神奇的数学手抄报内容
数学在我们的日常生活中已经是密不可分,成为了我们的生活一部分,学好数学是我们每一个人的责任。下面是我整理收集的神奇的数学手抄报内容,欢迎阅读参考!
神奇的数学手抄报内容:神奇的e
有一个数字,它是变量数学中不可缺少的常数,它是描述自然界各种连续变化的有力工具,它是自然界纷繁复杂背后隐藏的基本规律,它是伟大的数学家。
Euler的杰出创造,它能使微积分的运算简洁方便,它是数学家看着就亲切的一个数字。这就是:
e=2.71828182845
如你把一块钱存入一家银行,银行的年利率是百分之百(这只是一个比方,不必用生活中的常识来评价),银行允许中间取本息,而且利息是平均分到各个时段的。比如吧:你要是只存一个月,你将拿到13/12这么多的本息。这时如果不嫌麻烦,你可以选择半年取一次钱,再连本带利的存入银行,这时年末你将得到
(1+1/2)×(1+1/2)=2.25元
如果你还想多得钱,可以把一年分三段来取款,连本带息存入,你将得到
(1+1/3)×(1+1/3)×(1+1/3)
如果你不嫌麻烦,银行允许,你将多跑几次,甚至坐在银行取款台那里不走,如果你把一年分成n次,你将得到
(1+1/n)×(1+1/n)×(1+1/n)×(1+1/n)
以上一共n项乘积。不需要太深入思考,你就会断定取的次数越多,最后得到的钱越多。但是最多能得到多少呢?最多就能得到e=2.718281828这么多了。如果把利息由1变为x,那么最多能得到e的x次幂这么多。
这个数是用来描述自然界连续累加变化不可缺少的常数,自然界的经济增长和衰退,放射性元素的衰变,冰层的厚度,等等都离不开这个数字来描述。
但是e不是有理数,也就是不能写成两个整数相除的形式,其实它的任何代数运算都不能得到整数,这说明它是超越的。
这如果在古希腊,有这样的数存在是不能容忍的。当时有一个学派叫做必达哥拉斯学派,认为数是构成世界的基石,并且认为数应该是完美的:都能写成两个整数相除的形式。但必氏的一个学生经过论证指出,如果正方形边长是1,它的对角线长度就不能表示成任何两个整数的相除,这样的数在当时认为是无理的数,引发了数学历史上的第一次危机,这个学生也被丢到海里没了性命。
神奇的数学手抄报内容:数学小笑话
买汤
从前,有个土财主从来没出过门。一天,他带了一些钱和一些吃的东西自己上了街,逛了半天,感觉非常饿,于是就吃了一些东西,可又感觉特别渴,便走进了一家汤店。他找了一个位子坐下,然后大声叫道:“小二,来碗鸡汤。”小二听了很快就端上了一碗香喷喷、热乎乎的鸡汤,并且对土财主说:“每碗十二文。”土财主冲着小二瞪大了眼睛,“我有的是钱!”随即摸了摸自己的口袋,这时土财主呆住了,袋子有个洞,他急忙把口袋翻了翻,还好还有十文钱,可这帐怎么算呢?突然,他又大口大口的喝起来,直到碗里还有一些。这时小二也走过来了,说:“付钱。”土财主甩出了十文钱,小二一看急了,说:“我刚刚不说了,一碗汤十二文,你怎么给十文呢?”土财主又冲着他说:“我的汤都喝了嘛,没有,我只喝了十二分之十,一碗汤十二文,所以我给你十文呀!”说着,土财主拍着屁股走出了汤店,小二还傻呼呼的站在那儿想呢。
差别在哪
方老师在数学课上问阿细:“一半和十六分之八有何分别?”阿细没有回答。方老师说:“想一想,如果要你选择半个橙和八块十六分之一的橙子,你要哪一样?”阿细:“我一定要一半。”“为什么?”“橙子在分成十六分之一时已流去很多橙汁了,老师你说是不是?”
报告灾情
从前有个县遭了灾,村民们推选了一个老头去报告灾情,要求减点税。老头来到县衙,县官问他:“小麦收了几成?”老头答:“五成。”“棉花呢?”“三成。”“玉米呢?”“两成。”县官听了大怒道:“有了十成收获,年景不坏,你还来报灾,真是大胆刁民!”老人忙说:“我活了一百八十岁,还没有遇到过这样大的灾年哩!”县官听了说:“胡说!你怎么活了一百八十岁呢?”老头点着指头说:“大儿子五十岁,二儿子三十岁,小儿子二十岁,老汉我今年八十岁,合起来正好一百八十岁,一点不胡说。县官拍着桌子说:“哪有如此算法?”老头说:“大老爷息怒!刚才你计算收成,不也是这么算法的么?”
