写 工作 实际上就是对我们自己工作的一次盘点。让自己做到清清楚楚、明明白白。是我们走向积极式工作的起点。以下是我整理的数学教师 教学工作 ，希望可以提供给大家进行参考和借鉴。
数学教师教学工作1
一、本学期教学的指导思想
1、重视以学生的已有 经验 知识和生活经验为基础，提供学生熟悉的具体情景，以帮助学生理解数学知识。
2、增加联系实际的内容，为学生了解现实生活中的数学，感受数学与日常生活的密切联系。
3、注意选取富有 儿童 情趣的学习素材和活动内容，激发学生的学习兴趣，获得愉悦的数学学习体验。
4、重视引导学生自主探索，合作交流的学习方式，让学生在合作交流与自主探索的气氛中学习。
5、把握教学要求，促进学生发展适当改进评价学生的 方法 。
二、班级分析
我班共有27名学生，二年级的学生在经过一年多的数学学习后，基本知识技能又了很大的提高，对数学学习也有了一定的了解。在动手操作，语言表达等方面有了很大的提高，合作互助了意识也有了明显的增强，但是学生之间存在着明显的差距，我觉得他们对数学学习的热情还是很高涨的。因此，在这一学期的教学中更多关注学生学习兴趣和 学习方法 的培养上，并使不同的学生得到不同的发展。
三、教材分析
表内除法(一),图形与变换,表内除法(二)万以内数的认识,克和千克,万以内的加法和减法,统计,找规律。
本学期教学的主要目的要求：
(一)数学思考方面
1、能运用生活经验，对有关数学信息作出解释，并初步学会用具体的数据描绘现实世界中的简单现象。
2、初步了解统计的意义，体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，会用简单的方法收集和整理数据。初步认识条形统计图(1格表示2个单位)和统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。
3、通过对时、分、秒的教学活动，认识时间与生活的密切联系，培养学生遵守时间、珍惜时间的良好习惯。
(二)解决问题方面
1、经历从生活中发现并提出问题、解决问题的过程，体验数学与日常生活的密切联系，感受数学在日常生活中的作用。
2、了解同一问题可以有不同的解决办法。
3、有与同学合作解决问题的经验。
4、初步学会表达解决问题的大致过程和结果。
(三)情感与态度方面
1、在他人的鼓励和帮助下，对身边与数学有关的某些事物有好奇心，能积极参与生动、直观的教学活动。
2、在他人的鼓励和帮助下，能克服在数学活动中遇到的某些困难，获得成功的体验，有学好数学的信心。
3、在他人的指导下，能够发现数学活动中的错误，并及时改正。
4、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
5、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
6、通过实践活动，体验数学与日常生活的密切联系。
四、教学 措施
1、要从整体上把握教学目标。不光凭经验，过去怎样提，现在也怎样提;也不能搬课本，凡是课本上的有的内容，都作统一的教学要求，而应该根据教学指导纲要，结合教学进行适当的调整。要防止加重学生的学习负担。
2、要尊重学生，注重学法渗透。在学习中，教师不要包办代替和以讲代学，要把课堂中更多的时间留给学生探索、交流和练习。
3、要注意培养学生的数学概括能力和 逻辑思维 能力。要重视学生获取知识的思维过程。
4、要注重培养学生的计算能力和解答应用题的能力，还诮鼓励学生动用所学的知识解答日常生活和学习中的简单实际问题。激发学生的兴趣，培养学以致用的意识。
5、要注意适当渗透一些数学思想和方法，有利于学生对某些数学内容的理解。
6、要注意教学的开放性，培养学生的创新意识和实践能力。课本中的一些例题和习题的编排，突出了思考过程，教师在教学时，要引导学生暴露思维过程，鼓励学生多角度思考问题。
7、要精心设计教案，注重多媒体的应用，使学生学得愉快，学得轻松，觉得扎实。
8、要渗透德育，注重培养学生良好的学习习惯和独立思考、克服困难的精神。
数学教师教学工作2
一、学生基本情况分析
二年级学生在一年级这一年的学习过程中逐渐养成了良好的学习习惯，上课时能专心听讲，积极思考，积极发言，作业基本能够认真按时完成。大部分同学能够熟练地口算100以内的加减法,能提出并解决简单的问题。对位置、图形、统计等方面的知识也能较好地掌握。个别学生还没达到计算正确、迅速,书写不是很规范，回答问题声音不是很洪亮，有不明白的问题不愿意问，今后要加强个别辅导。
二、教学要求
通过学生动手操作，利用学生喜欢且自己能够看懂的连环画 故事 的形式展现出来，引导学生认识长度单位米和厘米，知道1米、1厘米的实际长度。学会用刻度尺量线段的长度和划定长的线段。从生活实际出发，学生初步了解乘法的含义，体会乘法运算与生活实际的联系。学生在学习了2-5的乘法口诀的基础上，在解决实际问题中，通过观察、联想、推理在探索与交流中编出6-9的乘法口诀。结合生活实际引出乘、除法计算的两步式题，学生正确掌握两步式题的运算顺序，并能熟练计算两步式题。在解决实际问题中，学生初步了解乘除法的含义，会读、会写乘、除法算式，知道乘、除法算式的个部分名称，体会乘除法运算与实际生活的联系。学生在理解的基础上熟记乘法口诀，能用乘法口诀正确的`口算，并在计算中，体会编制口诀的必要性。引导学生从不同角度观察物体，培养学生初步的空间观念。培养学生观察能力和分析综合能力。引导学生运用初步的空间概念说明生活中的实际问题，培养学生全面看问题的意识。学生通过观察实例，初步感受生活中的评议平移、旋转现象，直观认识物体的平移和旋转。初步渗透“运动”、“联系”的辩证观点。通过创生情境，学生明确统计的必要性，体会统计在生活中的实际作用，激发学习兴趣和求知欲，积极主动参与教学活动中来。培养学生有条理的思考问题的习惯，以及初步的推理、判断能力;初步学会有意识的从统计的角度思考问题。通过统计知识的学习，进一步体会不确定发生的可能性的大小，能用适当的词语表达出来。
在数学学习过程中，让学生体验生活中处处有数学，培养学生动脑筋思考及主动探索的精神。培养学生有调理的思考问题的习惯及分析、推理、判断的能力，能清楚的表达和交流解决问题的过程和与他人合作的意识，运用有关知识和技能解决实际问题策略的多样性，培养学生的创新意识。
三、教学重难点
教学重点：
理解乘法和除法的含义，在理解的基础上熟记口诀，会利用口诀求积，求商，能较迅速的用表内乘、除法解决一些简单的乘、除法实际问题。引导学生从不同角度观察物体，培养学生初步的空间观念。组织多样有效的学习活动，恰当的引导学生积极思维，让学生在实际操作中学习线段知识。学生通过观察实例，初步感受生活中的平移、旋转现象，直观认识物体的平移和旋转。在学习中学生进一步体会数学与现实生活的密切联系，培养学生用数学的意识。
教学难点：
理解乘法和除法的含义，学生在理解的基础上熟记乘法口诀，能正确解答用乘法和除法计算的实际问题，能正确试商及理解有关除法实际问题的思路。会画给定长度的线段的长，并发展学生的思维。通过统计知识的学习，进一步体会不确定发生的可能性的大小，能用适当的词语表达出来。认识物体的平移和旋转。
四、学期教学工作目标
1、提高学生的口算能力。
2、培养学生认真地计算能力及习惯，在原有基础上再提高。
