袁哪，我有一点点，帮帮你啦。这是我的小报（很傻的）
数学是一门实用，运用范围广泛，不可或缺的一门学科。在生活中处处可以看见它的存在。小至出门买菜，订购手机套餐；大至建筑工程，火箭飞天……
让我们来看看生活中数学的小例子吧！
手机已成为我们生活中离不开的一份子。下面是我看到的一则小灵通广告：
小灵通与手机一起使用对很多双机族（拥有一部手机、一部小灵通），以下方式将为您节省电话费。
（1）在市内将手机呼叫转移至小灵通，您每月将节省一半以上的电话费。
（2）在市外或未覆盖地区，可通过将打入小灵通的电话呼叫转移至手机或固话。
（3）离开家里或办公室时，可将固定电话呼叫转移到小灵通，方便接听来电。
（4）使用17909打长途电话方便又省钱。下面，对比一下手机与小灵通组合的省钱方式。
以下是几种节约方案：
A．只使用手机月租50元来电显示6元本地长途通话(约60%使用IP通话)20分钟--12×0.7＋8×0.3＋20×0.4＝18.8元 本地通话300分钟：接听180分钟，拨打120分钟--300×0.4＝120元省内漫游长途通话10分钟(拨打，60%使用IP电话)--10×（0.5＋0.7×60%＋0.3×40%）＝10.4元 省内漫游长途通话10分钟(接听)--10×0.5＝5元 合计：210.2元
B．小灵通＋手机休息站＋手机按照上述资费规则，各项通话费用如下：两个手机月租20元＋50元，两个手机来电显示6元＋6元，本地长途通话(约60%使用IP通话)20分钟，使用小灵通--12×0.7＋8×（0.3＋0.11）＝11.68元本地通话300分钟：接听180分钟，拨打120分钟拨打电话使用小灵通，120×0.11＝13.2元接听电话分别使用不同工具--60%的固定电话来话使用手机休息站转移到小灵通，免费。
--30%的移动网内来话申请包月套餐，20元(不用包月，费用为180×30%×0.4＝21.6元) --10%的它网移动来话用全球通接听，180×10%×0.4＝7.2元 省内漫游长途通话10分钟(拨打，60%使用IP电话)，使用全球通--10×（0.5＋0.7×60%＋0.3×40%）＝10.4元省内漫游长途通话10分钟(接听)：使用全球通--10×0.5＝5元 合计：155.48元。 总共节省54.72元。
总之我们的生活中都有很多数学问题，让我们用眼睛去观察，去发现，用头脑去思考，用手去做数学，我们一定会发现更多的数学问题，探索更多的数学奥秘，在数学中获得更多的乐趣。
我还看到了一些例子：
出租汽车4千米起价为10元，行使4千米以后，每千米收费1.2元（不足1千米按一千米计算），王宏和李梅同学要到离学校15千米的科技馆听课，他俩只有22元，那么，他俩可以乘出租车么？
一支温度计的刻度均匀但不准确，将它放在冰水混合物中，示数是4℃；放在1标准大气压的沸水中，示数是99℃。现将它放在教室里，示数是25℃，则教室里的实际温度是______________ ℃.
分析:此温度计的刻度均匀，放在冰水混合物中，示数是4℃,即实际温度为0℃,不准确的温度计的读数为4℃,放在1标准大气压的沸水中，示数是99℃,即实际温度为100℃, 不准确的温度计的读数为99℃.由此可见,准确温度计的刻度分为100格时, 不准确的温度计可分为 (99-4)格=95格。现在不准确的温度计的读数为25℃，即以4℃以上计算为（25-4）格=21格. 用比例的知识易于解决。
解: 设教室里的实际温度是X ℃,则
100/(99-4)=X/(25-4) 化简得 95X=2100。 解得 X=22.1.