神奇的数学手抄报内容:关于数学的名言
1、自然这一巨举是用数学符号写成的。——伽里略
2、生态学本质上是一门数学。——皮娄
3、数学是上帝描述自然的符号。——黑格尔
4、天才?请你看看我的臂肘吧。——拉码努扬
5、数学是研究抽象结构的理论。——布尔巴基学派
6、纯数学是魔术家真正的魔杖。——诺瓦列斯
7、数学是一种会不断进化的文化。——魏尔德
8、宁可少些,但要好些。——高斯
9、数学是人类智慧上最灿烂的明珠。——考特
10、数学是无穷的科学。――赫尔曼外尔
11、学数学,绝不会有过份的努力。——卡拉吉奥多里
12、数学是人类的思考中最高的成就。——米斯拉
13、问题是数学的.心脏。——Halmos
14、数学的本质在於它的自由。——康扥尔
15、数学,科学的女皇;数论,数学的女皇。——高斯
16、数学主要的目标是公众的利益和自然现象的解释。——傅立叶
17、数学家本质上是个着迷者,不迷就没有数学。——努瓦列斯
18、在数学的领域中,提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。――康托尔
19、观察可能导致发现。观察将揭示某种规律、模式或定律。——波利亚
20、数学是研究现实生活中数量关系和空间形式的数学。——恩格斯
21、上帝创造了整数,所有其余的数都是人造的。——克隆内克
22、数学,如果正确地看,不但拥有真理,而且也具有至高的美。——罗素
23、在数学中最令我欣喜的,是那些能够被证明的东西。——罗素
24、一个没有几分诗人气的数学家永远成不了一个完全的数学家。——维尔斯特拉斯
25、数学能促进人们对美的特性——数值比例秩序等的认识。——亚里士多德
26、学习数学要多做习题,边做边思索。先知其然,然后知其所以然。——苏步青
27、一门科学,只有当它成功地运用数学时,才能达到真正完善的地步。——马克思
28、数学不可比拟的永久性和万能性及他对时间和文化背景的独立行是其本质的直接后果。——埃博
29、硬说数学科学无美可言的人是错误的。美的主要形式是秩序匀称与明确。——亚里斯多德
30、立志于物理学的人,不懂下列的事情是不行的:第一是数学,第二是数学,第三是数学。——伦琴
31、纯数学这门科学在其现代发展阶段,可以说是人类精神之最具独创性的创造。——怀特海
32、埋头苦干是第一,发白才知智叟。呆勤能补拙是良训,一分辛苦一分才。——华罗庚
33、在现实中,不存在像数学那样有如此多的东西,持续了几千年依然是确实的如此美好。——苏利文
34、不管数学的任一分支是多么抽象,总有一天会应用在这实际世界上。——罗巴切夫斯基
35、这是一个可靠的规律,当数学或哲学著作的作者以模糊深奥的话写作时,他是在胡说八道。——怀德海
36、数学是知识的工具,亦是其它知识工具的泉源。所有研究顺序和度量的科学均和数学有关。――笛卡尔
37、只要一门科学分支能提出大量的问题,它就充满着生命力,而问题缺乏则预示着独立发展的终止或衰亡。——Hilbert
38、我认为,说数学家选择课题的准则以及判断他是否成功的准则,主要的是美学准则,这是正确的。——冯·诺伊曼
39、数学之所以有高声誉,另一个理由就是数学使得自然科学实现定理化,给予自然科学某种程度的可靠性。——爱因斯坦
40、当数学家导出方程式和公式,如同看到雕像、美丽的风景,听到优美的曲调等等一样而得到充分的快乐。——柯普宁
;植物中隐藏着的数学知识 篇1
(1)向日葵的排列方式就是一种典型的数学模式。仔细观察向日葵花盘,你就会发现两组螺旋线,一组顺时针方向盘旋,另一组则逆时针方向盘旋,并且彼此相嵌。虽然在不同的向日葵品种中,顺、逆时针方向和螺旋线的数量有所不同,但都不会超出34和55、55和89或者89和144这3组数字,每组数字就是斐波纳契数列中相邻的两个数。植物学家发现,在自然界中,这两种螺旋结构只会以某些“神奇”的组合同时出现。
比如,21个顺时针,34个逆时针,或34个顺时针,55个逆时针。有趣的是,这些数字属于一个特定的数字列:斐波纳契数列,即1,2,3,5,8,13,21,34等,每个数都是前面两数之和。不仅葵花子粒子的排列、还有雏菊,梨树抽出的新枝,以及松果、蔷薇花、蓟叶等都遵循着这一自然法则。