3、注意培养学生的数学能力，培养学生的良好思维品质，提高学生解决数学问题的正确率。抓好尖子生。
4、培养学生的良好学习习惯，让他们会倾听别人讲话，认真阅读数学课本的习惯。
5、从学生的年龄特点出发，多取游戏式的教学，引导学生乐于参与数学学习活动。
6、在课堂教学中，注意多一些有利于孩子理解的问题，应该考虑学生实际的思维水平，多照顾中等生以及思维偏慢的学生。
7、加强 家庭 教育 与学校教育的联系，适当教给家长一些正确的指导孩子学习的方法。
五、主要教学措施及方法
1、加强基础知识，基本概念的教学。
(1)让学生经历知识的形成过程，使学生能亲身感受将实际问题抽象成数学知识的过程。
(2)通过多种方式帮助学生建立长度概念。
(3)结合知识的重难点，在学校有意识的补充学生自身知识的不足，为解决重点作好准备。
(4)在教学中重视学生的动手操作、生活观察、交流、概括，加强学生的自主探索。
2、认真引导教学表内乘法和除法
(1)在解决实际问题中，使学生初步了解乘、除法的含义，体会乘除法运算与实际生活的联系，会读会写乘法算式。
(2)举行小型的计算竞赛，激发学生兴趣。通过比赛，选出优胜者，鼓励进步者，予以奖励，调动学生的积极性。
(3)使学生牢记乘法口诀，要达到一定的熟练程度，并逐步做到运用乘法口诀求积、求商。
3、加强培养学生的空间观念
(1)使学生通过平移和旋转现象，直观认识物体的平移和旋转。
(2)在观察与操作过程中，使学生体会物体经过平移，旋转后，物体本身未发生变化，只是物体的位置发生了变化，从而培养学生的空间的观念。
4、加强统计和可能性的训练
(1)通过创设情境，使学生明确统计的必要性，体会统计在实际生活中的作用，激发学生的求知欲。
(2)使学生了解不确定发生的可能性有大小的，会用适当的词语进行描述。
(3)培养有条理地思考问题的习惯，以及初步的推理、判断的能力。
数学教师教学工作3
一、学生情况分析：
二年级学生一年来养成了良好的学习习惯，上课时能积极思考，积极发言，作业认真按时完成。大部分同学能够熟练地口算100以内的加减法，能提出并解决简单的问题。对位置、图形、统计等方面的知识也能较好地掌握。个别学生还没达到计算正确、迅速，今后要加强辅导。
二、教材分析：
本册教材包括以下一些内容：表内除法，万以内数的认识，简单的万以内的加法和减法，图形与变换，克与千克，统计，找规律，用数学解决问题和数学实践活动等。这册教材的重点内容是表内除法，万以内数的认识及用数学解决问题。
表内除法的编排体现了两个特点，第一，在学生已经比较熟练地掌握了表内乘法的基础上，教材集中安排了表内除法的教学。第二，不再明确区分“等分除”和“包含除”，在平均分的操作活动中，让学生体验和感悟两种不同的生活原型(把15个苹果平均分成5份;24人租船，每船限乘4人)，从而使学生理解除法的含义。
万以内数的认识改变了原有的编排结构，先教学1000以内的数，再教学万以内的数，出现了数位顺序表和近似数。万以内的加法和减法编排具有过渡的特点：在上一册百以内加、减法的基础上，教学口算两位数加、减两位数;教学三位数(几百几十)的笔算加、减法，为进一步学习多位数加、减法作好准备。本单元还结合几百几十的加、减法，安排了估算的教学内容，让学生进一步学习根据具体情况，运用估算解决实际问题。
解决问题主要包括了两个方面的内容，第一，安排了解决问题教学单元，以学生生动活泼的课外活动内容为素材，展示学生在实际活动中碰到的各种问题;二结合表内除法、万以内数的加法和减法教学，适时安排解决问题的有关内容，让学生在掌握了一些数与计算知识后，学习用所学的数学知识解决一些简单的实际问题。
在空间与图形方面，本册教材安排了图形与变换一章，内容包括“锐角和钝角”“平移与旋转”。与原有教材相比，“锐角和钝角”的认识明显提前了，“平移与旋转”是新增加的内容。在量的计量方面，教学克和千克，突出让学生在具体的生活情境中，通过自主探索和动手实践的活动感受克和千克，初步建立质量观念。在统计知识方面，让学生进一步学习统计的意义，学习简单的数据和整理的方法，认识以一当五的条形统计图和简单的复式统计表。本册教材还安排了“找规律”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动探索图形和数的排列规律。不仅使学生知道现实生活中事物有规律的排列隐含着数学知识，同时培养学生观察、操作及归纳推理的能力，发现和欣赏数学美、运用数学去创造美的意识。
三、教学目标要求：
1、结合现实生活中的具体情境，使学生初步理解数学问题的基本含义，学会用两步计算的方法解决问题，知道小括号的作用。培养学生认真观察、独立思考等良好习惯，初步培养学生在实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的能力。
2、让学生在具体情境中体会除法运算的含义，会读、写除法算式，知道除法算式各部分的名称。使学生初步认识乘、除法之间的关系，能比较熟练地用乘法口诀求商。使学生初步会用根据除法的意义 解决一些简单的实际问题。结合教学使学生受到爱学习、爱劳动、爱护大自然的教育。培养学生认真观察、独立思考等良好学习习惯。
3、使学生会辨认直角、锐角、钝角;使学生结合实例，初步感知平移、旋转现象;会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形;初步渗透变换的教学思想方法。
4、让学生亲身经历用7—9的乘法口诀求商的过程，掌握用乘法口诀求商的一般方法;使学生学会综合应用乘、除法运算解决简单的或稍复杂的实际问题;在解决问题的过程中，使学生初步尝试运用分析、推理、转化的方法。
5、让学生经理数数的过程体验数的产生过程和作用;能人、读、写万以内的数，知道这些数是由几个千、几个百、几个十和几个一组成;能用符号用词语描述万以内数的大小;能说出各数位的名称，识别各数位上数字的意义;结合现实素材让学生感受大数的意义，认识近似数，并能结合实际进行估计;会口算整百、整千数加、减法;让学生进一步学习用具体的数描述生活中的事物，并与他人交流，培养学习数学的兴趣和自信心，逐步发展学生的数感。
6、在具体的生活情景中，使学生感受并认识质量单位克和千克，初步建立1克和1千克的观念，知道1千克=1000克;使学生知道用称称物体的方法，能够进行简单的计算;在建立质量观念的基础上，培养学生估量物体质量的意识。
7、使学生能够正确口算两位数加减两位数，会正确计算几百几十加减几百几十;使学生能够结合具体情境，进行加减法估算，培养估算意识;培养学生根据具体情况选择适当方法解决实际问题的意识，体验解决问题策略的多样性。
8、使学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，了解统计的意义，会用简单的方法收集和整理数据;使学生初步认识条形统计图和简单的复式统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题励志网/，并能够惊醒简单的分析;通过对周围现实生活中有趣的事例的调查活动，激发学生的学习情趣，培养学生的合作意识和创新精神。
9、使学生通过观察、猜测、实验、推理等活动发现图形和数字的排列规律;培养学生的观察、操作及归纳推理的能力;培养学生发现和欣赏数学美的意识，运用数学去创造美的意识，使学生知道生活中事物有规律的排列隐含着数学知识
