好了一定的知识、技能准备。新课程标准指出：这一段的教学，应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何形体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换;注重通过观察物体，认识方向，设计图案等活动，发展孩子空间观念，使孩子从感性认识逐步上升到理性认识的高度。由于梯形是只有一组对边平行的四边形，是幼儿所要认识的平面图形中最难理解的一种，尤其是梯形的概念，比较的抽象，因为陈老师通过各种有效、操作活动，让幼儿反复感受，逐步理解梯形的特征，从而实现将教育游戏化、生活化的原则。
老师将这个活动的目标制定为:1、初步了解梯形的特征，能不受梯形摆放位置的影响，在各种图形中正确找出梯形。2、初步认识不同的梯形，发展幼儿的分析、判断能力。
案例描述：
(一)幼儿自选图形，激发学习兴趣。
(1)宝宝们，看到桌子上有很多图形了吗?等一下选一个图形然后坐到座位上。
(2)让幼儿自选一个图形，说说你选的是什么图形。
分析：孩子进入教室之前，陈老师就把很多的图形(包括三角形、正方形、长方形、和梯形)随意地放在了桌子上，让幼儿不受约束地去拿一个，然后她又请幼儿手里都是一样的图形拿上来贴在了黑板上，一直从三角形、长方形到正方形，这一步起到了巩固复习的作用。最后发现一个小朋友的手里是梯形，由此引出今天的主角，过渡得十分自然。
(二)初步认识梯形，了解梯形特征。
(1)这是什么图形?请幼儿说说梯形的特征。
(2)初步认识直角、等腰梯形，了解梯形的特征。
分析：这里陈老师又分了两大块。第一块是重点引导幼儿掌握梯形的特点，她是这样引导的“梯形有几条边?一起数一数。看看上、下两条边事怎样的?总结出一共有四条边，上下两条边一条长一条短，并且是平行的另外两条边是不平行的。这里教师还用手势做了平行的样子。
第二块在第一块的基础上引导幼儿认识等腰和直角梯形，在认识等腰梯形的时候她将梯形对折后引导幼儿发现两条边可以完全重叠起来，两条边是一样长的，得出这个梯形叫等腰梯形。在认识直角梯形的时候，我认为陈老师也是很有创意的，她先出示直角梯形，然后让幼儿说说它是什么图形，这里她引导幼儿用梯形的概念来套，是两条边平行的，有四条边，得出是梯形。然后再直接拿一个正方形方在直角梯形的直角上，引导幼儿发现一个角是直角，得出这是直角梯形。(三)集体寻找梯形，加深了解梯形特征。
师：梯形还会翻跟头，他们翻呀翻，变呀变，都藏到机器人身上了，我们一起来把机器人身上的梯形都找出来，如果找到了，就可以把梯形从机器人身上拿下来。如果找到了，就可以吧梯形从机器人身上拿下来。
(1)幼儿找梯形，集体进行检查分析。
(2)请幼儿对找到的梯形进行分析，并判断它属于哪一种梯形。
分析：这一个环节的设计也是陈老师这个活动的一个亮点，因为游戏本身就是幼儿活动的一个重要组成部分。新纲要也要求我们将幼儿的活动组织得游戏化，这样才能激起幼儿的兴趣。机器人也是幼儿相对比较感兴趣的，陈老师将机器人画成由很多图形组成的，这样给我们眼前一亮的感觉。孩子就好像在游戏一样，活动兴趣非常地浓厚。不过陈老师这个活动的第二个步骤就认识了直角和等腰梯形，我认为在这步环节里当幼儿找出直角和等腰梯形时教师应该做一下点明，事幼儿能够加深对直角和等腰梯形的认识。
(四)独立寻找梯形，巩固了解梯形特征。
梯形又翻呀翻，变呀变，现在藏到这里了，我们按找梯形的方法，将找到的图形给他们用线圈住。
分析：先前机器人的这一步是集体操作，而这一环节就是个别操作了，给每一个孩子独立思考的机会，这也是数学活动中不可缺少的一个环节。从孩子们作业的情况来看，孩子们都能掌握对梯形的认识，作业情况较好。
