微积分理论可以粗略的分为几个部分，微分学研究函数的一般性质，积分学解决微分的逆运算，微分方程（包括偏微分方程和积分方程）把函数和代数结合起来，级数和积分变换解决数值计算问题，另外还研究一些特殊函数，这些函数在实践中有很重要的作用。
实际上，可以这么说，基本上现代科学如果没有微积分，就不能再称之为科学，这就是高等数学的作用。
例子一：火力发电厂的冷却塔的外形为什么要做成弯曲的，而不是像烟囱一样直上直下的？其中的原因就是冷却塔体积大，自重非常大，如果直上直下，那么最下面的建筑材料将承受巨大的压力，以至于承受不了（我们知道，地球上的山峰最高只能达到3万米，否则最下面的岩石都要融化了）。现在，把冷却塔的边缘做成双曲线的性状，正好能够让每一截面的压力相等，这样，冷却塔就能做的很大了。为什么会是双曲线，用于微积分理论5分钟之内就能够解决。
例子二：大家都使用电脑，计算机内部指令需要通过硬件表达，把信号转换为能够让我们感知的信息。前几天这里有个探讨算法的帖子，很有代表性。Windows系统带了一个计算器，可以进行一些简单的计算，比如算对数。计算机是计算是基于加法的，我们常说的多少亿次实际上就是指加法运算。那么，怎么把计算对数转换为加法呢？实际上就运用微积分的级数理论，可以把对数函数转换为一系列乘法和加法运算。
扩展资料
微积分（Calculus）是高等数学中研究函数的微分(Differentiation)、积分(Integration)以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。
微积分的基本概念和内容包括微分学和积分学。
微分学的主要内容包括：极限理论、导数、微分等。
积分学的主要内容包括：定积分、不定积分等。
从广义上说，数学分析包括微积分、函数论等许多分支学科，但是现在一般已习惯于把数学分析和微积分等同起来，数学分析成了微积分的同义词，一提数学分析就知道是指微积分
参考链接百度百科微积分
只要是大学生，无论什么专业，是否985 211,都有这么一门必修课——《高等数学》。在我看来，关于微积分的知识点表面上看不出来对生活有真正的作用，可实际上其实是有的。
也许有人认为在生活中，用到数学的只有加减等一些简单的基本法则，根本用不到高数那样子的知识点。可是，经历了一年的学习，我是这么看的，学习了高数，最重要的并非它的知识点，而是学习过程中的思维的扩展，更加深刻地看问题。举个例子，极限的思维方式，这中间就包含了哲学的辩证法观点，量变与质变的内在联系，线段是由无数点构成，而生活也是一点一滴的积累。再比如多重积分，由简至难，从低到高的法则道理对于生活中很多事情也同样适用。知识会遗忘，但是方法是跟随终生的，个人内涵素质提升，也许你现在看不出来，但这其中的价值远高于知识！ 你日后从事的工作，很大部分与你所学的专业挂钩，不黑不吹，高数真的是很多专业课的基础。再者若你想要考研，很多名校是考数学，这便是高数在真实生活中的作用呀。从经济生活来看，高数知识可以教你获得最大边际收入，未来预期可能性。从学习生活来看，高数占的学分高，学分达标是毕业前提，成绩是评优评先评奖的硬性条件。学习生活，也是真实生活的一部分，且成绩漂亮些也可为你简历加分。高等数学中的行列式在生活中有很多应用。以下是一些例子：
1.解线性方程组：行列式可以用来求解线性方程组，例如克莱姆法则。克莱姆法则是线性代数中的一种方法，用于求解线性方程组的解。它通过将系数矩阵和常数项向量表示为一个行列式的形式，然后通过对行列式进行一系列的操作来求解线性方程组的解。
2.计算矩阵的逆：行列式可以用来计算矩阵的逆。如果一个矩阵的行列式不为零，那么这个矩阵就有逆矩阵。逆矩阵在许多领域都有应用，例如计算机图形学、物理学和工程学等。
3.判断矩阵是否可逆：行列式可以用来判断一个矩阵是否可逆。如果一个矩阵的行列式为零，那么这个矩阵就不可逆。
4.计算矩阵的特征值和特征向量：行列式可以用来计算一个矩阵的特征值和特征向量。特征值和特征向量在许多领域都有应用，例如物理学、化学和生物学等。
5.解决几何问题：行列式可以用来解决一些几何问题，例如求解平行四边形面积、三角形面积和体积等。
总之，高等数学中的行列式在生活中有着广泛的应用。它不仅能够帮助我们解决各种实际问题，还能够促进科学技术的发展。