四、教学措施：
1、认真学习《义务教育数学课程标准》。
2、扎扎实实开展教研活动，充分发挥集体教研的作用。
3、认真研究、创造性的使用实验教材，认真备课、上课，向课堂教学要质量。
4、因材施教，使不同的学生在数学上得到不同的发展。
(1)对学有余力的学生，进行奥数辅导，使它们的能力得到进一步提高。
(2)重点抓好学困生的辅导工作，建立学困生成长档案。
5、定期进行测试，及时反馈 总结 。
数学教师教学工作4
一、抓常规课堂管理入手，严格规范课前准备，立足提高课堂效率，重视课后 反思 ，定位规律探究。做到：
1.备好课：争取每节课前，与同组同仁们讨论、研究确定教学的重点、难点、教学目标、教法、学法，甚至例题的选用，作业的布置等等，做到五备，让每一节课上出实效，让每位学生愉悦的获得新知。
2.上好课：在备好课的基础上，上好每一个45分钟，提高45分钟的效率，让每一位同学都听的懂，对部分基础较差者要循序渐进，以选用的例题的难易程度不同，使每个学生能“吃”饱、“吃”好。
3.注重课后反思，及时的将一节课的得失记录下来，不断积累教学经验。
4.批好每一次作业：作业反映了一节课的效果如何，学生对知识的掌握程度如何，认真批改作业，使教师能迅速掌握情况，对症下药。
5.按时检验学习成果，做到单元测验的有效、及时，测验卷子的批改不过夜。考后对典型错误利用学生想马上知道答案的心理立即点评。
6.及时指导、纠错：争取面批、面授，今天的任务不推托到明日，争取一切时间，紧紧抓住初三阶段的每分每秒。
二、基本功，提高自身“内力”
积极参加学校组织的各项与教育教学有关的活动。9月份的上课评课，10月份的六认真检查，11月期中考试，12月的区检查。每周至少做一套初三综合试卷。看一篇专业 文章 ，多听课，博众长，不断提高自身“内力”。
三、分层辅导，因材施教
对本年级的学生实施分层辅导，利用优胜劣汰的方法，激励学生的学习，保证升学率及优良率，提高及格率。对部分差生实行课后辅导，以提高成绩。
四、严格按照教学进度，有序的进行教学工作。
用心去做，从细节去做，尽自己追大的努力，发挥自己的能力去做好初三 毕业 班的教学工作。
数学教师教学工作5
一、课堂教学
“活学活用”，想方设法调动学生的思维活动，努力营造人文色彩的教学氛围，不断提高教学的艺术水平。鉴于课改教材，注重了联系生活实际，注重学生体验数学，注重合作交流的意识，我决定实施有目的预习新课，再让学生根据教材内容，自己设计问题，合作解答，再针对不同的课时内容，设计不同的 教学方法 ，“扬弃”和“继承”相协调，目的是有利于教学，有利于学生掌握知识，有利于培养学生的各种能力。同时做到“提前3分钟候课”，“下课铃响不拖堂”等教学校长在课堂常规方面提出的各方面要求。
二、教案更新
为了更好的促进教学，在数学的教案格式上，进行重点改革，由原来的教学目标，教学重点、难点、关键、教学程序中的复习提问，导入新课。巩固练习，反馈教学，检测布置作业，板书设计。更新教学目标为思想目标、能力目标、知识目标、教学重点、难点、关键。教学程序更改为问题情境引入、探所新知、应用新知、巩固所学、综合运用、探究创新、课堂反馈、作业设计、板书设计。在教案上，根据学校课改的实际情况，和学生的层次性，教案设计为：基础课教案和综合拔高课教。适合因地制宜，因材施教的原则，在备课上，体现合作精神和集体主义的团体精神。按照学校的要求提前一周备课，备学生、备教学内容，做到充分了解学生的认知情况，了解教材内容的层次性，更深的了解《新课程标准》的教学要求，实现教案的创新化。
三、总结教学
争取拿出一部分时间品味教学，更新和梳理课堂教学中的不足，希望自己能坚持写教学日志，积极主动的投入课改，探究课标，领悟课改精神，立意创新，改善教学中出现的问题，由教育者向教研型教师转变。坚持写作，坚持和学生沟通教学，和同行沟通教学方法，改变陈腐的教学观念。更新和摒弃教学中教师一言堂现象，钻研教材，定格不同教学内容的教法，定位教学，化有形于无形。
四、教学辅导
在教学中，有很多同学不能一次形成技能，针对知识点模糊，对知识的理解不通透，不能全方位的理解知识的现象，有效的，有目的的，有针对性的做配套练习，巩固所学，拓宽知识，让理论与实践相结合，实现知行统一，充分驾驭知识。辅导学法，引导学生在练习巩固中及时发现问题，分清主次矛盾，与矛盾的主要方面，发现问题的主要方面，一点即破，突出重点，突破难点。切忌，眉毛胡子一把抓的现象，改掉教学中舍不得现象，相信有舍才有得，抓典型中的典型题，典型题中的典型矛盾，遵循学校领导所提出的注重辅导，有效的学习。
五、培养学生应用数学意识
数学来源于实践，并反作用于实践。生活中处处有数学，让学生在学习中要把所学知识与生活实际相联系，并通过生活实际，抽象出数学知识，靠拢数学知识点，建立可行的数学模型，解决有关问题。培养学生理论联系实际的观念和空间想象及应用数学意识，数学中这样的题型比比皆是，教育学生留心做过的题型。实现课改，导向生活，贯穿于生活，与学校的教学管理要求接轨。
六、批改作业
本学期作业全批全改，并做到及时批改。针对数学的学科特点，批改作业的同时，及时找学生促膝谈心，导向方法及思想，弥补作业中存在的不足，鼓励自信，激发学生的学习数学的欲 望。
七、教学反馈
学习一单元之后，及时反馈教学，及时测评，查缺补漏，切忌急功近利，调整心态，摆正位置，注重过程，轻视结果，相信良好的开端，再加上忍耐和坚持，就会有良好的结果。
总之，工作上：用心做事。生活中：用情作人。
与人友善，合作交流，在竞争中，注重人文，体现双赢法则。相信，没有不好的学生，只有不好的老师平等和赏识学生，忍耐和包容学生给他们做孩子、做学生的权利，建立和谐，民主，愉快的教学氛围向名 师迈近脚步，创设一片教育天空，为实验中学的教育事业，洒下汗水，滋润祖国的花朵。
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数学建模在生活中的应用：解决社会生产中的实际问题，接受市场的考验。
数学建模应用就是将数学建模的方法从目前纯竞赛和纯科研的领域引向商业化领域，解决社会生产中的实际问题，接受市场的考验。可以涉足企业管理、市场分类、经济计量学、金融证券、数据挖掘与分析预测、物流管理、供应链、信息系统、交通运输、软件制作、数学建模培训等领域，提供数学建模及数学模型解决方案及咨询服务。
目前，北京交通大学、北京邮电大学、中国农业大学等在校学生组建了国内第一支数学建模应用团队，在北京交通大学数学应用和建模研究所的名下展开了数学建模应用推广和应用。
数学建模竞赛：
1992年由中国工业与应用数学学会组织举办了我国10城市的大学生数学模型联赛，74所院校的314队参加。教育部领导及时发现、并扶植、培育了这一新生事物，决定从1994年起由教育部高教司和中国工业与应用数学学会共同主办全国大学生数学建模竞赛，每年一届。
十几年来这项竞赛的规模以平均年增长25%以上的速度发展。从1994年起由教育部高教司和中国工业与应用数学学会共同主办全国大学生数学建模竞赛，每年一届。
物理学是一门以实验观察和数学模型为基础的自然科学。
它致力于理解和描述自然界中发生的各种现象，从微观到宏观，从粒子到宇宙，都是物理学所关注的范畴。以下将详细阐述物理学以实验观察和数学模型为基础的特点以及其在科学研究和现实生活中的重要性。