我们通过一个典型的案例，来说明数学抽样法在实际生活中的具体应用：为了解普通居民对某种新产品的接受程度，需要在一个城市中抽选1000户居民开展市场调查，在每户居民中，选择1名家庭成员作为受访者。总体抽样设计 由于一个城市中居民的户数可能多达数百万，除了一些大型的市场研究机构和国家统计部门之外，大多数企业都不具有这样庞大的居民户名单。这种情况决定了抽样设计只能取多阶段抽选的方式。根据调查要求，抽样分为两个阶段进行，第一阶段是从全市的居委会名单中抽选出50个样本居委会，第二阶段是从每个被选中的居委会中，抽选出20户居民。对居委会的抽选 从统计或者民政部门，我们可以获得一个城市的居委会名单。将居委会编上序号后，用计算机产生随机数的方法，可以简单地抽选出所需要的50个居委会。如果在居委会名单中还包括了居委会户数等资料，则在抽选时可以用不等概率抽选的方法。如果能够使一个居委会被抽中的概率与居委会的户数规模成正比，这种方法就是所谓PPS（Probability proportional to size）抽样方法。PPS抽样是一种“自加权”的抽样方法，它保证了在不同规模的居委会均抽选20户样本的情况下，每户样本的代表性是相同的，从而最终的结果可以直接进行平均计算。当然，如果资料不充分，无法进行PPS抽样，那么利用事后加权的方法，也可以对调查结果进行有效推断。在居委会中的抽样 在选定了居委会之后，对居民户的抽选将使用居委会地图来进行操作。此时，需要派出一些抽样员，到各居委会绘制居民户的分布图，抽样员需要了解居委会的实际位置、实际覆盖范围，并计算每一幢楼中实际的居住户数。然后，抽样员根据样本量的要求，用等距或者其他方法，抽选出其中的若干户，作为最终访问的样本。确定受访者 访问员根据抽样员选定的样本户，进行入户访问。以谁为实际的被调查者，是抽样设计中最后一个问题。如果调查内容涉及的是受访户的家庭情况，则对受访者的选择可以根据成员在家庭生活中的地位确定，例如，可以选择使用计算机最多的人、收入最高的人、实际负责购买决策的人，等等。如果调查内容涉及的是个人行为，则家庭中每一个成年人都可以作为被调查者，此时就需要进行第二轮抽样，因为如果任凭访问员人为确定受访者，最终受访者就可能会偏向某一类人，例如家庭中比较好接触的老人、妇女等。 在家庭中进行第二轮抽样的方法是由美国著名抽样调查专家Leslie Kish发明的，一般称为KISH表方法。访问员入户后，首先记录该户中所有符合调查条件的家庭成员的人数，并按年龄大小进行排序和编号。随后，访问员根据受访户的编号和家庭人口数的交叉点，在表中找到一个数，并以这个数所对应的家庭成员作为受访者。 上述案例是一个典型的两阶段入户调查的现场抽样设计，从设计的全过程可以看到，随机性原则分别在选择居委会、选择居民户和入户后选择受访者等环节中得到体现。在任何一个环节中，如果随机原则受到破坏，都有可能对调查结果造成无法估计的偏差。调查中的抽样设计是一个复杂的技术环节，非专业的研究人员对此问题需要给予特殊关注。
围绕新课程下的数学教学，我们要帮助学生积累生活中数学活动经验，应该依据学生生活经验、利用学生生活经验、提升学生生活经验。（一）依据学生生活经验在数学教学中要加强数学与生活的联系，但这个联系必须是自然贴切、合乎学生的情趣。由此可见，在先进的教学理念下，教师不仅仅是为了设计与生活相关的，更注重的是学生的生活情趣、生活体验、生活经验、生活实际。曾经看到这样一个案例：在教学可能性一课时，先让学生观看一段动画：在风和日丽的春天，鸟儿在飞来飞去。突然天阴了下来，鸟儿也飞走了。这一变化使学生产生强烈的好奇心，这时老师立刻抛出问题：天阴了，接下来可能会发生什么事情呢？学生就会很自觉地联系他们已有的经验，回答这个问题。学生认为：可能会下雨；可能会打雷、打闪；可能会刮风；可能会一直阴着天，不再发生变化；可能一会儿天又晴了；还可能会下雪老师接着边说边演示：同学们刚才所说的事情都有可能发生，其中有些现象发生的可能性很大，如下雨。有些事情发生的可能性会很小，如下雪。在我们身边还有哪些事情可能会发生？哪些事情根本不可能发生？哪些事情发生的可能性很大呢？运用这一情境导入，使学生对可能性的含义有了初步的感觉。因为学习可能性，关键是要了解事物发生是不确定的，事物发生的可能性有大有小，而让学生联系自然界中的天气变化现象则为可能性的概念教学奠定了基础。（二）利用学生生活经验学生对知识的理解需要丰富有经验背景，如果脱离生活经验，让学生主动提出问题是难度很大，也难以提高学生解决实际问题的能力。