(2)如果你仔细地观察一下雏菊,你会发现雏菊小菊花花盘的蜗形排列中,也有类似的数学模式,只不过数字略小一些,向右转的有21条,向左转的34条。雏菊花冠排列的螺旋花序中,小花互以137度30分的夹角排列,这个精巧的角度可以确保雏菊茎杆上每一枚花瓣都能接受最大量的阳光照射。
(3)在仙人掌的结构中有这一数列的特征。研究人员分析了仙人掌的形状、叶片厚度和一系列控制仙人掌情况的各种因素,发现仙人掌的斐波纳契数列结构特征能让仙人掌最大限度地减少能量消耗,适应其在干旱沙漠的生长环境。
(4)菠萝果实上的菱形鳞片,一行行排列起来,8行向左倾斜,13行向右倾斜。
(5)挪威云杉的球果在一个方向上有3行鳞片,在另一个方向上有5行鳞片。
(6)常见的落叶松是一种针叶树,其松果上的鳞片在两个方向上各排成5行和8行。
(7)美国松的松果鳞片则在两个方向上各排成3行和5行。
(9)树的分枝:如果1棵树每年都在生长,第2年有2个分枝,通常第3年就有3个分枝,第4年5个,第5年8个,……,每年的分枝数都是斐波纳契数。
植物王国的数学特性既优美又神秘,如,花瓣的数目很多是符合斐波那契数列的,而且花瓣对称地排列在花朵边缘,叶子沿着植物茎干相互叠起。有些植物的是圆的,也有一些是刺状的,伞状花絮粘带着其他植物在微风中随处飘荡。还有许多植物都对螺旋形几何图形具有一种特殊的偏好:像向日葵籽盘上相互交叉的奇特螺线,从松果到菠萝的茎、皮和子实都显示了奇特的螺旋规则,这些规则在数学上极为精确的。所有这一切向我们展示了许多美丽的数学模式,这些植物形态的数学特性的确是让人感到惊叹,吸引很多人去探究其中的原因。
如果是遗传决定了花朵的花瓣数和松果的鳞片数,那么为什么斐波纳契数列会与此如此的巧合?植物为什么会选择这样的形态和怎么能“知道”斐波纳契这个深奥的序列呢?科学家为此苦苦研究和探索了几个世纪。到目前为止最好的`解释是1992年由两位法国数学家伊夫·库代和斯特凡尼·杜阿迪提出来的。他们证明,斐波纳契数列使花朵顶端的数最多。向日葵等植物在生长过程中,只有选择这种数学模式,花盘上的分布才最为有效,花盘也变得最坚实壮实,产生后代的几率也最高。这也是动植物在大自然中长期适应和进化的结果。
植物中隐藏着的数学知识 篇2“大自然这本书是用数学语言来书写的。”伽利略曾经说过。
记得一次在扬州游园,听导游讲到:“竹子也分雌雄。”怎么,不会是我的耳朵听错了吧?我连忙问导游,她指着一棵竹子说:“竹子的雌雄标致就在竹节生枝和竹笋上。雌竹出笋,雄竹不出。大家看,这棵竹子的第一分枝处,是两枝,它是雌竹;再看这一棵,这第一分枝处是一枝,则为雄竹。游客们很是好奇,仔细观察,竹子的确有生发一枝、两枝或者两枝以上的。
带着好奇,马上用手机上网,果然查到了。本草纲目》云:“竹有雄雌,但看根上第一枝,双生者必雌也,乃有笋。”大自然真是神奇啊!
其实,在植物界还有更为神奇的现象呢?记得,期末考试前,有一位学生问我一道找规律的题,即1,2,3,5,8, , 。我看了几眼,给孩子说:1+2就是第三个数3,2+3就是第四个数5,以此类推,5+8=13,8+13=21。后来,我从数学老师那里得知,1,2,3,5,8,13,21,34,55等是斐波那契数列,也就是黄金分割线,规律是每个数都是前面两个数的和。
前两天,我在看报时,偶然读到了植物对斐波那契数列情有独钟,很是心仪。如,大家熟知的向日葵的排列方式,就是一种典型的数学模式。向日葵的花盘有两组螺旋线,一组顺时针,一组逆时针,并且彼此相嵌。无论哪种向日葵品种,的顺、逆时针方向和螺旋线的数量有所不同,但都不会超出34和55、55和89或者89和144这3组数字,每组数字就是斐波那契数列中相邻的两个数。
真是这么回事?我走在买菜的路上,眼睛左右搜索,有了,路边卖水果的摊位上就有葵花盘。走上前,拿起一个小的,仔细观察,又在心里默默数着,果不其然。再拿一个稍大点的,与小的一样。最后挑了个大个的,买下后一边走,一边数,真的是89和144。
植物为什么会选择这样的形态呢?又怎么能“知道”斐波那契数列这个深奥的序列呢?原来,这种数列使植物花朵顶端的数最多。向日葵只有选择这种数学模式,花盘上的分布才最为有效,花盘也变得更为坚实壮实,产生后代的几率也最高。
原来是这样啊!看起来,植物也是在长期的适应和进化中慢慢成这样的。另外,松果、雏菊、蔷薇花、蓟叶等都遵循这一自然法则。
植物与数字竟是如此亲密的关系啊!我不得不说,在植物界伽利略的“大自然这本书是用数学语言来书写的。”这一说法得到了佐证啊!