一、实验观察的基础：
物理学的研究始于实验观察。物理学家通过仔细设计和执行实验，观察自然界中发生的各种现象，以获取数据和信息。这些实验通常要求使用各种仪器和设备，以测量和记录物理量，如长度、质量、时间、电荷、能量等。通过实验观察，物理学家能够收集数据，验证或推翻他们的设，发现新的规律和关系，并深入了解自然现象的本质。
二、数学模型的建立：
物理学不仅依赖于实验观察，还强调数学模型的建立和运用。数学是物理学的一门重要工具，它使物理学家能够将观测到的现象用数学方程式和模型来表示和解释。这些数学模型可以帮助物理学家预测未来的现象，理解自然规律，并提出新的理论。物理学的数学模型通常是差分方程、微分方程、概率统计等数学工具的应用。
三、物理学的分支领域：
物理学涵盖了多个分支领域，每个领域都依赖于实验观察和数学模型。以下是一些重要的物理学分支领域：
经典力学： 经典力学研究物体的运动和相互作用，它是牛顿三大定律的基础，也被称为牛顿力学。
电磁学： 电磁学研究电荷、电场和磁场之间的相互作用，包括电动力学和静电学。
光学： 光学研究光的传播、折射、反射和干涉等现象，涵盖了从微观粒子到天文现象的各种光学现象。
热力学： 热力学研究能量传递和转化的规律，包括热力循环、热传导和热辐射等。
量子力学： 量子力学研究微观世界中的粒子行为，包括波粒二象性、不确定性原理和量子态等。
相对论： 相对论研究高速运动物体的行为，包括狭义相对论和广义相对论。
核物理： 核物理研究原子核的结构和性质，以及核反应和放射性衰变等现象。
四、物理学在科学和现实生活中的重要性：
物理学是自然科学的基石，对科学和现实生活都具有重要影响：
科学研究的推动力： 物理学的研究推动了科学领域的发展，启发了其他学科，如化学、生物学、地球科学等。它也为科学家提供了解自然界的工具和方法。
技术和应用的发展： 物理学的成果广泛应用于技术领域，包括电子、通信、医学、航空航天、能源等。例如，半导体技术和核磁共振成像就是物理学的应用。
解决重大问题： 物理学帮助解决了一些世界上最大的问题，如气候变化、核能利用和宇宙探索等。它的研究成果对人类社会产生深远影响。
科学素养的提高： 物理学教育有助于提高人们的科学素养，培养逻辑思维和问题解决能力，使人们更好地理解和参与科学讨论。
数学建模是一种将实际问题抽象为数学模型，通过求解模型来预测和解决实际问题的方法。在实际应用中，数学建模可以帮助我们更好地理解和解决各种复杂的实际问题。
首先，数学建模可以帮助我们更准确地描述和理解实际问题。通过对实际问题进行抽象和建模，我们可以将复杂的实际问题简化为数学问题，从而更深入地理解问题的实质。
其次，数学建模可以帮助我们预测未来的情况。通过对实际问题建立数学模型，我们可以利用模型进行模拟和预测，从而对未来的情况有一个大致的了解。
此外，数学建模还可以帮助我们找到解决问题的最佳方案。通过对实际问题建立数学模型，我们可以利用模型进行优化和求解，从而找到解决问题的最佳方案。
例如，在经济学中，数学建模被广泛应用于市场分析、风险评估、投资决策等方面。在生物学中，数学建模被用于疾病传播模型、生态系统模型等。在工程学中，数学建模被用于工程设计、生产过程优化等。
总的来说，数学建模是一种强大的工具，它可以帮助我们更好地理解和解决各种复杂的实际问题。
各位数学老师在学习研读了2022年版义务教育新课标之后，有什么心得感想?下面是由我为大家整理的“义务教育新课标2022数学心得体会(精选6篇)”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。
篇一：义务教育新课标2022数学心得体会教科研活动月开展以来，我校又进一步加强对《新课程标准》的学习，通过学习新课程标准，我感觉受益匪浅，对数学课程标准有了更新的认识，对今后的工作有更大的帮助，下面简要谈一下我的体会。 通过学习，掌握了新课程下数学教学的特点。
一、注重理论联系实际。
新课程理念下的数学教学，要结合具体内容，尽量取 “ 问题情境 —— 建立模型 —— 解释 ——应用与扩展 ” 的模式展开，教学中要创设按这种模式教学的情景，使学生在经历知识的形成与应用的过程中，更好地理解数学知识。新课程中的数学问题应力求源于现实生活，使学生从上学的第一天起，就从心中建立起数学与实际生活的天然联系，感受数学的力量，体验数学的有用性与挑战性。
二、把学生放在了首要位置。
现代教育观念 —— 迈向学习化社会，提倡终身学习 —— 使学生学会认知、学会做事 —— 让学生学会交流、学会与人共事。新课程理念下的数学教学，要努力让学生做一做，从做中探索并发现规律，与同伴交流，达到学习经验共享，并培养合作的意识和交流的能力，在交流中锻炼自己，把思想表达清楚，并听懂、理解同伴的描述，从而提高表达能力和理解接受能力。 都需要学生动手实践，观察思考，然后探究出结论。
三、 因材施教、面向全体学生。
“学有价值的数学;都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。 ” 这是新课程标准努力倡导的目标，要求教师要及时了解并尊重学生的个体差异，承认差异;要尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平。为此，我想教师应该先了解所教学生的情况，根据学生的知识基础、思维水平、学习态度、意志强弱、智力和能力、平时成绩等将学生分成不同层次，可以分成按课程标准的基本要求进行教学的学生;按照略高于基本要求进行教学的学生;按较高要求进行教学的学生。问题情境的设计、教学过程的展开，根据不同层次学生的实际，引导学生在与他人的交流中选择合适的策略，由此来丰富数学活动的经验，提高思维水平。同时帮助后进生树立信心。
四、倡导合作学习与自主探究。
《课程标准》倡导自主探索、合作交流与实践创新的数学学习方式，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供了充分的从事数学活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能，数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。数学教学是数学活动的教学，是师生交往、互动与共同发展的过程，学生是数学学习的主人，教师是学生学习的组织者、引导者和合作者。让学生真正体会到了学习数学的乐趣。
总之，通过本次的学习，使我受益很大，必将对我今后的工作起着重要作用。
篇二：义务教育新课标2022数学心得体会今天我通过xx工作室发送的，学习了xx教授为大家解读的《义务教育数学课程标准(2022年版)》。具体内容包括三个方面：
一、课标修订背景与要点;
二、核心素养理解与表达;
三、内容变化与教学建议。
时代在发展，科技在进步，我们的生活不断改变，教育步伐也从未停滞。从2001年颁布的《义务教育课程设置实验方案》，到2011年颁布的义务教育各课程标准，再到2022年的新课程标准，坚持了正确的改革方向，体现了先进的教育理念，为基础教育质量提高作出了积极贡献。随着义务教育的全面普及，我们教育更应该要明确培养什么人?怎样培养人?为谁培养人?优化学校育人蓝图，在教育过程中坚持与时俱进的思想，聚焦核心素养，反映时代特征，培养学生适应未来发展的正确价值观、必备品格和关键能力，培养全面发展的新时代接班人。