我们应以学生身边的教学为载体，环环紧扣，教师为学生创设了积极主动地学习探究活动，学生的主体地位才能得以充分体现。教师只是教学活动的组织者和参与者，其指导作用体现在精心创设问题情境，使学生从自己喜爱的活动中、提出自己真正关心的、真正想知道的问题。因此，在教学中始终要把学生置于学习的主体，唤醒学生的生活经验，从而努力激发学生的学习兴趣，提高学生分析、解决实际问题的能力和创新意识。（三）提升学生生活经验小学生头脑中的数学往往和成人的理解有不同的含义，数学对于小学生来说，是他们对生活中的数学现象的解读。因此，教学要从学生已有的生活经验、数学现实出发，通过与教材内容发生交互作用，在教师帮助下由学生自己动手、动脑做数学，用观察、模仿、实验、猜想等手段收集材料、获得体验，将生活中的有关数学现象的经验进行类比、分析、归纳，加以总结与升华，丰富与发展学生的数学事实材料，逐渐建构起较为规范化、系统化的数学知识。作为教师，我们要善于运用生活经验的表象作用，引导学生深入进行数学化的探究。
在日常生活中孩子们也会常常接触到“1”和“许多”等这样的数现象，但孩子们对这些数现象模糊不清，不能很准确地理解“l”和“许多”之间的关系，这就需要我们教师通过组织多种形式的感知活动，有意识地指导幼儿对事物进行分析、综合、比较等，但这种教学必须是生动的、有趣的！
一开始我拿出一篮子水果，引导幼儿说说这些水果有什么不同，幼儿只能说出这些水果颜色不同，于是我拿出一只很小的橘子和一只很大的橘子，在我的引导下幼儿能说出一个橘子大，一个小。接下来我让幼儿闭起眼睛，我把这些水果分成两个篮子，白色篮子里只有一个水果，其余的水果都放在一个蓝色的篮子里，我让幼儿说出这两个篮子有什么不同，幼儿回答不出，我就直接说一个白色篮子里有几个啊，幼儿都能响亮的回答一个，蓝色篮子里的水果多不多啊，幼儿回答多，其实在这方面，我没有给与幼儿充分的时间来探索，就直接告知幼儿答案，没有调动起幼儿学习的积极性，在后来操作时，我已经知道在第一环节中的不足，于是我安排了9个幼儿幼儿一个一个送水果，让幼儿边说变送，而且让幼儿一定要说完整，等到全部送完后，幼儿也能说出水果变多了，我说怎么变多的啊，幼儿不能准确表述，于是我把9个幼儿一个个排好队，我摸一个幼儿的头，幼儿就说是马婉玉送了一个水果，摸第二个幼儿就说是张季甜送的一个水果，一个个摸过头后，幼儿都能说出是***送的一个水果，那我就问这个篮子里的水果怎么变成这样的啊，幼儿一下子理解了，是这些小朋友一个一个一个送的水果，我问：“一个一个一个变成了怎样啊。”幼儿响亮的回答一个一个一个变成了许多许多。通过这活动，我深刻体会到幼儿的园不管是哪个活动，都要以游戏的形式展开，让幼儿在玩中学，在学中玩，既满足了幼儿游戏和好动的需要，又能很好地完成教育目标。
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数学教育叙事案例1说来从事高中数学教学已经几年有余了，谈及自己的教学经历和教学方法，自己感想颇多，现在的我比较注意在教学的每个环节中全面考虑学生的认知因素，情感因素的彼此交融，彼此协调，从而使自己能够顺利完成教学的目标。这一举措的实施，使我的教学的效果获得了全面的提升，并且我的课堂也朝气洋溢，充满活力，学生的学习兴趣也变得越来越浓厚。
记得在一次上课时，那时是在讲数列问题，是要求学生把握通过观察法求数列的通项公式，课堂上我出了几道题让学生练习，要求学生通过前几项的规律归纳总结出数列的通项公式，在巡视过程中发现这些题普遍做的不好，即使班上的好学生也冥思苦想，当时我感到很纳闷。在课后，我做了仔细的思考和调查，发现学生遇到此类不懂的题目时就一筹莫展，真有点盲人摸象的感觉。就连优等生也感到有些茫然。但是学生到感到很有兴趣，都能很认真的在思考。她们都以为此题看似简单解起来为什么却如此之难。看到学生学习情感和立场，我由衷的感到开心。我给学生提示：数学题，可以分为两大类，一类是应用数学规律题，一类是发现数学规律题。应用数学规律题，指的是需要学生应用之前学习过的数学规律解释回答的题目。