答: 教室里的实际温度是22.1 ℃
希望能帮上一点点的忙…………呵呵
1.为了考察某市初中3500名毕业生的中考数学成绩，从中抽取了20本试卷，每本30份。在这个问题中，总体是：（某市初中3500名毕业生的中考数学成绩 ）个体是：（1名毕业生的中考数学成绩 ）样本是：（600名毕业生的中考数学成绩 ），样本容量是：（600 ）
2..在三角形ABC中，角C=90度，AC，BC的长分别是方程X的平方 -7X +12=0的两个根，三角形ABC内一点P到三边的距离都相等，则PC的长为？2、作PE⊥BC于E，作PD⊥AC于D，作PF⊥AB于F。
∵解方程X的平方 -7X +12=0得：
x1=3 x2=4
∴AC=3,BC=4或AC=4，BC=3
当AC=3,BC=4时，
由勾股定理得：AB=5
∵（AB+BC+AC）×PE=AC×BC
∴（5+4+3）×PE=3×4
解得：PE=1
∵四边形PECD是正方形
∴由勾股定理可得PC=√2
当AC=3,BC=4时，
方法与上相同，PC=√2
3.1.中国民歌不仅脍炙人口，而且许多还有教育意义，有一首《牧童王小良》的民歌还包含着一个数学问题： 牧童王小良，放牧一群羊，问他羊几只，请你仔细想。头数加只数；只数减头数；只数乘头数；只数除头数，四数连加起，正好一百数。如果设羊的只数为X，则根据民歌的大意，你能列出的方程是？解：1、由题意得：
x+x+x-x+x×x+x÷x=100
整理得：x的平方+2x+1=100
初中数学中的等价变换是一种重要的数学思想方法，它在实际生活中有着广泛的应用场景。
首先，等价变换在解决实际问题中起到了重要的作用。例如，当我们需要计算一个复杂的数学表达式时，可以通过等价变换将其转化为一个简单的形式，从而更容易地进行计算。这种思维方式可以帮助我们更好地理解和解决问题。
其次，等价变换在商业领域中也有广泛的应用。例如，当我们需要比较两个商品的价格时，可以通过等价变换将它们转化为相同的单位或价格水平，从而更容易地进行比较和决策。此外，等价变换还可以用于计算折扣、优惠券等商业活动中的优惠金额，帮助我们更好地理解商家的优惠政策。
另外，等价变换在科学实验和工程设计中也有着重要的应用。例如，当我们需要测量物体的长度、重量或体积时，可以通过等价变换将其转化为相同的单位，从而更容易地进行比较和分析。此外，等价变换还可以用于计算化学反应中的摩尔数、物质的质量等参数，帮助我们更好地理解和控制化学反应的过程。
生活中的数学
数学究竟是什么呢？我们说，数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学．它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具，而生活也是缺不了数学的。
现实生活中，我们会看到用正多边形拼成的各种图案，例如，平时在家里、在商店里、在中心广场、进入宾馆、饭店等等许多地方会看到瓷砖。他们通常都是有不同的形状和颜色。其实，这里面就有数学问题。
在用瓷砖铺成的地面或墙面上，相邻的地砖或瓷砖平整地贴合在一起，整个地面或墙面没有一点空隙。这些形状的地砖或瓷砖为什么能铺满地面而不留一点空隙呢？
例如，三角形。三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形。我们知道，三角形的内角和是180度，外角和是360度。用6个正三角形就可以铺满地面。
再看正四边形，它可以分成2个三角形，内角和是360度，一个内角的度数是90度，外角和是360度。用4个正四边形就可以铺满地面。
正五边形呢？它可以分成3个三角形，内角和是540度，一个内角的度数是108度，外角和是360度。它不能铺满地面。
……
由此，我们得出了。n边形，可以分成（n-2）个三角形，内角和是（n-2）*180度，一个内角的度数是（n-2）*180÷2度，外角和是360度。若（n-2）*180÷2能整除360，那么就能用它来铺满地面，若不能，则不能用其铺满地面。
瓷砖，这样一种平常的东西里都存在了这么有趣的数学奥秘，更何况生活中的其它呢？
至于文艺、体育，也无一不用到数学．我们从中央电视台的文艺大奖赛节目中看到，给一位演员计分时，往往先“去掉一个最高分”，再“去掉一个最低分”．然后就剩下的分数计算平均分，作为这位演员的得分．从统计学来说，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它们去掉．这一切都包含着数学道理．
正如华罗庚先生所说的：近100年来，数学发展突飞猛进，我们可以毫不夸张地在用：宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各个方面，用“无处不有数学”来概括数学的广泛应用．可以预见，科学越进步，应用数学的范围也就越大．一切科学研究在原则上都可以用数学来解决有关的问题．
可以断言：只有现在还不会应用数学的部门，却绝对找不到原则上不能应用数学的领域
教案通常又叫课时，包括时间、 方法 、步骤、检查以及教材的组织等。它是教学成功的重要依据。鉴于教案的重要性，下面是我分享给大家的初中数学的教学案例的资料，希望大家喜欢!