通过学习，我更加明确了要坚持育人导向。数学教育承载着落实立德树人根本任务，实施素质教育功能，数学作为基础类学科作用重要，它的应用可渗透到现代社会的各个方面，对于社会生产力的发展意义重大。而数学素养在其中极为重要，在基础教育阶段我们应该特别要注意素养的形成，即在潜移默化中会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。针对小学阶段孩子的特点，我们小学阶段更应该在教学实际中侧重于与经验的感悟等。
本次学习，让我充分认识在以后教育教学工作中，更应该吃透课标，提高专业素养，为培养国家所需的新时代人才贡献自己的力量。
篇三：义务教育新课标2022数学心得体会听了xx教授关于2022年版《义务教育数学课程标准》的解读，受益匪浅，对一些之前不是特别明白的地方，也更加清晰了。凡有利于学生发展，有利于促进学生形成良好的情感与价值观的数学内容就是有价值的数学。而数学内容的价值并不完全在教材中静态地呈现，它需要教师去思考、去捕捉、去开发，然后通过教学活动动态地渗透。因此，教师对教学的把握显得很重要。教师不仅是教材的使用者，更应成为教材的重组者、开发者，要能最大限度地开发并体现教材的价值。例如，教材上介绍的求比值的方法是“前项除以后项”，化简比的方法依据的是“比的基本性质”。教材中也安排了同时求比值和化简比的练习，但并没有将两者方法进行沟通。事实上，熟悉这一教学内容的教师都清楚，只需用一种方法(即用前项除以后项)便可分别求比值和化简比，细心的学生通过练习也能体察到这一点，但道理何在?通过思考，我们可以发现这一教学内容具有以下几点价值：⑴它沟通了分数、除法、比知识间的广泛联系，学生在探究过程中能把新旧知识融汇贯通;⑵在探究过程中能体验研究数学问题的思想与方法，如：举例验证，联系旧知识解决新问题，由个别到一般。由具体到抽象等;看似一个平常的练习，却蕴藏着丰富的教学。在我们的教材(尤其是旧版教材)中，不乏存在着一些具有丰富内涵的内容有待我们去开发，有待我们用新理念、新眼光去重新审视这些内容的价值。
篇四：义务教育新课标2022数学心得体会聆听了xx教授对于新课标的解读，对于数学课程有了更加系统的理解，主要有以下两点收获：
一、对数学核心素养的本质理解
数学不仅只是运算和推理的工具，还是表达和交流的语言。数学的三大基本思想：抽象、推理、模型。数学研究过程是通过抽象得到数学研究对象，通过推理得到数学结论，通过模型搭建数学与现实世界的桥梁。而数学核心素养可以表述为用数学的眼光观察世界、用数学的思维思考世界、用数学的语言表达世界，数学眼光的内核是数学抽象，它体现了数学的一般性;数学思维的内核是逻辑推理，它体现了数学的严谨性;数学语言的内核是数学模型，它体现了数学学科应用的广泛性。因此对数学核心素养的发展应该贯穿学生数学学习的始终，学生核心素养的发展过程也是数学思想培养的过程，这也许在一节课的教育中实现不了，但应当作为教师数学教育的“魂”，这将为学生提供正视和探究世界的方法。
二、对未来数学课程研究方向的把握
本次课标修订的两大要点：落实立德树人的根本任务和实现学科融合的教育要求。这说明未来数学课程将会聚焦于学科育人和跨学科教学，也是我们一线数学教师应当致力于研究的大方向。
对于数学学科而言，我们应该注意到四基、四能与核心素养的有机结合，在课程内容结构化调整的基础上把握好每个内容领域的核心概念，帮助学生从整体上把握、理解数学知识与方法，培养数学核心素养。同时，新课标对各个内容领域都进了细微调整，最大的变化在于增加了“代数推理”，增强了“几何直观”。如何基于两个代数基本事实，在日常教学过程中渗透代数推理?如何设计“尺规作图”的教学内容，培养学生的想象力，培养学生对于图形的直觉?也是亟待思考的命题。
篇五：义务教育新课标2022数学心得体会聆听完xx教授关于2022年最新版课标的解读后，让我对数学教学有了更加新颖和深刻的认识，我不断思考：当前的教育背景下，我们数学老师的主要工作只是教给学生数学知识吗?实则不然，数学教学既要考虑数学与学科的关系还要考虑数学与教育以及数学与学生认知发展的关系。若想自己的教学能够紧跟时代的步伐，基于对《课标》的学习，我对我的数学教学工作有了如下规划和见解。
一、加强教育和教学理论知识的学习
能读完《课标》并不意味着真正的读懂《课标》，课标背后依托着大量的教育教学理论，比如：何为核心素养内涵的一致性、表现的阶段性、表述的整体性;什么是核心素养中教育特征的意识、观念和能力;主题整合中概念与抽象、性质与推理、关系与模型、运算与运算等等术语，这些高度概括化的信息，需要我将所学的理论知识与之建立联系，需要通过不断地研读和例证来加深认识、加强理解。只有真正的使这些上位的概念植入脑中、融入观念里，才能正确的在教学中加以应用。
二、提高研究数学知识内部联系的意识
xx教授提到，学生有时做不对题是因为读不懂题目表达的意思，于是新课标将小学阶段数学学科从原来的2个学段分成3个学段，将学生的认知发展更加的细化，使得阶段性目标更加明确，这就需要涉及我前面提到的关于教师对学生认知发展阶段性目标的掌握。
同时xx教授也建议教师要有各类层级的备课，比如：集体、学年、学段、学校数学教师备课。这一点我非常的认可，也正如国外教育学家所说的，学生在中高年级能否顺利的学习，依赖于他在低年级时是否学会了如何学习。所以我认为，我们小学教师应该系统的研究课标中涉及的几大领域的发展脉络以及重点内容，从每个领域中规范好教学的一致性，让学生在低段所学的知识在中段以及高段学习的知识里也应该解释的通。通过《课标》中的主题整合，不应只是关注“存在”，而应关注与“关系”，真正做到“研究对象+”。
三、反思教学中不科学、不规范的方面
在教学研究中我们教师不免会突然迸发新的意识，这些意识的萌芽是不是正确的，是不是向《课标》靠拢的，都需要我们借助《课标》不断地审视。
xx年听过xx老师讲三角形的周长一课，她正是按照xx教授在会上提到的运用尺规作图将三条边首尾相连依次落在一条直线上的方法来上课的，传统观念里只有到了高段才使用的圆规，却在三年级的课堂里出现了，这新颖的方法加之学生的表现给了所有人眼前一亮的触动。通过今天的学习，我想我们在教学中要保持随时审视的习惯，摒弃复杂的传授，将问题简单化、系统化才是今后应该为之努力的方向。
xx教授提到，“数学化”是一条漫长的道路，数学化的实现不应只是埋头苦教，如何真正做到会教数学，应将成为我教学的必修课。
篇六：义务教育新课标2022数学心得体会今天听xx教授从：课标修订背景与要点，核心素养理解与表达，内容变化与教学建议三个方面对数学课标的解读，收获很多，体会颇多。
1、《小学数学新课程标准》以全新的观点将小学数学内容归纳为“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个学习领域，特别突出地强调了6个学习内容的核心概念：数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识和推理能力。