发明数学规律题，指的是与学生之前学习的数学规律没有什么关系，需要学生先从已知的事物中找出规律，才能够解释回答的题目。学生所做数学操练，绝大多数属于头类。找数学规律的题目，题目有关一个或几个变化的量。所谓找规律，多数情况下，是指变量的变化规律。于是，捉住了变量，就等于捉住了解决不懂的题目的关键。 通过我的提示，更加激发了她们的好奇心和求知欲，我让同学们汇集我们相关的习题和课外题，因为有些同学们想“难为一下老师”，也想准确展示一下自己。于是刻意查询了许多资料，找了许多她们以为的难题，我也调整了我的教学，打算用一节课的时间解决这个不懂的题目，并为此做了充实的准备。
又一节课开始了，孩子们都很期待这节课，都挖空心思，彼此争论着，终于解释回答出来，她们脸上露出了开心的笑容。并且有的同学直接向我提问，我作出苦思冥想的样子，有些同学还真为我着急了。其实我想由这种过程引导学生学会思考，如何着手解题，思考依据。当我将同学们提出的不懂的题目一一解释回答出来时，并肯定了她们的提问时，她们的开心劲似乎无法用语言加以形容。接下来，我顺手推舟，让同学察看一系列数列，让他们去试着寻找规律，虽然在解决时不时的会遇到一些困难，但这些问题终究让学生解决了。此时，我从心里佩服她们，给了她们最真切的鼓励：你们真了不起!然后，我又提出新的问题：自己试着从已经解决了的问题中总结规律，形成自己的“公理”，学生们很乐意，也开始动手总结了。整个学习过程便得是那样的轻松，活泼。经过大概十分钟的归纳，学生有了自己的结论，然后开始了热火朝天的讨论，带经过一番热战，有些对于结论持有怀疑立场的学生也撤销了疑虑。
新的一节课开始了，一组同学首先提问，其它组同学也不甘示弱，挖空心思，彼此争论着，终于解释回答出来，她们脸上露出了开心的笑容。并且有的同学直接向我提问，我作出苦思冥想的样子，有些同学还真为我着急了。其实我想由这种过程引导学生学会思考，如何着手解题，思考依据。当我将同学们提出的不懂的题目一一解释回答出来时，并肯定了她们的提问时，她们的开心劲似乎无法用语言加以形容。接下来，我顺手推舟，让同学察看函数规律题与图形规律题，获得规律式的题目有什么特点，很快她们得出了结论：很多是二次函数关系，也有高次函数关系。这个结论很是准确，这是我所想不到的。此时，我从心里佩服她们，给了她们最真切的鼓励：你们真了不起!然后，我又提出新的不懂的题目：那么如何能判断这个规律式是二次函数关系呢?带着这一不懂的题目，同学们又踊跃摸索起来。从几道二次函数规律式不懂的题目中找到了真正的谜底：当因变量的差除以相应自变量是常数时，就是一次函数关系。那末，其它情况一般就是二次函数关系了。
带着同学自己得出的结论，我们展开了大讨论活动，经过一番热战，有些对于结论持有怀疑立场的学生也撤销了疑虑。
真正找规律，固然是找数学规律。而数学规律，多数是函数的解析式。函数的解析式里常常包含着数算。因此，找规律，在很大程度上是在找能够反映已知量的数算式子。于是，从运算着手，尝试着做一些比较，也是解决回答找规律题的好途径。经过此次教学经历，我真正意识到学生的需求是头位的，在此后的教学中，应从学生的实际需求出发，引发学生的探求知识欲望与摸索欲望，使不同的学生在数学上有不同的成长，为丰富数学课堂教学打下坚实的根基。
数学教育叙事案例2案例描述：
我教学“加减法的简便算法”一课时，2个教学班我都创设了以下情境：在班上选择了全班公认数学最优秀的和最差的进行口算比赛，两组题目如下：
优生：324+198 5968—3999 396+498
差生：324+200 5968—4000 400+500
比赛的结果当然是成绩差的获胜，顿时全班学生从疑惑不解道热情高涨，纷纷举手表达自己的意思，“气氛”比赛的不公平：两组题目中，加减整百整千当然简单一些。
课的发展如设计一样顺畅，但是比赛的学生的表现却令我时至今日仍然不能平静：2名优秀的学生的在不发表任何意见的基础上伤心的哭了，而2名差生表现大同小异：眼里闪过一丝得意，但是脸上没有一丝的笑容，他们体现出的“荣辱不惊”令我记忆犹新，那不是许多成大事者追求的境界吗?