自然界就是一部百科全书,只要走进自然大课堂,仔细观察,用耳聆听,定能有所发现,有所收获的。
1.急
在人们的日常生活中,数学无处不在,正确运用数学知识可以使生活得到改善。
数学虽然是我们人类的大功臣,可如果我们人类不会使用它,它仍然"无利于世",所以,我们一定要用聪明的大脑,利用数学,使我们的生活更方便. 神奇的数学其实就在我们身边,让我们一起从身边的每一件小事做起,你一定会发现这神奇的数学无时无刻都在影响着我们,帮助着我们. 数学知识和数学思想在工农业生产和人们日常生活中有极其广泛的应用。譬如,人们购物后须记账,以便年终统计查询;去银行办理储蓄业务;查收各住户水电费用等,这些便利用了算术及统计学知识。
此外,社区和机关大院门口的“推拉式自动伸缩门”;运动场跑道直道与弯道的平滑连接;底部不能靠近的建筑物高度的计算;隧道双向作业起点的确定;折扇的设计以及黄金分割等,则是平面几何中直线图形的性质及解Rt三角形有关知识的应用。 数学在社会学中的应用也非常广泛,在统计学中更是如此。
它甚至可以用来避免疫病流行或减轻它们的影响力。当我们无法对全部人口取免疫措施时,数学可以帮助我们确定哪些人必须注射疫苗以减少风险。
在艺术领域,数学仍然无处不在。音乐、绘画、雕塑……所有门类的艺术都通过这样或那样的方式得到数学的帮助。
日本雕塑家潮惠三喜欢用几何和拓扑学来创造自己的作品,通过数学计算分割雕塑用的花岗岩。潮惠三说:“数学是宇宙语言。”
“数学是我们这个时代看不见的文化”,它在众多领域不同程度地影响着我们的生活方式和工作方式。当然,普通人和科学家是从不同的角度和不同的层面认识数学,普通人一般只了解数学与生活某一方面的联系,而体会不到它与生活各个方面的关联。
人们总是认为数学比较抽象,对实际工作没有直接的帮助,没有必要去深入地学习和研究数学。其实不然,数学与其它科学一样,与我们的生活息息相关。
著名的数学家华罗庚先生曾经说过:“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,日用之繁,无处不用数学。”这是睿智的科学家对数学与生活关系的精彩描述。
当代数学已经远不止是算术和几何,而是一门丰富多彩的学科,是计算和演绎的创造性的结合,扎根于数据而展现于抽象形式中,通过揭示现象中隐蔽的模式来帮助人们了解和认识周围的世界。它所处理的是科学中的数据、测量和观察的资料,是推断、演绎和证明,是自然现象、人类行为和社会系统的数学模型,是数、机会、形状、算法和变化。
下面举个例子,让大家体会一下数学在实际生活中的运用。 例:在第二次世界大战期间,军事上、生产上、交通运输上都面临一系列的难题:飞机应当怎样侦察潜水艇的活动,有限的兵力应当怎样部署,生产应当怎样组织得更合理等等。
在二战中期,统治的纳粹德国非常猖獗,潜艇活动频繁。根据一些数学家的建议,一个用飞机进行系统巡逻的被纳了。
按照这个,可以用尽可能少量的飞机来控制一定范围的水域。在这个实施以后,德国潜艇被侦察到的可能性大大增加。
1943年2月,美国军方获悉一支日本舰队集结在南太平洋的新不列颠岛,打算越过俾斯麦海开往新几内亚。美国西南太平洋空军奉命拦截,并炸沉这支日本舰队。
从新不列颠岛到新几内亚的航线有南北两条,航程都是三天。美军得到的气象预报表明,未来三天在北路航线上阴雨连绵,而南路天气比较好。
在这种情况下,日本舰队将走北路呢,还是南路?这是美军必须进行分析和判断的。因为要完成轰炸任务,首先要派出少量飞机进行侦察搜索,要求尽快地发现日本舰队,然后出动大批飞机进行轰炸。
空军司令考虑了出动少数飞机分两路进行搜索的战略,共有以下几种: 第一,搜索重点放在北路,日舰也走北路。这时虽然天气很差,能见度很低,但是因为搜索力量集中,可望在一天内发现日舰,于是就有两天的轰炸时间。
第二,索重点放在北路,可是日舰走的是南路。这时南路虽然天气比较好,但是因为搜索力量集中于北路,南路只有很少的飞机,因此也需要花上一天的时间才能发现日舰。
于是轰炸的时间也就只有两天。 第三,搜索重点放在南路,日舰却走北路。
这时北路只有为数极少的飞机,天气又很坏,得花上两天时间才能发现日舰,轰炸时间只剩下一天。 第四,搜索重点放在南路,日舰也走南路。
这时搜索的飞机比较多,天气又好,可以指望很快就能发现日舰,轰炸时间基本上有三天 站在美国人的立场,当然是第四种情况最有利。可是,打仗不能“一厢情愿”。
站在日本人的立场,当然走北路要有利得多。所以第二种和第四种情形可能出现的机会很小。
因此,空军司令毅然决定,把搜索重点放在北路。结果不出所料,日本人果然选择了这条航线,海战基本上就在美方预期的地点发生了,结果日方遭到了惨败。
有人说:数学是科学的皇后。我认为,数学的地位与哲学非常相似。
古往今来,历代哲学家都很重视数学,伟大的哲学家柏拉图曾在自己家的门口写下了一句话:“不懂数学者免进”。由此可见数学在哲学家心中的位置有多么重要。
数学与哲学一样,既来源于生。