2、师互相作用的过程。学生将不再是知识的容器，而是自主知识的习得者。通过新课标解读，教学不再是简单的知识灌输过程，应当是学生和教面对知识更新周期日益缩短的时代，我意识到：必须彻底改变过去那种把老师知识的储藏和传授给学生的知识比为“一桶水”与“一杯水”的陈旧观念，而要努力使自己的大脑知识储量成为条生生不息的河流，筛滤旧有，活化新知，积淀学养。有句话说的好：“一个教师，不在于他读了多少书和教了多少年书，而在于他用心读了多少书和教了多少书。”用心教、创新教与重复教的效果有天渊之别。
3、通过新课标的解读，使我感受到教师的人生，应该有创新精神。年年春草绿，年年草不同。而我们的学生亦是如此，因为人与人之间存在差异所以教育既要面向全体学生，又要尊重每个学生的个性特点。我们应因材施教，目的是为了调动每一个学生的学习积极性、主动性，让每一个学生主动地、活泼地发展。在组织教学中把整体教学、分组教学与个别教学结合起来：在教育过程中，贯彻个别对待的原则，讲求一把钥匙开-把锁学生们像朵朵稚嫩的小花苗儿，但每颗都有与众不同的可人之处。因此便更需要我们用不同的方法去浇灌、呵护，才得以使他们健康成长。
4、通过反省和内省，既要不惮于正视自己之短，努力探究补救途径，更要擅于总新课标的解读，能使我勇于和善于对自己的教有教学作出严格的结自己的或同行的成功经验，从中提炼出可供借鉴的精华，为理论的突破夯实根基。把课标和教科书结合起来，创新教、创新读、创新用，在用中创新。当然解读课标需要认真的态度，更需要常常进行研读时时体会。有一位教育家说过，教师的定律，一言以蔽之，就是你一旦今日停止成长，明日你就将停止教学。身为教师，必须成为学习者。我深深地知道，只有乐学的教师，才能成为乐教的教师：只有教者乐学，才能变成为教者乐教学者乐学，才能会让学生在欢乐中生活，在愉快中学习，这就是我最大的追求。因此，我首先得让自己再度成为学生，才能更有深度的去体会我们的学生的所思所想、所求所好。我愿把追求完美的教学艺术作为一种人生目标，把自己生命的浪花融入的教育教学改革的大潮之中。
数学在现实生活中有很多应用，以下是一些例子：
1.购物和财务管理：计算价格、折扣、税收、利息等。
2.工程和建筑：设计桥梁、建筑物、道路等，进行空间分析和结构分析。
3.计算机科学：算法设计、数据分析、人工智能、图像处理等。
4.物理学：运动定律、力学分析、电磁学等。
5.生物学：基因学、生态学、生物统计学等。
6.医学：疾病诊断、药物研发、临床试验等。
7.经济学：宏观经济分析、微观经济分析、市场调查等。
8.环境科学：气候模型、管理、污染控制等。
9.地理学：地图制作、地质勘探、气候变化等。
10.统计学：数据收集、数据分析、预测建模等。
11.金融学：风险管理、投资分析、衍生品定价等。
12.运筹学：优化问题求解、路径规划、库存管理等。
13.社会科学：民意调查、社会网络分析、心理学研究等。
14.艺术和设计：视觉艺术（如绘画和摄影）、建筑设计（如城市规划和室内设计）等。
15.教育和培训：评估学生表现、制定教学、职业规划等。
这些仅仅是数学在现实生活中应用的一部分，实际上数学在各个领域都有广泛的应用。
10月12日，青岛市卫健委发布官方消息称，有9人确诊核酸检测为阳性。中国疾控中心原副主任，公共卫生和流行病学专家杨功焕认为，疫情秋冬季反弹已经开始。
我们认识世界至少通过两副“透镜”：眼睛+模型 人类感知环境和认知世界至少通过两副“透镜”：
1.身体之眼（Body’s Eye）
2.心智之眼（Mind’s Eye）
前者是肉体的眼睛（瞳孔+晶状体+视网膜等）；后者是心智的模型，我们看到的世界是通过了“模型”的过滤。
在日常工作和生活中，各种模型可谓俯拾皆是：
1.商业模型：波特五力模型、麦肯锡7S模型、市场营销4P模型和用户增长的AARRR海盗模型等；
2.经济模型：供需曲线模型、“囚徒困境”博弈模型、GDP增长模型等。
还有心理学中的“马斯洛需求层次”模型、计算机科学中冯诺依曼模型、人工智能领域的神经网络模型等。
在科学发展史上，模型更是不胜枚举，例如广为所知的地心说VS日心说模型、原子结构模型、DNA分子双螺旋结构模型等。
我们面对“模型”时的心理普遍比较矛盾和尴尬，一方面清楚抽象的模型并不能解决实际问题；另一方面，在分析问题时又不得不依赖于模型。
什么是模型？模型好比地图，是我们对真实世界的一种简化和抽象。拥有地图，未必一定能够抵达目的地；没有地图，几乎肯定不能抵达目的地。
“地图不等于它所指代的疆域。但是，如果地图是正确的，它就与疆域拥有相同的结构，这是它之所以有用的原因。” ——阿尔弗雷德·科尔兹布斯基（波兰裔美国科学家、哲学家）
模型既有用又没用，矛盾是如何产生的？
首先来看模型的作用和价值：
公里的池塘散发出臭味,为此工人舀出鱼,排干水。但池底还是臭，于是又挖起池底的淤泥运走，在池底铺上新鲜的砂砾,重新种植水生植物,注满水,放回鱼。最后池子不再有臭味了。但是两个月后,池塘又散发臭味了。
为什么问题没能治根？因为对池塘这个微型生态的模型的构建存在缺陷。之所以挖出淤泥，是基于设：池底的淤泥累积太厚，导致能够产生恶臭的厌氧细菌繁殖过多过快。但是为何淤泥清除了，又会发臭呢？说明淤泥并非根本原因。
因为系统建模出现差错，导致对问题的根源产生误判，进而取了治标不治本的举措。
在考虑池塘发臭问题时，你的脑海中未必会有上面这样的因果回路图（Casual Loop Diagram），但基本都会把池塘这个系统简化为几个关键要素。一个完整的池塘生态系统包含着：1.细菌（需氧+厌氧）：不计其数；2.鱼虾等动物：成千下万；3.水生植物：成千上万；4.氧气和有臭味的气体分子：不可计量。
如果不进行简化，那么大脑将面临的是一个难以计算的不可解难题。如一个系统中只有两个物体，两者之间存在相互关系，那么在描述这个系统时需要3个方程：分别针对两个物体的2个方程，针对二者相互作用关系的1个方程。随着系统中物体数量增强，每个物体需要1个方程来描述其行为，但是描述相互作用的方程则会指数级增加，n个物体需要2的n次方个方程。也就是说，10个物体组成的系统存在2^10=个方程（如n=10000呢？）。这就是所谓的 ”计算的平方律“，当系统中相互影响的元素数量增加，计算难度将指数级增长。
模型是人类认知世界的基本方式与强大能力
如果一个系统里包含的元素数量众多并且彼此之间存在错综关系，为了简化起见，我们创建模型来描述系统并据此取行为来影响系统。简化，自然节省了认知，也降低了认知负担。不过，从更本质的层面， 模型化思考是人类认知世界最基础却又是最重要的能力之一。
霍金在去世前留给世人的最后一本著作——《大设计》（Grand Design）中写到： “我们在科学探索中建构模型，其实，在日常生活中我们也会创建模型。‘依赖模型的实在论’不仅适用于科学模型，也适用于我们为了解释和理解世界有意识或无意识建立的心智模型。”
We make models in science, but we also make them in everyday life. Model-dependent realism lies not only to scientific models but also to the conscious and subconscious mental models we all create in order to interpret and understand the everyday world.