当学生作业时，我立即教过“优生”，向他进行了简单的解释，课后我想学生道歉(老师没有考虑你的感受)，并重点帮助了分析了哭的原因，希望他在遇到困难是，变得坚强和从容。对差生我问他为啥胜了不高兴呢?我表扬了他的进步，鼓励他继续努力，那时我看到了他开心的笑容。
案例反思：
反思一：教学应该更多的关注美感，学生的情感。
《数学课程标准解读》有这样一段：作为学生的一般性发展的数学学习，应该更多的关注学生的情感因素。事实上，健康的富有活力的学习活动，独立思考与合作交流的学习方式，自信以及相反尊重的学习氛围非常有利于学生非智力因素与智力因素协调发展，有益于健康人格的形成。由此可见，教学中关注学生情感的重要。
本节课的情景创设的目的是为了激起全班学生的情感共鸣，通过差生比优生算得块的意外，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，积极思考发现题目特征，理解简便算法的实质是“凑整”教育家赞可夫说“教学法一旦触及学生的情绪和意志领域，触及学生的精神需要，这种教学法就发挥高度有效的作用”对于多少学生而言，可的设计达到了预期的效果，但是当时我看到优生那哭泣的表情，差生体现出的荣辱不惊时，我知道对他们我失败了，显然这不是他们的精神需要。
反思二： 教学中应该考虑学生更多的鼓励，对优势进行挫折教育。
差生体现出荣辱不惊时我想到了网上讲的一个意义深刻的故事：一位老教师到市场上买菜，遇到当年他教育过的一个做小生意发财的学生，正在卖鸡蛋的学生热情地邀请老师去吃饭，老师说：“卖鸡蛋这样的工作里不觉得难为情吗?”学生说：“这和当年你教育我的情形相比，我觉得算不了什么”
这个故事主要讽刺了老师对待差生教育行为，是值得我们反思的，正如学生比赛赢了也不敢伸张，是啊，我们真的应该给他们更多的阳光，不仅让他们可以经受挫折，还能正常的沐浴灿烂的阳光，拥有健康的人格.
从另一个层面看：学生得益最大的竟然是老师的关照，他在无数次的挫折和打击面前变得坚强，而这种品质将使他终身受益。所以挫折教育是人生重要的一棵，而学习上的一帆风顺的优生，却很少遭受挫折，所以才会在一次不正规的比赛中哭泣。有人专门研究过国外的293个著名文艺家的传记，发现其中有127人在生活中都早上过重的的挫折。“自古英雄都是梦，从来纨绔少伟男”的说法，表面有成绩的人大多是有磨难而成的。孟子指出：“天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，……”这些都表明挫折教育是儿童成长中不可缺少的营养，对于优生也是如此。
回想起前一教学片段，教师对自己忽视尊重学生冷的无意识行为表示迁就，但是心里活动明显是倾向于优生。在家庭环境和学校环境中，“优生”几乎是在“优待”中成长。身上存在害怕困难、承受能力差等特点。事实上，孩子们的一生中不遇挫折时不可能的。老师有责任早一点让他们具有免疫能力。让他们在困难和挫折面前从容不迫，不产生紧张状态和消极的情绪反应。免得挫折能够从容不迫仅*说教式无法得到的，儿童必须经历挫折才有可能超越挫折。因此老师在教育教学中海因注意设计教育环境，不要一味给学生营造一起需求都冷轻易满足的教育环境，更不要阻碍他们适当接受困难和挫折磨难的机会。
数学教育叙事案例3记得在教学《一位数乘两、三位数》时，我曾安排学生完成一道看似平常的改错题，(即如下几题)
12 52 476
× 7 × 2 × 8
74 104 3808
由于班上的学生非常活泼外向，当时课堂气氛十分活跃，于是我顺势将话锋一转：“今天，有几个数学病人怀疑自己生病了，来到我们班求医，看看哪位数学医生的医术高，为他们解决病痛?”话音一落，课堂气氛一下子进入了新的高潮，学生们纷纷埋头认真分析，并很快地一一举手，嘴里喊着：“老师，我知道该怎么给他们治病了，让我来吧!”有的坐在前排的学生甚至都离开座位，把手举到我的面前来了，一副惟恐我不让他们“治病”似的。于是，我叫了其中一名学生，名叫张晓丹：“张医生，请你上来为第一个病人看看。” 张晓丹同学一听到我这么称呼她，刚开始一楞，后来马上领悟了我这么称呼她的用意，非常高兴地上台，开始分析“病情”：“这个病人的病因出在忘记在这里进位了。”一边说，一边还拿着红色粉笔指着个位和十位之间的位置，并补上“1”，接着就在积的十位上将“7”改成“8”，说：“这样就治好了。”这时，还没等我讲话，下面的学生已经纷纷说道：“对了，对了，和我的看法一样。”既然学生们都已经发表了看法，并且这个“病人” 的确治好了病，我就趁势表扬：“看来我们班有许多和张医生一样医术高明的医生，谢谢张医生。” 张晓丹同学十分高兴地回到座位，其他同学这时居然也一个个都称呼她为“张医生”，弄得张晓丹同学一副“英雄凯旋归来”的模样，气氛既热烈又有趣。