2.数学在生活中的应用有哪些
数学在生活中的应用有哪些 一、走进生活,用数学眼光去观察和认识周围的事物: 世界之大,无处不有数学的重要贡献。
培养学生的数学意识以及运用数学知识解决实际问题的能力,既是数学教学目标之一,又是提高学生数学素质的需要。在教学中,要使学生接触实际,了解生活,明白生活中充满了数学,数学就在你自己的身边。
例如在“比例的意义和基本性质”的导入中,我设计了这样一段:你们知道在我们人体上的许多有趣的比例吗?将拳头翻滚一周,它的长度与脚底长度的比大约是1:1,脚底长与身高长的比大约是1:7……知道这些有趣的比有很多用处,到商店买袜子,只要将袜子在你的拳头上绕一周,就会知道这双袜子是否合适你穿;如果你是一个,只要发现罪犯的脚印,就可以估计出罪犯的身高……这些都是用身体的比组成了一个个有趣的比例,今天我们就来研究“比例的意义和基本性质”; 此外教师还可结合学生年龄特点,设计一些“调查” 、“体验” 、“操作”等实践性强的作业,让学生在活动中巩固所学知识,提高各方面的能力:如教学“单价、数量、总价”三者关系应用题前可布置学生做一回小小调查员,完成下列表格: 品 名 黄瓜 萝卜 猪肉 单 价(元) 数量(千克) 总 价(元) 这样做,使学生对所学知识有了感性认识,减缓他们在学习上坡度,对他们深刻理解单价、数量、总价三者之间的关系有很大帮助。再如学习了三角形的稳定性后,可让学生观察生活中哪些地方运用了三角形的稳定性;学习了圆的知识后,让学生从数学的角度说明为什么车轮的形状是圆的,三角形的行不行?还可以让学生想办法找出锅盖、脸盆的圆心在哪儿;……这样大大丰富了学生所学的知识,让学生真正认识到周围处处有数学,数学就在我们生活中间,并不神秘,同时也在不知不觉中感悟数学的真谛,进而激起从小爱数学、学数学、用数学的情感,促进学生的思维向科学的思维方式发展,培养学生自觉地把所学的知识应用于实际生活的意识。
二、感悟生活,架构数学与生活的桥梁: “学有用的数学,有用的数学应当为所学”成了数学教学改革实验的口号。教学中我联系生活实际,拉近学生与数学知识之间的距离,用具体生动、形象可感的生活事例解释数学问题。
1、运用生活经验解决数学问题 在上“用字母表示数”一课的内容时,我用CAI课件演示李蕾同学拾金不昧的情景,紧接着播出一则“失物招领启事”: 失 物 招 领 李蕾同学在校园升旗台附近拾到人民币A元,请失主前来少先队大队部认领。 校少先队大队部 2002.3 学生惊奇于数学课上老师怎么讲起了失物招领的事呢?我和学生通过分析、讨论A元所表示的意义, 师:A元可以是1元钱吗? 生1:A元可以是1元钱,表示拾到1元钱。
师:A元可以是5元钱吗? 生2:可以!表示拾到5元钱。 师:A元还可以是多少钱呢?生3:还可以是85元,表示拾到85元钱。
师:A元还可以是多少钱呢?生4:还可以是0.5元,表示拾到5角钱。…… 师:那么A元可以是0元吗?生5:绝对不可以,如果是0元,那么这个失物招领启事就和大家开了一个大玩笑! 师:为什么不直接说出拾到多少元,而用A元表示呢?…… 由于学生容易认识具体、确定的对象,而用字母表示的数是不确定的、可变的,因此开始学习学生往往难以理解。
本题中的“失物招领启事”是学生所熟悉的活动,激发了学生学习新知的欲望,学生便能不由自主地参与到解题过程中去。在讨论交流中,集思广益,使学生在愉快的氛围理解了新知,并对所学的知识更理解,掌握地更牢固;另一方面也提高了人际交往能力,增强了相互帮助、合作的意识,受到良好的思想教育,也锻炼了学生对社会的洞察力。
2、运用数学知识解决实际问题 例如学习了长方形、正方形面积的计算及组合图形的计算后,我尝试着让学生运用所学知识解决生活中的实际问题。如:老师家有一间两室一厅的住房,如图:你能帮帮他算一算这两室一厅的住的面积有多大?要计算面积有多大我们先要测量哪些长度的面积?在给出一定的数据后让学生们计算;接下来我还让学生们回家测算一下自己家的实际居住面积。
在这样一个实际测算的过程中,既提高了兴趣,又培养了实际测量、计算的能力,让学生在生活中学、在生活中用。 如,学过了100以内加减法之后,创设了“买汽车”的教学情境:微型汽车大削价,小林花去100元买了几辆汽车,他买了几辆汽车,是哪几辆? 通过观察、思考、讨论,在我的鼓励指导下,同学们用式子有序地依次表示为: (1)把100元分解为两个数的和: (2)把100元分解为3个数的和: 50+50=100 40+60=100 30+70=10020+80=100 60+20+20=10050+20+30=10040+40+20=10030+30+40=100 (3)把100元分解为4个数的和 (4)把100元分解为5个数的和 40+20+20+20=100 20+20+20+20+20=100 30+30+20+20=100 学生以发现者的心态去探索、去求新、去寻觅独创性的答案,这也正验证了苏霍姆林斯基所说的:“在人的心灵深处,都有一种根深蒂固的需要,这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。”