初中数学的教学案例一
目标 1联系生活中的具体事物，通过观察和动手操作，初步体会生活中的对称现象，认识轴对称图形的基本特征，会识别并能做出一些简单的轴对称图形。
2.在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受到物体图形的对称美，激发学生对数学学习的积极情感。
重点
难点 理解轴对称图形的基本特征
教具
准备 剪刀、纸(含平行四边形、字母N S)、教学挂图、直尺
教学
方法
手段 观察、比较、讨论、动手操作
教学
过程 一.新课
1.教师取一个门框上固定门的铰连让学生观察是不是左右对称?
2.出示教学挂图：天安门、飞机、奖杯的实物
将实物进一步抽象为平面图形，对折以后问学生发现了什么?
生：对折后两边能完全重合。
师;对折后能完全重合的图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
教师先示范，让学生认识天安门城楼图的对称轴，然后让学生再找出飞机图、奖杯图的对称轴各在哪里。
3.练习：(出示小黑板)
(1)P57“试一试”
判断哪几个图形是轴对称图形?试着画出对称轴。
估计学生会将平行四边形看作是轴对称图形，可让两个学生到讲台前用平行四边形纸对折一下，看对折以后两部分是否完全重合。由此得出结论;平行四边形不是轴对称图形。
(2)用剪刀和纸剪一个轴对称图形。
教学
过程 二.练习
1.出示挂图：(p58“想想做做”第1题)
判断哪些图形是轴对称图形?
生：竖琴图、轿车图、五角星图、铁锚图、科技标志图、中国农业银行标志图
师：钥匙图和紫荆花图为什么不是?
生：因为对折以后两部分没有完全重合。
2.看书p58“想想做做”第2题
判断哪些英文字母是轴对称图形?
生：A、C、T、M、X(有可能有的学生没有选C，还有可能有的学生选N、S、Z)
师：没有选C的同学除了竖着对折，看看横着、斜着对折你有没有去试一试?认为N、S、Z是轴对称图形的我请两个学生到讲台前用表示字母N、S的纸对折一下，看看对折以后两部分有没有完全重合?
学生试完以后会发现两部分没有完全重合。
教师再将字母N横过来就变成了字母Z，同样道理，两部分也不会完全重合。
初中数学的教学案例二
教学目标1.会通过列方程解决“配套问题”;
2.掌握列方程解决实际问题的一般步骤;
3.通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想.
教学重点 建立模型解决实际问题的一般方法.
教学难点 建立模型解决实际问题的一般方法.
学情分析 1、 在前面已学过一元一次方程的解法，能够简单的运用一元一次方程解决实际问题。
2、 培养学生分析、解决问题的能力及 逻辑思维 能力。
学法指导 自学互帮导学法
教 学过程
教学内容 教师活动 学生活动 效果预测( 可能出现的问题) 补救 措施 修改意见
一、复习与回顾
问题1：之前我们通过列方程解应用问题的过程中，大致包含哪些步骤?
1. 审：审题，分析题目中的数量关系;
2. 设：设适当的未知数，并表示未知量;
3. 列：根据题目中的数量关系列方程;
4. 解：解这个方程;
5. 答：检验 并答话.
