首先，常用的数学模型有优化模型（主要是统计回归，包括对数据的处理，用到拟合，差值等等），微分方程模型（常微较多，偏微不常用），差分方程型（就是离散型，这类不能求导微分等等），概率论模型，还有什么图论啊 一些乱七八糟的 （以上我说的都是一些很基础的模型，复杂的模型差不多都是基于简单模型） 数学建模主要有三步，1.把实际问题转化成数学问题（这一般是竞赛前两天的工作）；2.用数学知识和计算机知识（主要是MATLAB）解决数学问题；3.整理和完善，论文写作 我认为数学建模最重要的一步就是把实际问题转化成数学问题这一步，因为后面两步往往是不难的。 关键点有 1头脑要灵活一点，要大胆的想，考虑的因素要全面一点，但是呢，不能想出一个模型就马上建模，因为要考虑很多问题，比如是否可行（主要是实际的问题，比如合作模型中，合作中每个人得到的利益要大于等于没有合作时原来每个人的利益），比如建立的数学模型是否容易解决（比如你建立了一个常微分方程组，这个问题一般情况下好像数学家都还没给出解决，所以可想而知你和计算机能不能解决了，这个时候你应该考虑把问题巧妙地转换一下或者简化一下） 关键点之2，要找到实际问题之中和核心问题，然后由这个或者这几个核心（最好不要太多核心）来拓展。比如火箭助推这个问题，它的核心问题是对火箭质量改变规律的探究。然后呢，做完了核心问题的研究以后，想想实际的问题。比如，还是火箭助推这个问题，发现了助推器越多越好这个规律后，是不是就要用无穷级助推呢？显然不是，这就是后续的最优化问题。 你可以找个班去听听，或者借本书看看。（主要推荐姜启源的《数学建模》），然后自己试着建模，慢慢来。然后学一些知识，数学当然不能少（主要你要筹学，最优化等等，如果你想在建模中脱颖而出的话），还有要早点组队磨合，做好分工与合作。 论文一般没什么，主要就把你的思路清晰简洁的表达出来，结合图形，表格等等，然后语言要严谨，用词准确，能生动就更好了。（当然美国的数模竞赛还要你英语水平比较高才行）你可以去研读一些优秀论文，对你帮助很大的。 希望我能帮到你~
数学在现实生活中有很多应用，以下是一些例子：
1.购物和财务管理：计算价格、折扣、税收、利息等。
2.工程和建筑：设计桥梁、建筑物、道路等，进行空间分析和结构分析。
3.计算机科学：算法设计、数据分析、人工智能、图像处理等。
4.物理学：运动定律、力学分析、电磁学等。
5.生物学：基因学、生态学、生物统计学等。
6.医学：疾病诊断、药物研发、临床试验等。
7.经济学：宏观经济分析、微观经济分析、市场调查等。
8.环境科学：气候模型、管理、污染控制等。
9.地理学：地图制作、地质勘探、气候变化等。
10.统计学：数据收集、数据分析、预测建模等。
11.金融学：风险管理、投资分析、衍生品定价等。
12.运筹学：优化问题求解、路径规划、库存管理等。
13.社会科学：民意调查、社会网络分析、心理学研究等。
14.艺术和设计：视觉艺术（如绘画和摄影）、建筑设计（如城市规划和室内设计）等。
15.教育和培训：评估学生表现、制定教学、职业规划等。
这些仅仅是数学在现实生活中应用的一部分，实际上数学在各个领域都有广泛的应用。
数学建模在生活中的应用：解决社会生产中的实际问题，接受市场的考验。
数学建模应用就是将数学建模的方法从目前纯竞赛和纯科研的领域引向商业化领域，解决社会生产中的实际问题，接受市场的考验。可以涉足企业管理、市场分类、经济计量学、金融证券、数据挖掘与分析预测、物流管理、供应链、信息系统、交通运输、软件制作、数学建模培训等领域，提供数学建模及数学模型解决方案及咨询服务。
目前，北京交通大学、北京邮电大学、中国农业大学等在校学生组建了国内第一支数学建模应用团队，在北京交通大学数学应用和建模研究所的名下展开了数学建模应用推广和应用。
数学建模竞赛：
1992年由中国工业与应用数学学会组织举办了我国10城市的大学生数学模型联赛，74所院校的314队参加。教育部领导及时发现、并扶植、培育了这一新生事物，决定从1994年起由教育部高教司和中国工业与应用数学学会共同主办全国大学生数学建模竞赛，每年一届。
十几年来这项竞赛的规模以平均年增长25%以上的速度发展。从1994年起由教育部高教司和中国工业与应用数学学会共同主办全国大学生数学建模竞赛，每年一届。
后天，我和朋友买冰激凌，他请客，我于是买了两只骨头味的，他买了一只鱼刺味的，觉得味道不错，他又买了两只鱼刺味的，我又买了两只骨头味的，结账时候，店主说，今天涨价了，涨了一倍，我们听了之后大惊，怎么涨的这么快！看来买东西得先了解市场。而且我们因该向店主学习：抓住时机买入！朋友付了40元之后，店主问我们，能否算出两种冰激林个多少钱
小学数学基本的数学模型有：
1、为乘法模型。显然，在具体使用这类模型时，可以用时间讲一些故事，比如，甲比乙晚出发多长时间;还可以用速度讲一些故事，比如，某人在行程途中改变速度等。也可以用速度讲一些故事，把乘法变为除法:时间=距离÷速度。
2、工程模型。这类模型的问题背景是：有一个工程，甲工程队和乙工程队单独完成分别需要A天和B天，考虑两个工程队合作完成这个工程所需要的时间。解决这样的问题，一个简便的方法是设工程为1，因为有了这个设就可以确定甲工程队和乙工程队一天分别能完成工程的:1/A和1/B。正因为如此，人们又称这样的问题为归一问题。当然，在具体使用这个模型的时候，可以设两个工程队合作会提高效率或者降低效率_也可以设甲工程队先工作几天之后，乙工程队再参加_还可以设有三个或者更多的工程队来完成这个工程。这种模型还可以包括传统的注水问题:有几个水管向一个池子中注水，还可以考虑一边注水一边放水的情况等。
3、总量模型。这种模型讲述的是总量与部分量之间的关系，其中部分量之间的地位是平等的，是并列的关系，因此在这种模型中，部分量之间的运算要用加法。如果单纯从数学计算的角度考虑，还可以称这个模型为加法模型。这种模型具体表示为:总量=部分量+部分量。
4、路程模型。这种模型讲述的是距离、速度、时间之间的关系，如果设速度是均匀的(或者平均速度）,可以得到模型的形式:距离=速度x时间。