这种图文并茂的应用题,使学生。
3.小学数学在生活中的应用(举例)
原发布者:中国学术期刊网
数学在生活中的运用内容摘要:坚持数学来源于生活,扎根生活,且反过来又应用,服务于生活,将学生应用于数学过程兴趣化,生活化,为学生在生活中应用数学知识,提高数学能力提供了一个广阔的空间。关键字:数学;生活中图分类号:g623.5学数学就是为了能在实际生活中应用,数学是人们用来解决实际问题的,其实数学问题就产生在生活中。比如说上街买东西自然要用到加减法,修房造屋总要画图纸。类似这样的问题数不胜数,这些知识就从生活中产生,最后被人们归纳成数学知识,解决了更多的实际问题。我曾看见过这样的一个报道:一个教授问一群外国学生:“12点到1点之间,分针和时针会重合几次?”那些学生都从手腕上拿下手表,开始拨表针;而这位教授在给中国学生讲到同样一个问题时,学生们就会套用数学公式来计算。评论说,由此可见,中国学生的数学知识都是从书本上搬到脑子中,不能灵活运用,很少想到在实际生活中学习、掌握数学知识。数学就应该在生活中学习。有人说现在书本上的知识都和实际联系不大。这说明他们的知识迁移能力还没有得到充分的锻炼。正因为学了不能够很好的理解、运用于日常生活中,才使得很多人对数学不重视。希望同学们到生活中学数学,在生活中用数学,数学与生活密不可分,学深了,学透了自然会发现,其实数学很有用处。一、在应用数学知识中认识生活实际我们以往的数学教学往往比较重视解答现有的数学问题,既课本上已经经过处理的问题。学生只需要按照学会的解
4.数学在生活中的应用
数学知识和数学思想在工农业生产和人们日常生活中有极其广泛的应用。譬如,人们购物后须记账,以便年终统计查询;去银行办理储蓄业务;查收各住户水电费用等,这些便利用了算术及统计学知识。此外,社区和机关大院门口的“推拉式自动伸缩门”;运动场跑道直道与弯道的平滑连接;底部不能靠近的建筑物高度的计算;隧道双向作渐被越来越多的经营者用。一次,我去“物美”超市购物,一块醒目的牌子吸引了我,上面说购买茶壶、茶杯可以优惠,这似乎很少见。更奇怪的是,居然有两种优惠方法:(1)卖一送一(即买一只茶壶送一只茶杯);(2)打九折(即按购买总价的90% 付款)。其下还有前提条件是:购买茶壶3只以上(茶壶20元/个,茶杯5元/个)。由此,我不禁想到:这两种优惠办法有区别吗?到底哪种更便宜呢?我便很自然的联想到了函数关系式,决心应用所学的函数知识,运用解析法将此问题解决。 我在纸上写道: 设某顾客买茶杯x只,付款y元,(x>3且x∈N),则 用第一种方法付款y1=4*20+(x-4)*5=5x+60; 用第二种方法付款y2=(20*4+5x)*90%=4.5x+72. 接着比较y1y2的相对大小. 设d=y1-y2=5x+60-(4.5x+72)=0.5x-12. 然后便要进行讨论: 当d>0时,0.5x-12>0,即x>24; 当d=0时,x=24; 当d/Article_View?ID=20&page=1 二、一元二次函数的应用 在企业进行诸如建筑、饲养、造林绿化、产品制造及其他大规模生产时, 其利润随投资的变化关系一般可用二次函数表示。企业经营者经常依据这方面的知识预计企业发展和项目开发的前景。他们可通过投资和利润间的二次函数关系预测企业未来的效益,从而判断企业经济效益是否得到提高、企业是否有被兼并的危险、项目有无开发前景等问题。常用方法有:求函数最值、某单调区间上最值及某自变量对应的函数值。 三、三角函数的应用 三角函数的应用极其广泛,这里仅讲最简的也是最常见的一类——锐角三角函数的应用:“山林绿化”问题。 在山林绿化中, 须在山坡上等距离植树,且山坡上两树之间的距离投影到平地上须同平地树木间距保持一致。(如左图)因此,林业人员在植树前,要计算出山坡上两树之间的距离。这便要用到锐角三角函数的知识。 如右图,令C=90 ,B=α ,平地距为d,山坡距为r,则secα=secB =AB/CB=r/d. ∴r=secα*d这个问题至此便迎刃而解了。 第二部分 不等式的应用 日常生活中常用的不等式有:一元一次不等式、一元二次不等式和平均值不等式。前两类不等式的应用与其对应函数及方程的应用如出一辙,而平均值不等式在生产生活中起到了不容忽视的作用。下面,我主要谈一下均值不等式和均值定理的应用。 在生产和建设中,许多与最优化设计相关的实际问题通常可应用平均值不等式来解决。平均值不等式知识在日常生活中的应用,笔者虽未亲身经历,但从电视、报纸等新闻媒体及我们所做的应用题中不难发现,均值不等式和极值定理通常可有如下几方面的极其重要的应用:(表后重点分析“包装罐设计”问题)
5.数学在生活中的运用有哪些例子
1、骑自行车的时候用脚蹬一圈脚踏板自行车行走的米数。我们可以去测量车轮的半径,再用圆的周长公式求出来。