二、应用与探究
问题2：应用回顾的步骤解决以下问题.
例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉 需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人 各多少名?
三、课堂练习
1：一套仪器由一个A部件和三个B部件构成. 用1 m3钢材可以做40个A部件或240个B部件. 现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材 做B部件，恰好配成这种仪器多少套?
2：某糕点厂 中秋节 前要制作一批盒装月饼，每盒中装2块大月饼和4块小月饼。制作1块大月饼要用0.05kg面粉，1块小月饼要用0.02kg面粉。 现共有面粉4500kg,制作两种月饼 应各用多少面粉，才能生产最多的盒装月饼?
四、小结与归纳
问题4：用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤? 分别是什么?
五、课后作业
教科书第106页习题3.4 第2、3、7题; 1、教师利用复习提问的方式导入，帮助学生掌握列方程解应用题的步骤。
2、教师展示例题，并 巡视学生独立完成情况，引导学生分析问题并解决问题。
3、教师展示练习题，引导学生分析问题并解决问题，并巡视。
4、教师通过提问，让学生进行归纳小结。 1、学生回忆并独立回答。
2、学生先观看课件，先独立思考，再合作交流解决问题 。
3、学生先观看课件并解决问题。
4、学生自主归纳本节课所学内容。
不能解决问题。
教师展示解答过程。
初中数学的教学案例三
代数式
教学目标
1、使学生认识用字母表示数的意义，并能说出一个代数式所表示的数量关系;
2、初步培养学生观察、分析及 抽象思维 的能力;
3、通过本节课的教学， 教育 学生为建设有中国特色社会主义而刻苦学习?
三、教学重点和难点
重点：用字母表示数的意义?
难点：正确地说出代数式所表示的数量关系?
四、教学手段
现代课堂教学手段
五、 教学方法
启发式教学
六、教学过程
(一)、引言
数学是一门应用非常广泛的学科，是学习和研究现代科学技术必不可少的基础知识和基本工具?学好数学对于把我国建设成为有中国特色的社会主义强国具有十分重要的作用?
中学的数学课，是从学习代数开始的?除了学习代数以外，同学们还将陆续地学习了平面几何、立体几何、解析几何等内容?
学习代数与学习 其它 学科一样，首先要有明确的学习目的和正确的 学习态度 没有坚持不懈努力，没有顽强的克服困难的精神，是不可能学好代数的?
在开始学习代数的时候，大家要注意代数与小学数学的联系和区别，自觉地与算术对比：哪些和小学数学相同或类似，哪些有严格的区别，逐步明确代数的特点?
代数的一个重要特点是用字母表示数，下面我们就从用字母表示数开始初中代数的学习?
(一)、从学生原有的认知结构提出问题
1、在小学我们曾学过几种运算律?都是什么?如可用字母表示它们?
(通过启发、归纳最后师生共同得出用字母表示数的五种运算律)
(1)加法交换律 a+b=b+a;
(2)乘法交换律 a?b=b?a;
(3)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c);
(4)乘法结合律 (ab)c=a(bc);
(5)乘法分配律 a(b+c)=ab+ac?
指出：(1)“?”也可以写成“?”号或者省略不写，但数与数之间相乘，一般仍用“?”;
(2)上面各种运算律中，所用到的字母a，b，c都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数?
2、(投影)从甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小时，骑车要1小时，乘汽车要0?25小时，试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是多少?
3、若用s表示路程，t表示时间，?表示速度，你能用s与t表示?吗?
4、(投影)一个正方形的边长是a厘米，则这个正方形的周长是多少?面积是多少?
(用I厘米表示周长，则I=4a厘米;用S平方厘米表示面积，则S=a2平方厘米)?
此时，教师应指出：(1)用字母表示数可以把数或数的关系，简明的表示出来;(2)在公式与中，用字母表示数也会给运算带来方便;(3)像上面出现的a，5，15?3，4a，a+b， 以及a2等等都叫代数式?