定有一个鱼缸，里面的金鱼透过弧形的鱼缸玻璃观察外面的世界，现在它们中的物理学家开始发展“金鱼物理学”了，它们归纳观察到的现象并建立起物理学定律。这些定律能够描述和解释金鱼们透过鱼缸所观察到的外部世界，甚至还能正确预测外部世界可能出现的新现象。显然，这些金鱼的物理学定和我们人类的物理学定律有很大不同，比如，我们看到的直线运动可能在“金鱼物理学”中表现为曲线运动。
就此霍金提出一个问题是：这样的“金鱼物理学”是正确的吗？按照常规的观念，这样的“金鱼物理学”当然是不正确的。因为“金鱼物理学”与我们的物理学定律相冲突，因为我们认为我们的物理学定律更符合客观规律，更能反映真实世界，并将所有与现今物理学不一致的描述，不管是来自金鱼物理学家，还是来自之前的人类物理学家，都判定为不正确。
但是霍金问道：“我们何以得知我们拥有真正的没被歪曲的实在图像？……金鱼的实在图像与我们的不同，然而我们能肯定它比我们的更不真实吗？”
模型是环境在大脑中的投影
我们认为金鱼在渔缸中看到的世界因为光线扭曲而变形了，那么，我们所感知到的世界难道就没有扭曲吗？下面图中的三个人其实都一样的身高，但是由于房间并不是标准的长方体，两面墙与窗户所在墙之间的角度，窗户的形状等都做了改变，导致我们会觉得三人不一样高。
我们感知（看、听、闻、尝、触等）到的世界，像金鱼看到的世界一样会发生这样那样的偏差甚至扭曲变形，因为我们感知的并不是世界，而是来源于”世界“的信号。大脑及相关神经系统组成了一个通信系统，周围环境的信息以光线和空气等为媒介经由视觉、听觉、味觉、嗅觉和触觉等通路进入到大脑，这些信号来源好比烘焙面包时的原料，大脑将它们加工成为成型的“面包”。这个“面包”是关于世界的模型（Model）。 模型对世界的心理表征（Representaiton），是环境在大脑中的投影。
所谓”心理表征“，意味着物理世界所呈现（Present）的状态，在大脑中再现（Re-present），不过并非100%的复原，而是进行了加工甚至是变形。因此， 与其说我们是在感知世界，不如说是感知关于世界的模型，并利用该模型调整在环境中的行为。 我们是通过“模型”来认识世界并在其中取行动。
这就是霍金”依赖模型的实在论“所表达的意思，我们并不知道世界的"实在"究竟为何，而需要依赖和借助于模型才能间接逼近那个”实在“。 简化的模型为何在复杂的现实中有效？ ”按照依赖模型的实在论，去问一个模型是否真实是无意义的，只有是否与观测相符才有意义。如果存在两个都和观测相符的模型，正如金鱼的图像和我们的图像，那么人们不能讲这一个比另一个更真实。在所考虑的情形下，哪个更方便就用哪个。“——《大设计》
模型并没有纤毫毕现地反映现实，那么，简化的模型为何是有效的？解答这个问题，需要分为两个部分：
1.大脑为何要建构出简化的模型？
2.模型为何对于认知和行为是有效的？
大脑为何要建构出简化的模型？
大脑随时都在经受内、外部环境的信息洪流的“轰炸”，外部是感觉器官，尤其是视觉和听觉接收到的光线、颜色、声音等信号；内部则是身体的体温、呼吸、心脏跳动、激素分泌等信号（一般是由自主神经系统管控）。大脑神经元处理信息需要耗费葡萄糖和氧气以及时间，为了更有效率地生存和繁衍，人体进化出一套注意力过滤机制，能够自动屏蔽掉大量大脑认为无关的信息。
比如，昨天你开车经过一条高速公路，现在让试图回忆一下整个过程，你能想起路过了多少个匝道？分别是通向哪里？你的最高时速是多少？收费站的工作人员是女还是男？想必你跟我一样，很难回答出来，因为这些信息不重要也不新奇。
据统计，大脑有意识状态处理信息的带宽大约为120比特/秒，但是仅仅由视网膜传递的信息就达1000万比特/秒。也就是说，仅有极少量的信息进入到意识空间。
工作记忆像一只“八爪鱼”，将信息组合出意义
工作记忆系统能够同时容纳4至7条信息（或者信息串，又称组块chunk）。信息串或组块的大小取决于这个人先前的知识结构。比如代表东南西北四个方位的字母：北N、东E、西W和南S。可以算作4条信息，也可以视作一个组块NEWS，前提是你的长时记忆中有NEWS（新闻）这个单词。
工作记忆的作用好比一条八爪鱼，快速将进入的信息组合成为有意义的结构。 不过，这只八爪鱼的腿少于8条，可能只有4到7条不等。如果经过工作记忆处理信息很重要，会存储到长时记忆系统之中。可以想象，只有极少数的“大鱼”被前述的“渔网”打捞起来并放入冷冻仓库。
海量的信息只有极少数进入人的注意力，其中又仅有少数被工作记忆系统所捕捉，最后剩余少数成功保存到长时记忆当中。为了有效地反映外部世界，大脑必须有足够的能力以有限的信息来表征无限的环境。
大脑的精巧和强大之处在于模式（Pattern）的发现和识别
下面这幅图由形状和大小各异的黑色斑纹组成，当我问你这是什么或者你看出什么时，你可能会一脸茫然，脑子飞快地转动，思考究竟是什么鬼。
”有条件上；没有条件，创造条件也要上。“而大脑则是，有模式就用；没有模式，那就创造一个模式。模式代表的是意义，现象由不确定变为确定，大脑极度厌恶不确定。所以， 虽然少量的信息进入到大脑尤其是意识层面，但大脑善于利用这些信息加工成为模型并用来模拟和映射外部世界。
简化的模型为何对于认知和行为是有效的？
检验模型价值的不是真实与否，而是是否与观察（通过实践或者实验）相符并且有用。既然是现实是复杂的，模型却是简化的，那么模型为什么会有效？回答这个问题需要将问题转化为：现实世界为什么能够被简化成为模型？也就是说，现实世界何以在一定程度上等价于模型？这好比几个小孩说，我们一起用乐高搭建一个宇宙飞船吧，进行该游戏的前提是：复杂的宇宙飞船（零件数量超过10万个）能够通过几十上百个乐高组件来“模拟”。现实世界为何能够被建模？存在两个主要原因：
1.系统普遍拥有层级结构(Hierarchic Structure)
2.现实世界存在大量的冗余（Redundancy）
周围的系统普遍拥有层级结构(Hierarchic Structure)
层级结构（Hierarchic Structure），形象地理解成为金字塔结构。我们周边的事物和我们自身的行为都可以分解为层级结构。 （一）表现为空间结构的层级：
(人体层级结构：身体—系统—器官—组织—细胞—分子—原子)
（二）表现为时间序列的层级：
人的行为在步骤和流程上也呈现为层级结构。 1、烹饪：
2、项目：
项目的阶段和行为的步骤所呈现的层级结构，用数学的语言可称之为递归（Recursion）过程：从上到下，从左至右执行。
上层结构由下层结构组成，下层是上层的存在基础，而上层对下层形成约束和控制。总体上，越往上层越稳定，构成的元素数量越少；相反，越往下层，元素数量越多，也越多变。
人体中的细胞的数量必然大大多于器官和组织；同时细胞不断地更新，但器官和组织的形态和功能基本维持不变。以到餐厅吃饭为例，选择菜式（川菜、粤菜或者湘菜）是相对于点什么菜品更上层的结构，选择粤菜就不可能把毛血旺作为要点的菜。而选择菜式又是聚餐主题和场景的下层结构，如果是商务宴请，就不可能到街边小店就餐。
模型相对于现实世界是简化的，因为建模（Modeling）过程选择的是被建模对象（系统）的上层结构。当我们对前述池塘系统整体进行建模，所选择的对象就不会是某几条鱼或者某一块淤泥。模型中的厌氧细菌指的不是某一些细菌而是指全部的厌氧细菌。上层结构是对下层组成部分的集合和抽象，自然在数量上是精简的。进一步来讲，如果模型元素的数量不能等于或少于工作记忆能够驾驭的数量，那么对于大脑来讲，分析和处理难度就会变得异常巨大。