2、数学加减乘除的计算。如商品的买卖,日期的计算,时间的计算。
3、面积的计算。自家的住房面积,公园的占地面积,操场的活动面积等等。
4、统计学的计算。迟到的时候需要在执勤人员那里登记,要求写下年级班级姓名。这样学校就会知道这个星期哪个班的迟到人数最多,哪个班迟到人数最少。
5、工资的计算。财务收入与支出,日常的消费管理等等。
扩展资料:
数学的几个分支介绍
1:数学史
2:数理逻辑与数学基础
a:演绎逻辑学(亦称符号逻辑学)b:证明论 (亦称元数学) c:递归论 d:模型论 e:公理 *** 论 f:数学基础 g:数理逻辑与数学基础其他学科
3:数论
a:初等数论 b:解析数论 c:代数数论 d:超越数论 e:丢番图逼近 f:数的几何 g:概率数论 h:计算数论 i:数论其他学科
4:代数学
a:线性代数 b:群论 c:域论 d:李群 e:李代数 f:Kac-Moody代数 g:环论 (包括交换环与交换代数,结合环与结合代数,非结合环与非结 合代数等) h:模论 i:格论 j:泛代数理论 k:范畴论 l:同调代数 m:代数K理论 n:微分代数 o:代数编码理论 p:代数学其他学科
5:代数几何学
6:几何学
a:几何学基础 b:欧氏几何学 c:非欧几何学 (包括黎曼几何学等) d:球面几何学 e:向量和张量分析 f:仿射几何学 g:射影几何学 h:微分几何学 i:分数维几何 j:计算几何学 k:几何学其他学科
数学源于生活又服务于生活。数学教师要从学生的生活经验和已有的知识基础出发,联系生活讲数学,激发学生学习数学的兴趣,让学生体会到生活离不开数学,数学是解决生活问题的钥匙。
一、让学生体会到身边有数学
没有生活的数学是没有魅力的。数学教学中,教师要善于引导学生观察生活中的实际问题,鼓励学生走出课堂,到生活中去寻找数学。学生会惊奇地发现生活与数学竟是那样的密不可分,生活的每个角落都有数学,生活的每时每刻都离不开数学。生活中的数学是丰富多彩的,例如,买衣服时有数学:大姑给我买了一套衣服,要45元。大姑给那位售货员100元,应找回多少钱?商场中有数学:一双皮鞋原价100元,打八折出售是多少钱?学生通过观察日常生活,不会再觉得数学只在课堂里,而会认识到数学就在我们身边,数学与生活有着密切的联系。
二、探究数学中的生活因素
只有当数学与学生的生活密切联系时,数学才是活的,有生命的,学生才会产生学习的兴趣,才能在解决问题的良好氛围中学好数学。教师要提炼生活中的数学,努力拓展学习的空间,构建生活与数学之间的桥梁,让学生通过课内外的活动在生活中感悟数学,领略数学的神奇和美妙。
1.结合儿童特点,数学语言生活化。数学教学也是数学语言的教学,在课堂上师生的交往中,主要是通过语言进行交流。同一堂课,不同的教师教出来,学生的感受是不同的,这主要还是取决于教师的语言素质如何。尤其是在数学课堂教学中,如何让学生理解抽象的数学知识,需要教师有精妙的 教学设计 和高超的语言艺术。看似枯燥无味的数学,实则蕴藏着生动有趣的知识,教师将数学语言生活化是引导学生理解、学习数学的重要手段。教师要结合儿童的特点、兴趣爱好、心理特征,在不影响知识本身的准确性的前提下,对表述数学概念和命题的语言进行加工、修饰,使其通俗易懂、富有情趣。如认识“”,教师可引导学生学习顺口溜:“大于号、小于号,两个兄弟一起到。尖角在前是小于,开口在前是大于。两个数字中间站,谁大对谁开口笑。”区别这两个符号对学生来说有一定的难度,这个富有童趣的顺口溜可以帮助学生有效地进行区分。
2.创设情境,数学问题生活化。教师在教学中要结合学生的年龄特征和生活实际创设情境,使学生感受到数学与生活的联系——数学无处不在,生活中处处有数学。例如,在教学“长方形、正方形和平行四边形”时,我是这样设计的:我给附近一幢大家熟悉的楼房拍了照,并且做成课件。在课堂导入中,我把楼房展现在学生的面前,学生发现这个平常熟视无睹的事物竟包含着这么多的数学图形:长方形、正方形和平行四边形等。又如,在完成一些教学环节后,我会让学生课下实践:学习了长度单位后,我安排学生测自己和父母的身高、从家到学校的路程;学习了认识人民币后,我安排学生用自己的零用钱去购物;学习了统计知识和百分比应用后,我安排学生统计本校学生人数以及男女生比例;学习了长方形的面积后,我安排学生算一算自己家里住房的面积,所用瓷砖的块数等。
三、发现生活中的数学问题
让学生审视生活中的数学,在动手实践中获得新知识,可以激发学生的学习兴趣,同时也能使他们更深刻地理解知识并有效地运用。因此,日常教学中,教师要充分让学生去实践,鼓励学生动口说、动手画、动脑想,从大量的感性认识中逐步抽象出数学概念,进而掌握概念实质,变被动学习为主动学习。例如,在学完“直角”以后,我让学生在家里找找有哪些有直角的物品。学生在很多物品上找到了直角,电视机、床、书桌、窗户、门……生活本身是一个巨大的数学课堂,生活中客观存在着大量有价值的数学现象。指导学生运用数学知识写日记,也是促使学生在生活中应用数学、在写作中深化数学知识的好方法。学生在写日记的同时,会主动地用数学的眼光去观察生活,去思考生活中的数学问题,将生活问题数学化。