生活中的数学
黄哲超 金华市红湖路小学六（2）班
指导老师 盛小兰
摘要:本文通过对生活中商品促销的实例分析，得出数学其实与我们的生活息息相关，数学在现实生活中无处不在的结论。
关键词:数学；生活；促销
“对我来说什么都可以变成数学。”数学家笛卡儿曾这样说过。“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”我国家喻户晓的数学家华罗庚也曾下过这样的结论。的确，正如两位前辈所说，数学与我们的生活息息相关，数学的脚步无处不在。
2006年已经接近尾声了，迎面而来的是新的一年——2007年。行走在繁华的大街上，随处可见商家打出的“满400送400”，“满300送300”的促销招牌。“这真实惠！”消费者们蜂拥而至，商场里人山人海，抢购成风。此情此景，真让人以为回到了物资短缺的年代。实际上商家心里早打好了如意算盘。俗话说：只有买亏，没有卖亏，“满400送400元券”只是商家的一种促销手段，其中暗藏着数学问题，暗藏着商业机密，暗藏着许多。
去年，我们一家三口，也在新年之际在商场里“血拼”，当时是满400送400元券。我们先用980元买了一件苹果牌的皮夹克给爸爸，送来了800元购物券。我们并没有过分浪费，花了298元券买了一件藏青色的李宁牌棉袄，又用剩下的500元券中的488买了一件太子龙男装（由于是购物券，不设找零）。到底便宜了多少？298+488+980=1766（元）——这是原来不打折时需要花的钱。980/1776，所打的折扣大约是五五折。
我的姑姑和姑夫从前也做过服装生意，我对服装的进货成本与销售价的关系也有些了解。服装的进价一般只占建议零售价的20%~30%。随着竞争的加剧和商场促销力度越来越大，为了保持利润，商家或厂家还不断地把衣服的建议零售价标高。就如前几天在电视中看见的一位消费者所说，某一品牌同一款式的一条尼料的裤子，三年前建议零售价还只是299元，今年标价变成了999元。这么一算，进价大概只有商场里售价的10%~20%。就算打了五五折，商家还三至五成的毛利。
广告，广告，便是广而告之。许多人一窝蜂似的赶来抢购、血拼，商场的人流量多了，商品销售量也快速增长。就按人流量是平时的三倍算，这里又出现了一个数学问题。设平时人流量少时，一件商品按8折销售。8折减去进价2折，标价部分的6成就成了毛利。虽然现在“满400送400元券”时同一件商品可能只赚三至五成，但销量起码是平时的三倍以上。就按三成毛利和三倍销量来计算，3×3=9，与平时的6成毛利相比，一天能多赚50%。虽说这样卖每件单位毛利率有所下降，毛利额却因销售量的增加而增长，更因大量销售而加快了资金周转，带来额外的收益。
商品标价和促销中有数学，购物消费中有数学，装修房子有数学，织毛衣中有数学……总而言之，数学在现实生活中无处不在！
上文利用了什么数学知识
这个问题本身是有一定问题的，如果仅仅是回答高等数学在生活中是否有用，那么答案是：几乎没有用。
但是我们不能只盯着生活。一个人除了生活，还有大部分时间是用来工作的。如果不参加工作，每天都做家庭主妇或家庭煮夫，那九年业务教育初中毕业就足够了。
那么我们在工作中是否就一定用到高等数学呢？这还是要看你工作的性质，你当个保安，保洁，服务员，中医，做小生意，搞艺术，当初级工人等等，那确实用不上高等数学，甚至连高中数学都用不上。但是我们要知道，还有更大一部分专业工作是必须依赖高等数学的。一般说来，凡是理工类大学生去找到对口专业工作，多数都是要用到高等数学的。
即使在工程类，研发类的实际工作中，可能很多人真的一次都没有直接用过高等数学来解决工作中的问题。这也是很多理工专业人士现身说法，认为高等数学没有用的最大原因。事实上并非如此。数学，包括高等数学，它的作用主要是基础作用。以机械为例，高数没有学好，理论力学学起来就会很困难，理论力学没有学好，材料力学也难以学好，理论力学和材料力学都学不精，那机械原理更难学好。如果连机械原理都没有整明白，你以后工作中能做复杂的机械设计和制造吗？就是说高数是基础，是专业基础课的基础。很多人觉得我当年高数刚60分，后来也忘了，不是照样把专业课学好了吗？要知道，就算60分那也可以啊，总比完全没学过好。而且有本质的区别！要是不相信，可以随便去找一个从来没有学过高数的人，让他去接触理论力学，机械原理，有限元分析，看看差距有多大！