到了第二题时，由于刚才那题营造的氛围还笼罩着学生们，学生们举手更积极了。这一次我叫了一名平时学习成绩不太理想的学生：“现在有请郭凯凯医生上来为第二个病人瞧瞧。” 郭凯凯同学显然很意外我会请他上来，但马上就配合我，十分开心地上台“看病”了。他十分认真地再看了看题目，肯定地告诉我：“这个病人其实没有生病。”于是，我故作惊讶地问台下学生：“郭医生诊断得对吗?” 台下的方正同学马上站起来说道：“他诊断得没错，这道题确实没错。”其他学生也纷纷点头称是。我高兴地说道：“有了方医生和郭医生以及这么多的医生一块诊断，确定这个病人确实没问题，我想他应该放心了。谢谢郭医生。”第三题也和第一题一样，请了一个学生“看病、治病”。
最后，做总结时，我对学生说道：“其实我们在应用新知识解决问题时难免会出错，关键在于我们是否是一名合格的数学医生，及时地找出病因，然后对症下药，避免小病变成大病，也避免下次再生同样的病。当然，是否能及时地发现问题，与我们的检查习惯有关。对于那些没有做错的题目，我们就当作给他免费体检一次吧!同学们，希望大家不仅能做好别人的数学医生，更能做好自己的医生，好吗?”学生们异口同声地回答：“好!”声音响亮，但其中那种坚定而又自信的语气更令我感动。
其实，我只是将该错的题目设置“数学医院”的纠错情境，没想到孩子们表现出如此高的积极性，如此跳跃的思维能力，让我深深为之惊讶和感动。是的，在数学学习中，很多练习枯燥乏味，形式单一，学生们常常有淹没在题海里的感觉，十分被动。即使做对了，也没有太大的成功喜悦感。这时就要求我们教师多注意练习设计的形式，只要形式多样了，有趣了，贴近学生生活了，学生自然就愿意做练习，并能从中体会学习的快乐，学习兴趣也将大大地提高
—格子不够了，怎么办?
记得在学习统计这个知识时，学生十分感兴趣，孩子们的积极性都非常高。学完后调查本班学生喜欢的体育运动，并要求孩子们完成书上的统计图。我本来是想对新学的知识进行一个巩固练习，但是令人没想到的是学生在完成统计图时遇到了新的问题——喜欢游泳的人太多(有25人)，而书上的统计图用一个格子表示2个单位也只到20人，这时孩子们犯愁了“该怎么办呢?”。教室里一下安静了下来。突然，小机灵冯凡得意地说：“那还不容易，再往上加3个格子，涂2格半就可以了。”这时，班长吕昊蓝提出了反对意见：“这个办法不行，上面已经没有地方了不能加。”“那有没有更好的办法呢?”我对他们说。孩子们开始思索……“我知道了，既然可以用一个格子表示2个单位，我也可以用一个格子表示3个单位。”张柯站起来说。有一个同学接着站起来说：“我觉得也可以用一个格子表示4个。”冯凡急得跳起来：“不好，不好。”“为什么不好呢?”我问他。他说：“喜欢跑步的有5个人怎么涂呀?太麻烦了。” 这时，王亚松同学站起来了，他慢条斯理的说：“我觉得最好用一个格子表示5个人，因为这些数都是5个5个的，如喜欢跑步的有5人，是一个5;喜欢跳绳的有10人，是2个5;喜欢游泳的有25人，是5个5。用一格表示5个很容易也很方便。”孩子们都点头表示赞成。我肯定了他们的想法，然后顺势引导他们说：“请你想一想在制作统计图时怎样确定一个格子表示几个呢?”孩子们开始讨论，不一会，很多孩子举起了他们的小手。
“我觉得跟统计的个数有关，如果不是很多，就用一个格子表示一个”
“我想要先观察统计的个数的特点，再确定一个格子表示几个。”
“对!我觉得还应该观察最大的数和最小的数，来确定格子的数量。”
“是的，我想，要确定一个格子表示几个，应该先观察数的特点和统计数量的多少，还要想到涂的时候怎样比较方便。”
“你们想得真好，你们愿意自己设计一个统计图吗?请你们自己从下面的几个统计表中选择一个，和小伙伴一起来设计一个统计图。”我趁机布置了下一个环节学习的内容。
孩子们在这堂课中表现出的创造力与思维能力，让我也为之惊讶和感动。在数学学习中，孩子们会遇到各种各样的问题，老师不应该扫清孩子们学习中所有的“障碍”，而是要让孩子自己学会思考，找到解决问题的方法。我们在平时的教学中也应该多为孩子提供机会，创造条件，当孩子遇到困难时老师有意识的少说一些，将时间将课堂留给孩子，让孩子多发言多思考，让他们通过自己的努力解决生活中的数学问题。
数学教育叙事案例4一学期来,我自始至终以认真、严谨的治学态度,勤恳、坚持不懈的精神从事教学工作.