现实世界存在大量的冗余（Redundancy）
上图中列举了“书”字在不同时期、不同字体的写法。不管是繁体还是简体，无论是隶书还是草书，我们都能认出这个字。在电脑上打字时，我们还可以选择不同字体，黑体、楷体、幼圆、方正雅黑等。尽管形态各异，其中包含着稳定的、一致性的模式（Pattern），虽然我们难以用语言来描述这种模式，但能有识别出“书”这个方块字。
所谓“冗余”，就是这种稳定、一致性的模式之外的东西，即使删减和去掉，也并不影响它所包含的信息。 信息即是消息去掉冗余后剩下的模式。比如，一串斐波拉契数列：1、1、2、3、5、8、13、21……，去掉冗余之后就是公式：F(0)=0，F(1)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)（n ≥ 3）。
新的台风在正南海生成，很快会抵达珠__角地区。这句话即使快速地读，你也能明白其中的意思，虽然有语法错误和字词空缺。原因就在于语言一般存在着冗余，即使丢失一些字词或者改变局部顺序，也能让人明白含义
。我们日常接触的信息（准确说承载信息的信号和符号）存在着冗余相对容易理解，那么，何以说“现实世界存在大量的冗余”？一个2岁多的小孩，即使在小区里只见过几只猫，但是去到外面，不管是见到大猫还是小猫，是白猫还是黑猫，是棕色眼睛的猫还是两眼不同颜色的猫，基本都能瞬间认出它是一只猫猫。这说明，在小孩的记忆里已经存在猫这个动物稳定的、一致性的模式，即猫的概念。模式之外，无论是大小、肥瘦、花色、公母等特征的差异，都可以称其为冗余。
这样的模式（一致性）+冗余（多样性）的特征存在于常见的事物之中：动物、植物、语言、产品、建筑等。 换句说，这是现实世界的基本属性
。生物进化的最终目的是适应环境。 人类大脑的结构在一定程度上是环境结构的”镜像“ 。人类大脑不同并且”高级“于我们的近亲——类人猿（大猩猩、黑猩猩、长臂猿等）及其他哺乳动物的地方是大脑新皮质。人类的大脑新皮质占大脑总体的比重最大（80%），拥有的神经元数量也最多（160亿个左右）。人类的大脑不管是绝对体积和重量，还是相对于体型和体重的占比都不是最大的；神经元数量也不是最多。大脑最大最重的是蓝鲸；大象神经元数量超过2500亿，而人类的大概在860亿个。不过人类大脑皮质中的神经元远多于大象。
大脑新皮层形成这样的6层结构并非巧合，它所接收到的信息将自底往上流动， 随着信息传递逐级进入到高层，不同的感觉信息（视觉/听觉/嗅觉/触觉等）将逐渐整合，最后在高层形成恒定表征（Invariant Representation）。信息在这个层级结构中向上流动就是一个不断剔除冗余的过程。小孩儿看到不同的猫，猫的具体特征的信息（体形、毛色、叫声等）进入到下层神经元，在往上传递时，猫的同一性特征逐渐被提取出来并保存于最上层的结构。根据系统的层级性特点，越往上层的结构越稳定，这就是所谓的”恒定表征“，也是模型生成和保存的地方。
”人类……拥有模式识别这一强大的核心能力。为了进行逻辑性思考，我们需要借助大脑新皮质，而它本身就是一个最大的模式识别器。“（《如何创造思维》雷·库兹韦尔）
现实世界一个复杂系统，并由一个个小的复杂系统组成；系统与系统相互关联，彼此影响。 系统普遍都具有层级性（Hierarchy）和冗余性（Redundancy）的属性。透过层级分析，我们可以捕捉到一个系统的上层结构；通过剔除冗余，我们能够抽取出一个系统的核心模式。 因此，建模的过程也就是进行层级分析和剔除冗余的过程（当然这两个过程可能重叠或者交叉）。
模型的现实价值在于帮助解决问题
“如果我们必须认真地思考这个世界，并有效地取行动，某种简化的现实地图、理论、概念、模型和样式是必要的。”——塞缪尔·亨廷顿（《文明的冲突与世界秩序的重建》作者）
地图、理论、概念或者模式等，基本可以统称为模型。 模型对于现实生活的价值就在于”思考世界“和”取行动“，具体来讲，就是助于解决问题。 问题纷繁复杂，但大体上可以分为四类：
1.什么状况what's going on？（情况识别）
2.原因是什么what's the reason？（问题分析）
3.取什么对策what can i do？（决策分析）
4.未来可能怎样how about future？（预测分析）
解决每一类问题都离不开信息（或者情报）的获取。”情报的核心： 所有的情报活动均涉及创建目标模型，然后从中提取知识（所有解决问题的过程也是如此） 。“——罗伯特·克拉克（美国资深情报分析专家，《情报分析：以目标为中心的方法》作者）前述池塘案例中，对于问题根源和解决方案的分析都依赖于模型的创建和优化。
所谓”目标模型（Target Model）“指的是，我们所面对问题并且将要取行动的对象往往是复杂的系统。想要获得关键的信息并设计有效的行动，必须针对系统进行建模，在模型中分析出有价值的信息并构想行动方案。
2020年美国大选在即，川普是否能够连任，还是最终获胜？全世界都在关注和预测这件攸关世界局势的。美国大选显然是一个复杂系统，哪个候选人能够胜出受到若干因素的影响：民众支持率、摇摆不定的州、候选人健康状况、军工集团的影响、具有权势的财团支持倾向等等。唯有建模才能梳理出关键的影响因子。
这13个指标包括：
1. 政党授权：中期选举之后，执政党在美国众议院席位增加
2. 竞争：执政党总统提名人之间没有强烈竞争
3. 谋求连任：执政党的候选人是现任总统
4. 第三党：没有重要的第三党派或独立竞选人
5. 短期经济：竞选期间经济并未衰退
6. 长期经济：任期内实际人均经济增长等于或超过前两个总统任期的平均增长
7. 政策变化：现任总统对国家政策产生重大影响
8. 社会动荡：在任期内没有持续的社会动荡
9. 丑闻：现任无重大丑闻
10. 外交、军事失败：现任在外交、军事方面未出现重大失误
11. 外交、军事成就：现任在外交、军事方面取得重大成功
12. 在位者个人魅力：执政党的候选人极具魅力，或是一位国家英雄
13. 挑战者个人魅力：在野党的候选人没有个人魅力，也并非国家英雄
李奇曼认为，在今年美国大选中，川普在这13个关键指标中7项为否定，这表明他谋求连任可能失败。
重要的不是掌握了多少模型，而是针对问题有效建模的能力
认识黑箱大体有两种方法：打开黑箱和不打开黑箱。打开黑箱的方法就是把系统拆开来，看清楚。比如，你不清楚钟表的运作原理，那就直接用螺丝刀拆开，观察其中零件的组成和运转。不打开黑箱则根据输入和输出之间的关系，推断黑箱里面的结构及其运作，在此基础上形成的设即是模型。与黑箱对应的是白箱（White Box，或者白盒），系统里面的要素都能够被观测和分析。大多数的系统处于黑箱和白箱之间，即灰箱（Grey Box），部分能够观测和认识，部分不能观测和认识。
（查理芒格核心思维模型）不过，即使你掌握了这些模型，可能对于解决具体问题也无甚帮助，因为你所面对的一个个问题便是一个个具体的黑箱或灰箱，并没有普适的模型能够完全对应这些黑箱或灰箱。换言之，没有通用的模型”透镜“可以获取不同黑箱和灰箱的信息。 因此，重要的不是掌握了多少模型（Models），而是针对具体问题有效建模（Modeling）的能力！