那么究竟什么叫代数式呢?代数式的意义又是什么呢?这正是本节课我们将要学习的内容?三、讲授新课
1、代数式
单独的一个数字或单独的一个字母以及用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式?
学习代数，首先要学习用代数式表示数量关系，明确代数上的意义?
2、举例说明
例1 填空：
(1)每包书有12册，n包书有__________册;
(2)温度由t℃下降到2℃后是_________℃;
(3)棱长是a厘米的正方体的体积是_____立方厘米;
(4)产量由m千克增长10%，就达到_______千克?
(此例题用投影给出，学生口答完成)
解：(1)12n; (2)(t-2); (3)a3; (4)(1+10%)m?
例2 、说出下列代数式的意义：
(1) 2a+3 (2)2(a+3); (3) (4)a- (5)a2+b2 (6)(a+b) 2
解：(1)2a+3的意义是2a与3的和;(2)2(a+3)的意义是2与(a+3)的积;
(3) 的意义是c除以ab的商; (4)a- 的意义是a减去 的差;
(5)a2+b2的意义是a，b的平方的和;(6)(a+b)2的意义是a与b的和的平方?
说明：(1)本题应由教师示范来完成;
(2)对于代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不致引起误会为出发点?如第(1)小题也可以说成“a的2倍加上3”或“a的2倍与3的和”等等?
例3 、用代数式表示：
(1)m与n的和除以10的商;
(2)m与5n的差的平方;
(3)x的2倍与y的和;
(4)?的立方与t的3倍的积?
分析：用代数式表示用语言叙述的数量关系要注意：①弄清代数式中括号的使用;②字母与数字做乘积时，习惯上数字要写在字母的前面?
解：(1) ; (2)(m-5n)2 (3)2x+y; (4)3t?3?
(四)、课堂练习
1、填空：(投影)
(1)n箱苹果重p千克，每箱重_____千克;
(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高为_____厘米;
(3)底为a，高为h的三角形面积是______;
(4)全校学生人数是x，其中女生占48%，则女生人数是____，男生人数是____?
2、说出下列代数式的意义：(投影)
(1)2a-3c; (2) ; (3)ab+1; (4)a2-b2?
3、用代数式表示：(投影)
(1)x与y的和; (2)x的平方与y的立方的差;
(3)a的60%与b的2倍的和; (4)a除以2的商与b除3的商的和?
(五)、师生共同小结
首先，提出如下问题：
1、本节课学习了哪些内容?2?用字母表示数的意义是什么?
3、什么叫代数式?
教师在学生回答上述问题的基础上，指出：①代数式实际上就是算式，字母像数字一样也可以进行运算;②在代数式和运算结果中，如有单位时，要正确地使用括号?
七、练习设计
1、一个三角形的三条边的长分别的a，b，c，求这个三角形的周长?
2、张强比王华大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是多少?
3、飞机的速度是汽车的40倍，自行车的速度是汽车的 ，若汽车的速度是?千米/时，那么，飞机与自行车的速度各是多少?
4、a千克大米的售价是6元，1千克大米售多少元?
5、圆的半径是R厘米，它的面积是多少?
6、用代数式表示：
(1)长为a，宽为b米的长方形的周长;
(2)宽为b米，长是宽的2倍的长方形的周长;
(3)长是a米，宽是长的 的长方形的周长;
(4)宽为b米，长比宽多2米的长方形的周长?
八、板书设计
?3.1字母能表示什么
(一)知识回顾 (三)例题解析 (五)课堂小结
例1、例2
(二)观察发现 (四)课堂练习 练习设计
九、教学后记
1、本课所遇的问题，多数应由学生首先口答来完成，但在“说出代数式的意义”这一问题上，应向学生强调：一定要严格按照教师示范的要求去做，如“a- ”的意义是“a减去 的差”，而不能说成是“a与 的差”?
2、由于这是中学数学的第一课，故设计了一个引言，目的是对学生进行学习目的、学习态度和 学习方法 的教育?在实际教学时，可依据学生的实际情况灵活掌握，原则是多鼓励
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