数学离不开生活,生活更离不开数学,比如:早上买早点要用数学、一天的油盐酱醋等等要用数学、还有你家到学校有多远?……都离不开数学.我经常对学生说“学好数理化,走遍天下都不怕.”但我又强调:“你要想学好数学,语文不学好也不行,一道数学题不能读懂它的条件和要求,怎样分析解答呢?因此,语文也务必学好,凡是排在课表中的每门学科,大家都要力争学好.”透过激发学生学习兴趣,该班多数学生的发展比较全面,在学习知识的同时,更重要的要学会做人.
新课程提倡学生初步学会从数学的角度提出问题、明白问题,并能综合应用所学的知识和技能解决问题,发展应用意识.在教学不能视而不见,不管实际应用,这样恐怕就太不合时宜了.学生学知识是为了用知识,但长期的应试教育使大多数学生不知道为什么学数学,学数学有什么用.因此在教学时,我针对学生的年龄特点、心理特征,密切联系学生的生活实际,精心创设情境,让学生在实际生活中运用数学知识,切实提高学生解决实际问题的潜质.经常这样训练,使学生深刻地认识到数学对于我们的生活是多么重要,学数学的价值有多大,从而激发了他们学好数学的强烈欲望,变“学数学”为“用数学”.
数学课程标准指出:学生是数学学习的主人,教师要从学生的认知水平和已有的知识经验出发,为学生带给充分从事数学活动的机会,帮忙他们在自主探究和合作交流的过程中,真正明白和掌握基本的数学知识和技能、数学思想方法,获得广泛的数学活动经验.伴随着新的课程的实施与推进,过去那种过分强调以教师为中心的一些教学方法正被淘汰,随之而来数学课程发生了可喜的变化.
总之,在以后的教学工作中,要不断总结经验,认真进行教学反思,力求提高自己的教学水平;还要多下功夫加强对个别差生的辅导,坚信一切问题都会迎刃而解,我也坚信有耕耘总会有收获的!
数学教育叙事案例5相信在成为了数学教师之后，你一定会遇到很多有趣的或者发人深省的事情那么具体有哪些事情呢?一起来看看吧。
教近二十年，从刚走上讲台到现在一直从事数学教学,学生都喜欢上我的数学课,当然在教学中也发生了许多的事情,有时自己也非常的生气,但我对数学课却乐此不疲，钟爱有加。小学数学在许多人眼中是简单的，是枯燥无味的。但是在我眼里它有许多诱人之处。我感谢校领导让我做了一名数学老师，是数学科的教学伴我愉快地走过了每一天，我可以自豪地说我是一名合格的数学老师、也是一名受学生喜爱的数学教师。
作为一名数学老师可以利用数学课的教学引导学生去享受数学知识结构的整体美，数学概括的简洁美;带领学生去探索数学的的奥秘、在数学的王国里傲游，使学生对数学知识产生了浓厚的兴趣。
当然在教学生活中也有许多另我感到无奈的时候，例如在课堂上一道题有时讲上好几遍部分学生仍听不懂，看到学生脸上的忙然，自己心中对这部分学生也缺乏信心，课下竞有部分同学主动来让我再给他们讲，并说自己听不懂的原因，也有他们自己的基础问题，也有是我讲的过快他们跟不上。这时我也自己进行反思，对他们的要求是不是过高，让他们在学习上感到压力过大。记得有一次有一道综合应用题，在课上已经讲过了思考的方法，可是一名张宁的学生在课堂作业中仍然做错了，再让她订正时她急的眼泪到掉了下来，最后她说我在课上讲的太快了许多同学都没有听懂，他们的作业都是抄别同学的。我听后对自己的教学方法进行了深刻的反思，课上我对优等生关注的多一些，对差生关注的太少，才造成今天的这种情况。在今后的教学中我对差生多一些爱心，他们发现老师并不是不关心他们，对数学的兴趣也慢慢提高了，作业也能独力完成。课下也能愿和老师一起谈一谈自己的学习情况，提问的问题也越来越多。