数学生活化强调了数学教学与社会生活相接轨。在帮助学生学习数学知识和提高数学能力的过程中,教师自然而然地引入生活内容。在关注学生生活的过程中,教师引导学生学会运用所学知识为自己的生活服务。这样的数学教学,贴近学生的生活,符合学生的心理需求,既能巩固所学的数学知识,又能开阔学生的视野,深化数学知识,学习起来自然、亲切、真实有趣。
生活中的比
混凝土中沙石、水泥、水的比是2:1:1
手和心脏的比是1:1
脖子和手腕的周长比是2:1
左脑和右脑的记忆力的比是1:100万
体内的水分占体重的61.8%
糖水中糖和水的比是1:10等
桌子和椅子的比例是1:4
金龙鱼调和油,1:1:1
新生儿的头长与身高的比约是1:4
黄金分割律 这是公元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉斯所发现,后来古希腊美学家柏拉图将此称为黄金分割。这其实是一个数字的比例关系,即把一条线分为两部分,此时长段与短段之比恰恰等于整条线与长段之比,其数值比为1.618 : 1或1 : 0.618,也就是说长段的平方等于全长与短段的乘积。
黄金比例无处不在,有一个特殊的自然数数列中蕴含着黄金比例,这就是斐波那契数列,即1、1、2、3、5、8、13、21……。在这个数列中,随着项数的增加,前一个数与后一个数的比值逐渐接近黄金比例。在数学上可以证明,当项数趋于无穷时,这个比值将会等于黄金比例。因此,这个数列又有黄金分割数列之称
黄金比例很重要,它嵌入了无数古代文明的建筑中,包括帕特农神庙和大金字塔。但这并不仅限于数学和建筑,黄金比例影响着我们的日常生活,甚至影响着我们的心理。几项研究发现,人类最容易被五官是黄金比例的面孔所吸引。
这种模式一直延伸到植物的叶脉和动物的静脉、晶体以及其他化合物中。令人困惑的是,大自然都是用同样的数字来创造出这些东西,但它带来的问题远远多于它所能回答的问题。
为什么这么多的东西按照黄金比例组合在一起?这能表明宇宙是被设计的吗?其中一些可能确实是巧合的结果,但其他太过精确,或许不是巧合,宇宙中可能有更加深刻的规律有待我们发现。
3x+1猜想
这是最有名气的数字黑洞。它的计算非常简单,从任何一个正整数开始,按照一个简单的运算模式:偶数除以 2 ,奇数乘以 3 再加 1 ,如此最终必然跌进 4 , 2 , 1 的循环。
历史简介
3x+1 猜想的起源扑朔迷离。一种说法是,这个游戏大约起源于 20 世纪 30 年代,德国的汉堡大学的卡拉茨 (Collats,L.) ,在他研究数论函数是提出次问题,但未发表出来。也有另一种说法是二次大战前后,在美国的一个小镇首先出现并流行这个数字游戏。
后来的历史大体清楚。到了 20 世纪 50 年代,借助于美国坎布里奇市召开的国际数学大会和一些数学家的,这个游戏得到传播,随后在美国和欧洲风靡一时。到了约 1960 年,日本数学家角古静夫将这个问题带到日本。
角古静夫在回忆录中写道:“有一个时期,美国著名学府耶鲁大学的每一个人都在研究这个问题,但都没有任何结果。有人开玩笑说,它是敌人企图阻滞美国数学研究进展的一个大阴谋的组成部分。”
这个游戏也有人称作角古猜想,在美国更多的称作冰雹猜想,是因为运算中数字忽大忽小,犹如冰雹产生时冰粒忽上忽下一般。实际上, 它还有希拉苏斯 (Sgrcuse) 问题、海色 (Hasse) 问题、乌拉姆 (Vlam) 问题等名称。
目前情况
人们对 3x+1 猜想作了很多研究,也作了无数次的验证。东京大学的米田信夫用计算机验证了 1 - 2^40( 约 1.2*10^12) 的所有整数,无一例外到达 4 , 2 , 1 循环。数学家们关于这个问题写了 20 来篇论文,但离解决还很遥远。
10 年以后,就陆续设立有关于解决这个问题的奖金,
H.S.Coxefex 悬赏 50 美元
P.Erdos 悬赏 500 美元
B.Thwaifes 悬赏 1000 英镑
这个游戏具有优秀猜想的条件:貌似极其简单,实则极其繁难。因此它必然风靡一时。直到今天,仍不断有人(包括中学生、大学生、或者教师)宣称自己用初等方法证明了 3x+1 猜想。一般说来,专家不会认真去看这些证明。因此对我们普通人来说,作为一个游戏可以玩玩,顶多在小的枝节上可以考虑一下,不要生出证明的企图。
实际上 , 有人认为 ,3x+1 猜想将是费尔马大定理证明之后的下一个数学上的伟大成就 .
123数字黑洞
任取一个数,相继依次写下它所含的偶数的个数,奇数的个数与这两个数字的和,将得到一个正整数。对这个新的数再把它的偶数个数和奇数个数与其和拼成另外一个正整数,如此进行,最后必然停留在数123。
例:所给数字 14741029
第一次计算结果 448
第二次计算结果 303
第三次计算结果 123