为什么说高数是理工专业的基础？因为很多专业知识都是通过高数的知识推导出来的，要是不理解推导过程，就会掌握不深刻，死记硬背，生搬硬套。在毕业后的工作中，较少使用高等数学，但是会应用到专业概念。比方说方案设计讨论会上，有人提到“无功功率”，虽然整个讨论过程中不涉及任何数学公式，但是你得知道它是什么意思，怎么产生的，大一点好还是小一点好，与什么成相关关系等等。若当年没有学好高数，根本记忆不深刻。有人说了，百度一下啊。是的，有的东西可以百度。那么“傅立叶变换”，“闵氏空间”，你百度一下，没有高数以及以高数为基础的背景知识，能看懂吗，能理解透吗？你可能说，在工作中要是遇到这些高深的概念和术语，直接无视，我要的是结果。要是这样想，那很难成为技术的拔尖人才，没有竞争力，做的是普通工人都能干的活。
总结一下，生活中几乎就用不到高数，理工相关的工作中，也很少直接使用高数公式去解决实际问题。但是高数是理工专业的基础。这就好比说，武林人士站马步，梅花桩，打坐调息在实际对战时根本没有用，但是不能否定他的基础作用。你不能因为后来成为大侠了而忘记了当年蹲马步，练内功时的那段必不可少的经历。
微积分产生于生产技术和理论科学,同时又影响着科技的发展.在经济的领
域内,将一些经济问题利用相关模型转化为数学问题,用数学的方法对经济问题进行研究和分析,把经济活动中的实际问题利用微积分的方法进行量化,在此基础上得到的结果具有科学的量化依据.经济研究商品价格、需求、供给、利润等范畴,所有这些都以量的形式表现出来．
在我们的日常生活中,数学已不再是单纯的用作计数或统计,还常用于对经济活动中的一些
复杂现象进行分析．例如：风险利润、投资决策、等等.在经济学领域中把经济学现象分析归纳到数学领域中,进行求解，在经济学领域中具有实际的指导意义.对于企业经营者来说,对经济进行定量分析是非常有必要的,将微积分作为分析的工具,可以给企业经营者提供客观、精确的数据,
在分析的演绎和归纳过程中,可以给企业经营者提供新的思路和视角,也是微积分应用性的具体体现．
每一个日常生活中的持续性变化，或者连续的变化都可以归结到微积分的问题上，比如，运动消耗、能量摄入，甚至是冲水马桶的冲水力度等等，虽然可能有的时候，这样的归结不一定准确。
”芝诺悖论”的完全破解
首先说一下芝诺悖论
“两分法”：向着一个目的地运动的物体，首先必须经过路程的中点；然而要经过这点，又必须先经过路程的四分之一点；要过四分之一点又必须首先通过八分之一点等等，如此类推，以至无穷。结论是：无穷是不可穷尽的过程，运动永远不可能开始的。
“阿基里斯追不上乌龟”： 阿基里斯是《荷马史诗》中的善跑英雄。奔跑中的阿基里斯永远也无法超过在他前面慢慢爬行的乌龟。因为他必须首先到达乌龟的出发点，而当他到达那一点时，乌龟又向前爬了。因而乌龟必定总是跑在前头。这个论点同两分法悖论一样，所不同的是不必把所需通过的路程一再平分。
“飞矢不动”：飞着的箭在任何瞬间都是既非静止又非运动的。如果瞬间是不可分的，箭就不可能运动，因为如果它动了，瞬间就立即是可以分的了。但是时间是由瞬间组成的，如果箭在任何瞬间都是不动的，则箭总是保持静止。所以飞出的箭不能处于运动状态。
“操场或游行队伍”：A、B两件物体以等速向相反方向运动。从静止的C看来，比如说，A、B都在1小时内移动了2公里；可是，从A看来，则B在1小时内就移动了4公里。由于B保持等速移动，所以移动2公里的时间应该是移动4公里时间的一半。因而一半的时间等于两倍的时间。
终极破解：
1、 “两分法”
论证中将运动的过程分成了有时间顺序的一段一段前进（或后退），设定了物体每一次前进（后退）的路程是剩下路程的一半，按此条件物体无论运动多少次，当然都无法到达终点或回到起点。
2、“阿基里斯追不上乌龟”
论证中将运动的过程分成了有时间顺序的一段一段前进，设定了后一物体
每一次只能前进到前一物体的原出发点，按此条件后一物体无论运动多少次，当然都无法超过前一物体。
3、“飞矢不动”
“时间是由瞬间组成”这个论点是错误的，时间有量的概念，而瞬间没有量的
概念，正如1并不是由0组成的。
4、“操场或游行队伍”
选择的参照物不同，所谓的等速运动不存在！