在教学中与学生一起去探索数学王国的奇妙世界时，学习数学也就乐在其中了。同时我对学生也非常的关心，能平等的对待每一名同学，记得在教三年级的时候，有一个叫李新的同学，他的家长在学校因为作业的问题与老师吵架了，结果别的同学都认为是这个学生的事情，都不愿理他，当我接班时经常发现她自己课下有时独自坐在座位上不与别的同学交流，要不就是自己独自一人在教室外面走来走去，显得是那么的孤单，我问她为什么不与其他的同学一起做游戏时，她也不回答，经过询问别的同学才知道其中原因。在这已后我课上经常提问他，，与其他的同学说明那件事情并不是她的原因，同时叫几个同学特意去叫他一起做游戏，李新同学慢慢才融入这个班集体，后来他的家长与我谈了很长的时间，说孩子在家中对他说老师是如何关心她的，对我十分的感谢，也说自已以前做的不对，对孩子的影响太大。其时这只是我应该做的，没有想到家长是这么的感激，让我进一步的认识到教师的重要性。
我记得教师节的那天，有一名叫郭琳的学生把我叫到了一边，对我说：“老师，今天是教师节，我没有能给你买什么礼物，我送你一句话行吗?老师祝您教师节快乐，今后我要好好学习。”我激动的说：“孩子，老师不要你为我买什么礼物，这就是你给老师最好的礼物，你以后要好好学习。”实际上对这名同学我并没有进行特殊的照顾，只是这名同学比较胖，别同学笑话时我进行了及时的制止，叫他们要尊重别人，没有想到他竞把这件事情记在了心中。经过这两件事对的感触很深，如果我对这两名同学不理的话会产生怎样的后果，他们也感觉到老师不关心他们，会产生抵触的情绪，也会影响他们的成绩，甚至会影响到他们的一生。。
通过许多的事情让我感到教师的责任是重大的，只要你负出一定会得到学生的爱戴、家长的认可。同时教师这个职业也给我带来了无穷的快乐，所以我说：“我幸福，因为我是教师。”
在平时的日常生活中微积分几乎没有典型应用，一般只应用于经济学、测绘等学科。
微积分是大学才涉及的学科，而大学本就是深入了解各个专业，不是着眼于普及知识在生活中应用的。
微积分的在各专业领域应用非常广泛，最典型的应用是求曲线的长度，求曲线的切线，求不规则图形的面积等。它在天文学、力学、数学、物理学、化学、生物学、工程学以及社会科学等各个领域都发挥重要作用。
比如谷歌地球，中央电视台新闻频道的时事报道。常看到地球转向某一点，放大，现出地名，播送最新动态的新闻画面。它的整体概貌是拼装的，是由卫星将地球分成一个个小区域进行拍照，最后拼接成地球的形状，才让我们形象地、跨时空地欣赏新闻报道的同步魅力。
再比如，现在的数字音像制品以及正时兴的数字油画，都是把声音和图像分解成一个个音素或像素，用数字的方式来记录、保存，重放时，再由设备用数字方式来解读还原，使我们听到或看到几乎和原作一模一样的音像。诸如此类的应用比比皆是。
但是若是在日常中，我相信也没有人会看个说明书就算算微积分。
转自以前一个教授的PPT，挺好玩的，分享下
由于战争，德国有一个时期物资特别紧缺，对面包实行配给制：把面粉发给指定的面包房，面包师傅烤好了面包再发给居民。有一个统计学家，怀疑他所在区域的面包师傅私扣面粉，于是就天天称自己的面包。几个月以后，他去找面包师傅，说：“规定配给的面包是400克，因为模具和其他因素，你做的面包可能是398、399克，也可能是401、402克，但是按照统计学的正态分布原理，这么多天的面包重量平均应该等于400克，可是你给我的面包平均重量是398克。我有理由怀疑是你使用较小的模具，私吞了面粉。”面包师傅承认确实私吞了面粉，并再三道歉保证马上更换正常的模具。又过了几个月，统计学家又去找这个面包师傅，说：“虽然这几个月你给我的面包都在400克以上，但是这可能是因为你没有私吞面粉，也可能是因为你从面包里特意挑大的给我。同样根据正态分布原理，这么多天不可能没有低于400克的面包，所以我认为你只是特意给了我比较大的面包，而不是更换了正常的模具。我会立刻要求检查你的模具。”面包师傅只好当众认错道歉，接受处罚。
PS.你应该了解正态分布原理吧
